2.3 Атомдық ядролардың өлшемі
Ядроның нақты өлшемдерін анықтау қиыншылыққа түсті. Себебі ядроны құратын бөлшектер негізінде Гейзенберг белгісіздік принципі жататын кванттық механика заңдарына сәйкес қозғалады. Осының салдарынан ядро беті айқын емес, яғни өлшемдері белгісіз.
Ядро өлшемін бағалайтын бірнеше әдістер бар. Әр түрлі әдістер әр түрлі мәндер береді, бірақ олар шамалас. Разные методы приводят к различным результатам, однако порядок величины во всех случаях одинаков.
Атомдық
ядроның өлшемдері туралы алғаш
Резерфордтың α-бөлшектерінің
шашырау тәжірибелерінде көрініс табады.
α-бөлшектері
мен ядроның итермелеу күштері d
ара-қашықтығында Кулон заңына сәйкес
-ге тең,
мұнда 2е-
α-бөлшек
заряды, Ze-ядро
заряды. d
ара-қашықтықтағы бөлшектер потенциалдық
энергиясы:
.
(1)
Ядродан
үлкен ара-қашықтықтағы α-бөлшектің
Кинетикалық энергиясы
-ге
тең. Шашырайтын ядроға тікелей түсетін
α-бөлшек
ядроға
ара-қашықтыққа жақындайды, теңдеу
,
(2)
Мұнда
(3)
Резерфорд
формуласында бұл мүше жақшада тұрады;
-ді
белгілі n,
және θ
-дер арқылы Резерфорд формуласы негізінде
анықтап, (3)
-ді
табады. Тәжірибе бойынша,
ауыр элементтер үшін
см.
Ядролардың
геометриялық беттесу ауданы
,
көптеген ядролар үшін
-ге
жақын. Сол үшін ядролық физикада ауданды
өлшеу бірлігі ретінде– барн қолданылады.
1 барн = .
Кейін атомдық ядролардың өлшемдері нейтрондар мен электрондар шашырауынан радиоактивті ядролар шығаратын α-бөлщектердің энергиясы арқылы анықталады.
Нейтрондар мен электрондар ядроларының ыдырауынан алынған нәтижелер қолайлы деп саналады. Әдіс идеясы келесідей: егер электрондар үшін де Бройль толқындарының ұзындығы ядролар өлшемдеріне сәйкес келсе, онда электрондардың ядрода серпімді ыдырауынан дифракция түзіледі. Бұл дифракцияны электрондар ыдырауы зарядтың ядрода біркелкі таралуынан зарядталған радиусы R шарда жүреуімен анықтауға болады.. Эксперимент және теория жүзінде сәйкес келетін R мәні -ядро радиусы.
Мұндай
экспериментте электрондарға қандай
энергия сәйкес келеді? Міндетті түрде
м.
Релятивистік жылдамдықтарда электронның кинетикалық энергисы Т шамамен р.с.-ге тең, олай болса Т -ны МэВ-пен өлшеу:
.
Онда керек энергия шамамен ~100 МэВ. Бұл әдіспен көптеген ядролар радиусы анықталған болатын, сонымен қатар протон радиусы да.
Ядроны шар тәрізді деген жорамалдан R ядро радиусы мен ядродағы А нуклондар саны арасындағы байланыс табылды:
,
(4)
мұндағы
м.
Осындай R мен А тәуелділігі басқа да әдістермен анықталды. көбейткіш мәні кішкене әр түрлі болатын. Мысалы ядрода электрондар емес, нейтрондар ыдырауынан r0 шамасы алынды
м.
шамасының әр түрлі әдістермен әр түрлі болуын мынамен түсіндіруге болады: электрондар ыдырауы ядроның зарядтарының шоғырлану ауданымен, ал нейтрондар ыдырауын ядролық әрекеттесу ауданының радиусымен анықталады.
(4) теңдеуде ядро массасы оның көлеміне тура пропорционал
Сондықтан бүкіл ядроларда нуклондар саны көлем бірлігінде бірдей
.
Ядролар тығыздықтары да бірдей болуы керек.
Радиусы 200 м болатын шар мұндай тығыздықта жер шарының массасындай болар еді.
Ядролар радиустарының өлшемдері ядро протондар мен нейтрондардан тұратынын мәлімдейді, оның құрамында электрон жоқ.
Бұл электрондар үшін ядролардың өлшемдері мен де Бройль толқындар ұзындықтарын салыстыруынан көрінеді. Электрон ядро өлшемі дебройльдік толқын ұзындығына ие болуы үшін, оның энергиясы жүздеген МэВ-пен өлшену керек.. Мұндай энергиялы электрондарды ядро ұстап тұра алмайды.