35. Объясните, что такое мощность. Назовите единицы измерения мощности.

Работа, совершаемая какой-либо силой, может быть за различные промежутки времени, то есть с разной скоростью. Чтобы охарактеризовать, насколько быстро совершается работа, в механике существует понятие мощности, которую обычно обозначают буквой P.

Мощность – это работа, совершаемая в единицу времени. Является скалярным произведением вектора силы на вектор скорости движения тела.

Если работа совершается равномерно, то мощность определяют по формуле: P = W/t. Если направление силы и направление перемещения совпадают, что эту формулу можно записать в иной форме: P = W/t = F_s/t   или   P = F_v.

Мощность силы равна произведению модуля силы на скорость точки ее приложения.

Если работа совершается силой, приложенной к равномерно вращающемуся телу, то мощность в этом случае может быть определена по формуле: P = W/t = Tφ/t или P = Tω. Мощность силы, приложенной к равномерно вращающемуся телу, равна произведению вращающего момента на угловую скорость.

Мощность можно увеличить, если увеличить силу, совершающую работу, или скорость, с которой эта работа совершается.

Единицей измерения мощности является ватт (Вт): Ватт равен мощности, при которой совершается работа 1 Дж за время 1 с: Вт = Дж/с. В технике пользуются более крупными единицами – киловаттом и мегаваттом: 1 кВт = 10³ Вт, 1 МВт = 10⁶ Вт.

Работа, совершаемая за 1 ч при мощности в 1 кВт, называется киловатт-часом:

.

36. Объясните, как определяется работа и мощность при вращательном движении.

Работа внешних сил при вращательном движении твердого тела вокруг неподвижной оси определяется действием момента M_вр этих сил относительно данной оси. Полная работа внешних сил при повороте твердого тела на некий угол φ равна: А_вр = М_вр ∙ φ

Мощность – это работа, выполняемая в единицу времени. Мощность при вращении. P = M_вр ∙ ω_cp, где ω_cp – средняя угловая скорость. Мощность силы при вращении равна произведению вращающего момента на среднюю угловую скорость.

При вращательном движении тела движущим фактором является пара сил. Как известно, вращающее действие пары сил измеряется ее моментом, но момент пары сил равен произведению модуля любой из сил на плечо пары, поэтому вращающий момент: M_вр = M_пары = M₀ ∙ P.

Единицей момента пары сил, а также момента силы относительно точки или относительно оси является 1 Н ∙ м (ньютон-метр) в СИ и 1 кг ∙ м (килограмм-сила-метр) в системе МКГСС.

Мощность при вращательном движении: Р = A/t = M_врφ/t. Если тело вращается с постоянной угловой скоростью, то получим: Р = M_врω. Если мощность того или иного двигателя – величина постоянная, то M_вр = N/ω, т. е. вращающий момент двигателя обратно пропорционален угловой скорости его вала.

Это означает, что использование мощности двигателя при различных угловых скоростях позволяет изменять создаваемый им вращающий момент. Используя мощность двигателя при малой угловой скорости, можно получить большой вращающий момент.

Так как угловая скорость вращающейся части двигателя (ротора электродвигателя, коленчатого вала двигателя внутреннего сгорания и т. п.) при его работе практически не изменяется, то между двигателем и рабочей машиной устанавливается какой-либо механизм (редуктор, коробка скоростей и т. п.), могущий передавать мощность двигателя при различных угловых скоростях.