53.Лемма Гаусса

Получили важный результат (так называемую лемму Гаусса): Чтобы перейти от неравноточных измерений к равноточным достаточно неравноточные измерении помножить на корень квадратный из соответствующего веса.

Таким образом, достаточно уравнения поправок помножить на корни квадратные из соответствующих весов и решать далее задачу как для равноточных измерений.

52. Вычисление величины обратной весу функции в корреллатном способе

- корреляционная матрица параметров. Отсюда имеем          - обратный вес параметра равен соответствующему диагональному элементу обратной матрицы;

51. Определение коэффициентов нормальных уравнений

Сократив на общий множитель 2, получим

В системе число неизвестных равно числу уравнений. Такая система имеет единственное решение. Вот почему уравнения принято называть нормальными уравнениями.

В этой системе коэффициенты при неизвестных, расположенные по главной диагонали, называют квадратичными, которые всегда положительны. Коэффициенты при неизвестных, расположенные симметрично относительно главной диагонали, попарно равны между собой, т.е. система симметрична. Решив эту систему, находим неизвестные . Подставляем неизвестные в и находим поправки.