9. Умозаключение по аналогии

Аналогия – это умозаключение о принадлежности предмету определенного признака (свойства) на основе сходства в признаках с другим предметом. Например, Известно, что Земля и Солнце сходны по химическому составу.

Термин «аналогия» означает сходство двух предметов. Умозаключение по аналогии – один из самых древних видов умозаключения. Посредством аналогии осуществляется перенос информации с одного предмета (модели) на другой (прототип). Посылки относятся к модели, а заключение к следствию.

В зависимости от характера переносимого признака различают аналогию свойств и аналогию отношений.

Если переносимы признак означает свойство, то это умозаключение называется аналогией свойств. Например, На Марсе существует жизнь. (Земля – модель, Марс - прототип).

Если переносимы признак выражает отношения, то умозаключение называется аналогией отношений. Например, составление пропорций 2:1=10:5.

Аналогия может быть строгой, нестрогой и ложной.

Заключение по строгой аналогии очень близко к достоверному знанию. Строгая аналогия применяется в научных исследованиях, математических доказательствах. Например, вид аналогии – подобие применяется в математике: «Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то эти треугольники подобны».

На свойствах умозаключения по аналогии основан метод моделирования: прежде чем что-либо строить, делают опытный образец – модель, которую испытывают. Например, модели электростанции, плотины, корабля.

Нестрогая аналогия дает недостоверное заключение. Для повышения степени вероятности заключения по нестрогой аналогии следует выполнить ряд условий:

• Число общих признаков должно быть как можно больше

• Сходные признаки должны быть существенными. Аналогия на основе сходства несущественных признаков типична для ненаучного и детского мышления. Например, ядовитые ягоды схожи со съедобными.

• Общие признаки должны быть разносторонними.

• Необходимо учитывать и количество сущетсвенных пунктов различия.

• Переносимый признак должен быть того же типа, что и сходные признаки.

Ложная аналогия возникает при нарушении выше указанных правил. Вероятность заключения по ложной аналогии равна 0. Ложные аналогии иногда делают умышленно, чтобы ввести собеседника в заблуждение. Например, В 19 веке сторонники вульгарного материализма Л.Бюхнер, К.Фохт, Я.Молешотт проводили аналогию между печенью и мозгом: мозг выделяет мысль так же, как печень – желчь.

10. Доказательство и опровержение

10.1 Общая характеристика доказательства

Доказательством называют логическую операцию обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других суждений, истинность которых уже установлена.

В доказательстве выделяют три элемента:

1) тезис – доказываемое положение (суждение, истинность которого требуется доказать);

2) аргументы (или основания) – утверждения, с помощью которых обосновывается истинность тезиса;

3) демонстрация или форма доказательства – способ логической связи тезиса с аргументами.

Различают два вида доказательств – прямые и косвенные.

Прямое доказательство – это обоснование тезиса аргументами непосредственно, не прибегая к помощи каких-либо дополнительных построений.

Косвенное доказательство состоит в обосновании истинности тезиса с помощью антитезиса (дополнительного утверждения, противоречащего тезису).

Косвенные доказательства бывают двух видов:

1) Апагогическое косвенное доказательство (“приведение к абсурду”) состоит в том, что мы начинаем выводить из антитезиса следствия и показываем, что некоторые из них (хотя бы одно) противоречат известным истинным положениям.

2) Разделительное косвенное доказательство состоит в построении разделительного суждения, элементами которого являются доказываемый тезис и некоторые несовместимые с ним утверждения. Затем показывают, что за исключением тезиса все элементы разделительного суждения ложны. Следовательно, нужно признать тезис истинным.

Примеры:

1) Прямое доказательство. Доказываем тезис: “Государственные чиновники берут взятки” – “Чиновник А. берет взятки”, “Чиновник В. берет взятки”, “Чиновник С. берет взятки”… С помощью индукции получаем доказываемый тезис: “Следовательно, все чиновники берут взятки”.

2) Апагогическое косвенное доказательство. Выдвигаем антитезис: “Чиновники не берут взяток (живут на одну зарплату)”. Но если они живут на одну зарплату, то они не могут покупать дома, дорогие автомобили и т.п. Таким образом, приходим к противоречию, которое заставляет нас признать выдвинутый антитезис ложным: “Неверно, что государственные чиновники не берут взяток”. Следовательно, обоснована истинность тезиса: “Государственные чиновники берут взятки”.

3) Разделительное косвенное доказательство. Нужно доказать, что преступление совершил А. Строим разделительное косвенное доказательство: “Преступление мог совершить А. или В., или С.” Затем показываем, что ни В., ни С. к преступлению не причастны. Отсюда следует, что преступление совершил А. – что и требовалось доказать.