21. 43. Жазық фигураның қозғалысын полюспен бірге ілгерілемелі қозғалысқа және полюс төңірегінде айналу қазғалысына ажырату. Жазық фигураның қозғалысының теңдеулері.

Жазық фигуранын өз жазықтығындағы орны

Оның кез-келген екі нүктесі арқылы жүргіз-ілген AB түзуімен анықталады(сурет), яғни жазық фигура қозғалысын осы AB түзуінің қозғалысы арқылы зерттеуге болады. А нүктесін полюс деп алып, фигураны ABорнынан орнына параллель көшіреміз.

А нүктесі орнына орын ауыстырғанда B (.)-нің трактеориясы А (.)-нің траекториясындай болады. Келесі кезкңде фигураны өзінің айналу бағытымен (.)-нен бұрышына бұрғанда B (.)-сі орнына келеді.

Егер полюс ретінде B (.)-сін алып, AB түзуін (.)-не ілгерілемелі көшіріп, фигураның айналу бағытымен (.)-нен бұрышына бұрсақ онда ол, орнына келеді. Сонымен, жазық фигураның өз жазықтығындағы қозғалысын оның полюс деп алынған кез келген бір нүктесінің фигурамен бірге тасымал ілгерілемелі қозғалысы мен осы полюс айналасындағы салыстырмалы айналмалы қозғалыс жиынтығы екенін көруге болады.

Әр уақытта дененің ілгерілемелі қозғалысы полюс орнына тәуелді де, ал айналу бұрышының шамасы мен бұрылу бағыты полюс орнына тәуелсіз болады. Сондықтан бұрыштық жылдамдығы мен бұрыштық үдеуі полюс орнына тәуелсіз:

22. Жазық фигураның нүктелерінің жылдамдықтары туралы теорема. Теореманы қолданудың мысалы.

Қозғалыстың ілгерілемелі құраушысы   жылдамдығымен сипатталады дейік.Оху өстеріне қатысты фигураның кез келген B нүктесінің орны   радиус-векторымен анықталады (5.3 сурет) . Сонда         

.    (5.2)

Сонда фигураның А полюсын айналуында B нүктесі алатын   жылдамдығы келесіге тең

                        (5.3)мұндағы   - фигураның бұрыштық жылдамдығы.                                                   

АҚД нүктелерінің жылдамдықтарын анықтағанда келесі теореманы қолдануға болады (кез келген қозғалыс үшін орындалады): дененің екі нүктелерінің жылдамдықтарының оларды қосатын түзуге проекциялары тең.

23. Жылдамдықтар планы. Жылдамдықтар планын тұрғызу мысалы.

Механизмнің берілген орны үшін Ассурдың ерекше нүктелерін пайдалана отырып, жылдамдық планын құрамыз.Сонымен, тұрақты 1 бұрыштық жылдамдықпен айналатын жетекші буында жататын А нүктесінің жылдамдығын анықтаймыз. Бұл нүкте жылдамдығының шамасы:

*l

Оның бағыты 1 бұрыштық жылдамдықтың бағытымен ОА буынның өсіне перпендикуляр бағытталады. Жылдамдықтар планының полюсі деп аталатын кез келген p нүктесінен ойша (pа) кесіндісін өлшеп саламыз.

24. Жылдамдықтардың лездік орталығы. Жылдамдықтардың лездік орталығын қолдану мысалы.

Жазық фигура нүктелерінің жылдамдықтарын басқа әдіспен, жылдамдықтардың лездік центрі (ЖЛЦ) қолдануымен анықтауға болады. ЖЛЦ деп жылдамдығы қарастырылатын уақыт мезетінде нөлге тең жазық фигураның нүктесі аталады.

t  уақыт мезгілінде жазық фигураның А және В нүктелері бір-біріне параллель емес   және  жылдамдықтарына ие болсын (5.4 сурет). Сонда   векторына жүргізілген Аа және  векторына жүргізілген Вb перпендикулярларының қиылысу Р нүктесі жылдамдықтардың лездік центрі болады, өйткені  = 0.

Егер t уақыт мезгілінде Р нүктені полюс ретінде алса, онда (5.2) формуласы бойынша А нүктенің жылдамдығы келесі болады

.

Сонымен, қарастырылатын уақыт мезгілінде фигура нүктелерінің жылдамдықтары фигура қозғалысы ЖЛЦ төңірегіндегі айналмалы қозғалыс болғандай анықталады.   Сонда 

                              ,      .                                          (5.4)

(5.4) теңдігінен келесі шығады  ,                                                        (5.5)

яғни жазық фигура нүктелерінің жылдамдықтары олардың ЖЛЦ-не дейінгі қашықтықтарына пропорционал.

жазық фигураның   бұрыштық жылдамдығы  кез келген уақыт мезетінде фигура нүктесінің жылдамдығы мен оның ЖЛЦ-не дейінгі қашықтығының  қатынасына тең

 .                                                               (5.6)