3. Основные этапы построения эконометрической модели.

Построение эконометрической модели является основой эконометрического исследования. Оно основывается на предположении о реально существующей зависимости между признаками. От того, насколько хорошо полученная модель описывает изучаемые закономерности между экономическими процессами, зависит степень достоверности результатов анализа и их применимости.

Построение эконометрической модели начинается со спецификации модели, заключающейся в получении ответа на два вопроса:

1) какие экономические показатели (признаки) должны быть включены в модель;

2) какой вид имеет аналитическая зависимость между отобранными признаками.

В обобщенной форме эконометрическая модель, описывающая взаимосвязи между явлениями или закономерности их развития, представляется с помощью соотношения:

y=f(α,x) + ε, (1.1)

где f(α,x) – функционал, выражающий вид и структуру взаимосвязей. Здесь величина y выражает уровень исследуемого явления и называется зависимой (объясняемой) переменной или результативным признаком; величина x=(x₁,x₂,…,x_n) представляет собой вектор значений независимых (объясняющих) переменных x_i или факторных признаков (факторов); через α=(α₀,α₁,α₂,…,α_n) обозначен вектор некоторых произвольных констант, называемых параметрами модели; ε – ошибка модели.

Ошибка модели ε характеризует отличие наблюдаемого (реализованного)значения переменной у от вычисленных согласно соотношения (1.1) в конкретных условиях (при конкретных значениях переменных факторов x_i) и рассматривается как случайная величина. Для расчета численных значений параметров α₀,α₁,α₂,…,α_n используется предварительно накопленный массив наблюдений за совместным проявлением изучаемого процесса и рассматриваемых факторов. Одно наблюдение представляет собой множество значений (y_t, x_1t, x_2t,…, x_nt). Индекс t соответствует отдельному наблюдению.

Отдельные наблюдения могут характеризовать уровни изучаемого явления в различные моменты времени либо его проявление для различных однородных объектов в один и тот же момент или период времени. В первом случае индекс t соответствует отдельному моменту времени, а во втором – отдельному объекту.

Зависимую переменную у называют эндогенной (внутренней) переменной модели, отражая тот факт, что значения зависимой переменной у определяются только значениями независимых переменных x_i.

Независимые переменные (факторы) x₁,x₂,…,x_n называют экзогенными(внешними) переменными. Термин «внешний» говорит о том, что значения переменных x_i определяются вне рассматриваемой модели, для которой они являются заданными.

В эконометрике переменная у согласно (1.1) всегда рассматривается как случайная величина.

Независимые переменные x_i считаются как случайные или детерминированные. Представление значений независимых переменных эконометрических моделей как проявлений случайных величин не вносит существенных изменений в методы оценки параметров моделей.

В классических регрессионных моделях обычно предполагается, что факторы независимы между собой и с ошибкой модели, обладающей свойствами«белого шума». Вместе с тем, ряд ошибки может характеризоваться свойствами непостоянства дисперсии для различных наблюдений; наличием автокорреляционных связей между соседними значениями ε_t и ε_t-1 (для упорядоченных значений факторной переменной) и т. д. Могут иметь место корреляционные связями с экзогенными переменными x_iи др.

В моделях, описывающих динамику процессов или явлений, т. е. в моделях, когда состояние явления в последующие периоды времени зависит от состояний, достигнутых в предыдущие моменты времени, в качестве экзогенных переменных используются значения переменных (эндогенных или экзогенных)в предыдущие моменты времени (y_t–1, y_t–2, …;x_it–1, x_it–2, …), называемые лаговыми переменными.

В исследованиях, посвященных разработке методов прогнозирования таких финансовых показателей, как курсы валют, ценных бумаг, индексов широко применяются модели, основанные на предположении, что динамика этих процессов полностью определяется внутренними условиями. В этом случае модели соответствующих временных рядов включают в качестве факторов только лаговые значения результативного показателя y_t–1, y_t–2, … и (или) ошибкиε_t–1, ε_t–2, … .

После выделения совокупности рассматриваемых переменных следующим этапом является определение конкретного вида модели, наилучшим образом соответствующего изучаемому явлению.

По характеру связей факторов с переменной у модели подразделяются на линейные и нелинейные.

По свойствам своих параметров модели подразделяются на модели с постоянной и переменной структурой.

Особый вид моделей составляют системы взаимосвязанных эконометрических уравнений, включающие несколько уравнений вида (1.1). Каждому уравнению соответствует своя зависимая переменная y_i, которая в других уравнениях системы может выступать в качестве независимого фактора.

Если на основе предварительного качественного анализа рассматриваемого явления не удается однозначно выбрать наиболее подходящий тип модели, то рассматриваются несколько альтернативных моделей, среди которых в процессе исследования выбирается та, которая в наибольшей степени соответствует изучаемому явлению.

В общем случае процедуру построения эконометрической модели можно представить в виде следующих этапов:

1. Спецификация модели, т. е. выбор класса моделей, наиболее подходящих для описания изучаемых явлений и процессов. Этот этап предполагает решение двух задач:

а) отбор существенных факторов для их последующего включения в модель;

б) выбор типа модели, т. е. выбор вида аналитической зависимости, связывающей включенные в модель переменные.

2. Оценка параметров модели, т. е. получение численных значений констант модели. При этом используется предварительно полученный массив исходных данных.

3. Проверка качества построенной модели и обоснование возможности ее дальнейшего использования.