17. Объясните связь между понятиями «риск» и «неопределенность».

Процессы принятия решений происходят, как правило, в условиях наличия той или иной меры неопределенности. Под неопределенностью понимается неполнота или неточность информации об условиях выполнения проекта.

Риск – потенциальная, численно измеримая возможность неблагоприятных ситуаций и связанных с ними последствий в виде потерь, ущерба, убытков в связи с неопределенностью.

Понятия “риск” и “неопределенность” очень близки и даже часто используются как синонимы. Действительно, оба термина применяются для обозначения отсутствия  или недостатка определенности, т.е. ясности и/или уверенности в исходе того или иного события.

18. Сформулируйте правило принятия решения по Лапласу и покажите соответствующий результат в выполненной контрольной работе.

Правило Лапласа предполагает, что ЛПР имеет нейтральное отношение к риску. Оно позволяет выбрать альтернативу с максимальной суммарной пользой. Для этого каждому состоянию внешней среды приписывается равная вероятность (которая определяется как 1, деленная на число рассматриваемых состояний среды). Далее определяется сумма для каждой альтернативы.

19. Объясните, в чем заключается правило модального значения (аксиома рациональности) при принятии решения в условиях риска.

В соответствии с правилом модального значения учитываются только те результаты, вероятность появления которых максимальна. Это правило называют также аксиомой рациональности, поскольку при единичном выборе представляется разумным предполагать, что именно событие, имеющее максимальную вероятность появления, и наступит. Такой подход в большинстве случаев будет приводить к положительному результату. Однако он имеет и определенные недостатки. Например, он сталкивается с трудностями, когда:

• ряд состояний имеют равную вероятность появления;

• максимальный результат дают несколько альтернатив;

• вероятность появления модального значения при одном из состояний среды только незначительно выше, чем для других состояний среды, при этом другие альтернативы оказываются более оптимальными, иногда значительно.

20. Сформулируйте Байесово правило ожидаемого значения при принятии решения в условиях риска.

Правило Байеса вовлекает в процесс выбора решения все имеющиеся значения. Для этого результат каждой альтернативы для каждого состояния среды умножается на вероятность ее появления (например, для альтернативы А1 и состояния среды Р1: 5 · 0,14 = 0,70). Сумма по каждой альтернативе дает ожидаемый результат альтернативы в целом для всех возможных состояний среды.

21. Как построить матрицу решения в условиях риска при использовании (, ) –принципа?

Игры с двумя или более коалициями действий называются стратегическими. В играх создание модели должно начинаться с построения матрицы игры, т.е. платежной матрицы, или матрицы выигрышей. Отличительная особенность игры с природой состоит в том, что в ней сознательно действует только один из участников (игрок 1). Игрок 2 (природа) не действует, а выступает как партнер по игре, не имеющий конкретной цели и случайным образом выбирающий очередные «ходы».

Допустим, рассматривается вопрос о проведении финансовой операции в условиях неопределенности. При этом у игрока 1 (ЛПР) есть m возможных решений (ситуаций) i = 1,2,...,т, а реальная ситуация неопределенна, или «природа» может принимать одно из n возможных состояний j = 1,2,..., n.

Пусть известно, что если ЛПР примет i-e решение, а ситуация примет j-ый вариант состояния, то будет получен доход ij q . Матрица Q = (qij) называется матрицей последствий (возможных решений, выигрышей).

Матрица рисков строится на основе матрицы выигрышей. Оценим размеры риска в данной схеме. Пусть принимается i-е решение. Очевидно, если бы было известно, что реальное состояние среды будет j-е, то ЛПР принял бы решение, дающее доход qj = maxqij/i . Однако, i-е решение принимается в условиях неопределенности. Значит, ЛПР рискует получить не qj , а только qij. Таким образом, существует реальная возможность недополучить доход, и этому неблагоприятному исходу можно сопоставить риск rij, размер которого целесообразно оценить как разность rij = qj - qij. Матрица R = (rij) называется матрицей рисков.