4 Есеп.

М нүктенің t=1 c уақыт мезгілінде жылдамдығы мен үдеуін есептеп, суретте көрсету керек. Берілгені: 1-ші дененің жылдамдығы v₁=0,5t³ м/с және дөңгелектердің радиустері. R₂=50 см, r₂=40 см, R₃=30 см.

5 есеп. Дөңгелек тұтас көлденең қималарының диаметрі d=40 мм болатын суреттегі брус Нм, Нм, Нм бұрау моменттерімен жүктелген. Талап етіледі: брустың көлденең қималарының бұрау моменттерінің эпюрасын және брустың қатаңдық шартын тексеру керек, егер брустың қауіпсіз бұралу бұрышы =0,02 рад/м болса, ал G=0.8·10⁵ МПа болса.

6 Есеп.

Нүктенің берілген қозғалыс теңдеулері бойынша оның траекториясын анықтап тұрғызу керек. Берілген t уақыт мезгілінде нүктенің траекториядағы орнын, оның жылдамдығын, толық, жанама және нормаль үдеулерін есептеп, оларды суретте көрсету керек.

Берілгені: х=2t, у=6t²-2, t=1 ( x , y метрмен, t секундамен өлшенеді).

14 нұсқа

1 есеп. Квадратты тұтас көлденең қималарының бір жағының өлшеміі a =400 мм болатын суреттегі арқалығы кН күшімен, кНм моментімен және қарқындылығы біркелкі таратылған жүктемемен жүктелген. Талап етіледі: көлденең күштің, июші моменттің эпюраларын тұрғызу керек және арқалықтың беріктігін тексеру керек, егер арқалықтың материалының қауіпсіз кернеуі =160 МПа болса, ал арқалықтың бөліктерінің ұзындығы болса.

2 есеп. Суреттегі брус кНм, кНм, кНм бұрау моменттерімен жүктелген. Талап етіледі: бұрау моменттерінің эпюрасын тұрғызу керек және брустың дөңгелек тұтас көлденең қималарының d диаметрін қатаңдық шартынан табу керек, егер брустың қауіпсіз бұралу бұрышы =0,02 рад/м болса, ал G=0.8·10⁵ МПа болса.

3 есеп. Суреттегі брус кН, кН, кН күштерімен жүктелген. Талап етіледі: N_z бойлық күштердің эпюрасын тұрғызу керек және брустың толық ұзаруының немесе қысқаруының мәнін табу керек, егер брустың көлденең қималарының аудандары , болса, ал брустың материалының серпімділік модулі Е=2·10⁵ МПа болса. Бөліктердің ұзындықтары L₁=100 мм; L₂=50 мм; L₃=150 мм.

4 Есеп.

М нүктенің және 1-ші дененің t=1 c уақыт мезгілінде жылдамдығы мен үдеуін есептеп, көрсету керек. Берілгені: 3-ші дененің айналу заңы φ₃= 3t²+5 рад және дөңгелектердің радиустері. R₂=40 см, r₂=25 см, R₃=20 см.

5 есеп. Дөңгелек тұтас көлденең қималарының диаметрі d=40 мм болатын суреттегі брус кНм, кНм, кНм бұрау моменттерімен жүктелген. Талап етіледі: брустың көлденең қималарының бұрау моменттерінің эпюрасын және брустың қатаңдық шартын тексеру керек, егер брустың қауіпсіз бұралу бұрышы =0,02 рад/м болса, ал G=0.8·10⁵ МПа болса.

6 Есеп.

Нүктенің берілген қозғалыс теңдеулері бойынша ооның траекториясын анықтап тұрғызу керек. Берілген t уақыт мезгілінде нүктенің траекториядағы орнын, оның жылдамдығын, толық, жанама және нормаль үдеулерін есептеп, оларды суретте көрсету керек.

Берілгені: x=3cos(πt/6)+1, y=6sin(πt/6), t=1 ( x , y метрмен, t секундамен өлшенеді).

15 нұсқа

1 есеп. Cақиналы көлденең қималарының сыртқы диаметрі d=800 мм және оның ішкі диаметрімен қатынасы болатын арқалығы кН күшімен, кНм моментімен және қарқындылығы біркелкі таратылған жүктемемен жүктелген. Талап етіледі: көлденең күштің, июші моменттің эпюраларын тұрғызу керек және арқалықтың беріктігін тексеру керек, егер арқалықтың материалының қауіпсіз кернеуі =160 МПа болса, ал арқалықтың бөліктерінің ұзындығы болса.

2 есеп. Суреттегі брус Нм, Нм, Нм бұрау моменттерімен жүктелген. Талап етіледі: бұрау моменттерінің эпюрасын тұрғызу керек және брустың сақиналы көлденең қималарының сыртқы d және ішкі диаметрлерін табу керек, егер болса, ал брустың материалының қауіпсіз жанама кернеуі =100 МПа болса.

3 есеп. Суреттегі брус кН, кН, кН күштерімен жүктелген. Талап етіледі: N_z бойлық күштердің эпюрасын тұрғызу керек және сатылы брустың дөңгелек тұтас көлденең қималарының d₁ және d₂ диаметрлерін табу керек, егер қауіпсіз созылу кернеуі =140 МПа, қауіпсіз сығылу кернеуі = 100 МПа болса.