4 Есеп.

М нүктенің t=1 c уақыт мезгілінде жылдамдығы мен үдеуін есептеп, суретте көрсету керек. Қосымша 3-ші дөңгелектің бұрыштық жылдамдығы мен бұрыштық үдеуін табу керек. Берілгені: 1-ші дененің жылдамдығы v₁=0,4t³ м/с және дөңгелектердің радиустері. R₂=40 см, r₂=25 см, R₃=60 см.

5 есеп. Дөңгелек тұтас көлденең қималарының диаметрі d=40 мм болатын суреттегі брус Нм, Нм, Нм бұрау моменттерімен жүктелген. Талап етіледі: брустың көлденең қималарының бұрау моменттерінің эпюрасын және φ бұралу бұрыштарының эпюрасын тұрғызу керек, егер G=0.8·10⁵ МПа, a=b=c=1 м болса.

6 Есеп.

Нүктенің берілген қозғалыс теңдеулері бойынша оның траекториясын анықтап тұрғызу керек. Берілген t уақыт мезгілінде нүктенің траекториядағы орнын, оның жылдамдығын, толық, жанама және нормаль үдеулерін есептеп, оларды суретте көрсету керек.

Берілгені: x=2t, y=4sin(πt/2), t=1 ( x , y метрмен, t секундамен өлшенеді).

4 нұсқа

1 есеп. Суреттегі арқалығы кН күшімен, кНм моментімен және қарқындылығы біркелкі таратылған жүктемемен жүктелген. Талап етіледі: көлденең күштің, июші моменттің эпюраларын тұрғызу керек және арқалықтың квадратты тұтас көлденең қималарының бір жағының a өлшемін табу керек, егер арқалықтың материалының қауіпсіз кернеуі =160 МПа болса, ал арқалықтың бөліктерінің ұзындығы болса.

2 есеп. Дөңгелек тұтас көлденең қималарының диаметрі d=40 мм болатын суреттегі брус Нм, Нм, Нм бұрау моменттерімен жүктелген. Талап етіледі: бұрау моменттерінің эпюрасын тұрғызу керек және брустың беріктігін тексеру керек, егер брустың материалының қауіпсіз жанама кернеуі =100 МПа болса.

3 есеп. Суреттегі брус кН, кН, кН күштерімен жүктелген. Талап етіледі: N_z бойлық күштердің эпюрасын тұрғызу керек және сатылы брустың дөңгелек тұтас көлденең қималарының d₁ және d₂ диаметрлерін табу керек, егер қауіпсіз созылу кернеуі =140 МПа, қауіпсіз сығылу кернеуі = 100 МПа болса.

4 Есеп.

М нүктенің және 1-ші дененің t=1 c уақыт мезгілінде жылдамдығы мен үдеуін есептеп, көрсету керек. Берілгені: 3-ші дененің айналу заңы φ₃= 2t²-0,5t рад және дөңгелектердің радиустері. R₂=40 см, r₂=25 см, R₃=20 см.

5 есеп. Дөңгелек тұтас көлденең қималарының диаметрі d=40 мм болатын суреттегі брус Нм, Нм, Нм бұрау моменттерімен жүктелген. Талап етіледі: брустың көлденең қималарының бұрау моменттерінің эпюрасын және брустың қатаңдық шартын тексеру керек, егер брустың қауіпсіз бұралу бұрышы =0,02 рад/м болса, ал G=0.8·10⁵ МПа болса.

6 Есеп.

Нүктенің берілген қозғалыс теңдеулері бойынша ооның траекториясын анықтап тұрғызу керек. Берілген t уақыт мезгілінде нүктенің траекториядағы орнын, оның жылдамдығын, толық, жанама және нормаль үдеулерін есептеп, оларды суретте көрсету керек.

Берілгені: x=3cos(πt/3), y=2t, t=2 ( x , y метрмен, t секундамен өлшенеді).

5 нұсқа

1 есеп. Дөңгелек тұтас көлденең қималарының диаметрі d=80 мм болатын суреттегі арқалығы кН күшімен, кНм моментімен және қарқындылығы біркелкі таратылған жүктемемен жүктелген. Талап етіледі: көлденең күштің, июші моменттің эпюраларын тұрғызу керек және арқалықтың беріктігін тексеру керек, егер арқалықтың материалының қауіпсіз кернеуі =160 МПа болса, ал арқалықтың бөліктерінің ұзындығы болса.

2 есеп. Суреттегі брус кНм, кНм, кНм бұрау моменттерімен жүктелген. Талап етіледі: бұрау моменттерінің эпюрасын тұрғызу керек және брустың дөңгелек тұтас көлденең қималарының d диаметрін қатаңдық шартынан табу керек, егер брустың қауіпсіз бұралу бұрышы =0,02 рад/м болса, ал G=0.8·10⁵ МПа болса.

3 есеп. Суреттегі брус кН, кН, кН күштерімен жүктелген. Талап етіледі: N_z бойлық күштердің эпюрасын тұрғызу керек және брусты беріктікке тексеру керек, егер қауіпсіз кернеудің мәні =160 МПа болса. А₁=2 см²; А₂=5 см² .