29. Объясните, чем характеризуется сложное движение твердого тела. Дайте определение понятию «мгновенный центр скоростей».

Сложное движение имеет место, когда материальная точка движется относительно какой-либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта.

Сложным движением твердого тела называют такое его движение по отношению к неподвижной системе отсчета, которое составляется из относительного и переносного движений.

Имеется пять видов движения твердого тела:

1) поступательное, если прямая, соединяющая любые две точки тела, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному положению, например движение трамвая на прямом участке пути;

2) вращательное, если все точки, лежащие на некоторой прямой, называемой осью вращения, остаются неподвижными, например движение двери при открывании и закрывании;

3) плоское, если все точки тела движутся в плоскостях, параллельных некоторой плоскости, неподвижной в рассматриваемой системе отсчета, например качение колеса на прямом участке пути;

4) сферическое, если одна из точек тела остается все время неподвижной в рассматриваемой системе отсчета, например движение гироскопа с тремя степенями свободы в карданном подвесе;

5) свободное, если нет перечисленных выше четырех ограничений, например, движение свободного произвольного брошенного тела вблизи поверхности Земли.

Первые два движения являются основными движениями твердого тела.

При сложном движении твердого тела траектории, скорости и ускорения всех его точек различны.

Скорость – это количественная характеристика движения тела. Средняя скорость – это физическая величина, равная отношению вектора перемещения точки к промежутку времени Δt, за который произошло это перемещение. Направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения . Мгновенная скорость (скорость в данный момент времени) – это физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt. Иными словами, мгновенная скорость в данный момент времени – это отношение очень малого перемещения к очень малому промежутку времени, за который это перемещение произошло. Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения тела

Мгновенным центром скоростей называется точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент времени равна нулю. Если фигура движется непоступательно, то такая точка в каждый момент времени t существует и притом единственная.

30. Назовите объект и предмет, которые изучает динамика. Дайте определение основным понятиям динамики. Перечислите аксиомы динамики.

Динамика – раздел теоретической механики, изучающий движение материальных объектов с учетом сил, вызывающих это движение. В динамике изучаются механические движения материальных объектов под действием сил. Движение материальных объектов всегда происходит в пространстве относительно определенной системы отсчета и во времени. 

Объектом изучения являются материальная точка, твердое тело, механические системы. Простейшим материальным объектом является материальная точка.

Материальная точка – материальное тело столь малых размеров, что различием в движении отдельных его точек можно пренебречь и положение которого можно определить координатами одной из его точек.

Более сложные материальные объекты – механические системы и твердые тела, состоят из набора материальных точек.

Сила – векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности взаимодействия тел. Приложенная к массивному телу сила является причиной изменения его скорости или возникновения в нем деформаций. В том случае, когда тело при взаимодействии получает ускорение, говорят о динамическом проявлении сил. В том случае, когда тело при взаимодействии деформируется, говорят о статическом проявлении сил. 

Инертность представляет собой свойство материальных тел быстрее или медленнее изменять скорость своего движения под действием приложенных сил. 

Масса – мера инерционных и гравитационных свойств материальной точки. Как мера инерции: масса входит в количество движения скалярным коэффициентом при скорости этой точки. Как мера тяготения масса точки входит скалярным коэффициентом в выражение для силы, с которой на эту точку действует гравитационное поле других материальных объектов.

 Аксиомы динамики

1. Закон инерции: существуют такие системы отсчета, относительно которых тело покоится или движется прямолинейно и равномерно, если на него не действуют другие тела или действие этих тел компенсировано. Или: если сумма действующих на тело сил равна нулю, то тело движется равномерно и прямолинейно или находится в покое.

2. Второй закон Ньютона (основной закон динамики): произведение массы точки на ускорение, которое она получает под действием данной силы, равно по модулю этой силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы: F = m ∙ a, где m – масса точки, кг; а – ускорение точки, м/с².

3. Третий закон Ньютона: две материальные точки действуют друг на друга с силами, равными по модулю и направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, в противоположные стороны.

4. Закон независимости действия сил: при одновременном действии на материальную точку нескольких сил ускорение точки относительно инерционной системы отсчета от действия каждой отдельной силы не зависит от наличия других, приложенных к точке, сил и полное ускорение равно векторной сумме ускорений от действия отдельных сил.