2.Эквивалентная замена.

Имеем нивелирную сеть с 2 узловыми точками. H1,2=(H1P1+H2P2)/P1+P2, где H1=HA+h1 H2=HB+h2 P1=C/L1,2 P1,2=P1+P2=C/L1,2 L1,2=C/P1,2 Эквивалентным наз. воображ. нивелирный ход, который заменяет 2 действ. хода. Высота репера F, по ходам 1,2+3;4;5 будет H1,2+3=H1,2+h3 H4=Hc+h4 H5=HD+h5 С весами P1,2+3=C/L1,2+3 P4=C/L4 HF=(H1,2+3P1,2+3+H4P4+H5P5)/P1,2+3+P4+P5. Из 3х измерений определим наиболее надежное ν1,2+3=HF-H1,2+3 ν4=HF-H4 ν5=HF-H5. Поправки в превышения в хода поправку распределим по ходам 1,2 и 3: ν1,2=L1,2(ν1,2+3/L1,2+3) ν3=L3(ν1,2+3/L1,2+3). Окончательная высота точки Е HE=H1,2+ν1,2. Поправки на ходы 1 и 2 получим,как ν1=HE-H1 ν2=HE-H2. Вес узловой точки F равен PF=P1,2+3+P4+P5,а вес точки Е PE=P4,5+3+P1+P2. Где P4,5+3=L4,5+3(C/L4,5+3) L4,5+3=L4,5+L3 L4,5=C/(P4+P5). Если сеть содержит в себе множество узловых точек, то способ становится неприемлемым.

Рисунок

6.Условие горизонта.

Сумма уравненных значений неперекрывающихся углов, измеренных независимо (т.е. отдельно друг от друга) вокруг одной вершины

должна быть равна 360 градусов, т.е.,

Условное уравнение поправок горизонта имеет вид, где

,

для измеренных углов .

Для измеренных направлений условие горизонта не возникает, посколь-

ку в этом случае всегда сумма углов, вычисленных по разностям направле-

ний, будет равна (зависимые измерения). Если же в измеренные углы

ввести поправки, то и для направлений может возникнуть и условие гори-

зонта. Поэтому условные уравнения поправок со свободным членом, равным

нулю, необходимо включать в уравнивание.

8.Условие полюса.

Условие полюса возникает в такой фигуре, в которой можнообразовать замкнутый ряд треугольников, начинающихся и заканчиваю-щихся на одной и той же стороне (например, центральная система, геодезический четырехугольник, веер). Если эту сторону принять за исходную (базис), то из решения треугольников можно получить эту сторону вторично.Например, для центральной системы можно записать, что

Условное уравнение поправок данного полюса с учетом введенных

выше обозначений имеет вид:

9. Теория параметрического способа уравнивания. Параметрические уравнивания поправок.

Равенства такого вида называют параметрическими уравнениями связи.

xi+vi=fi vi – поправки.

F( min

Таким образом, решение задачи уравнивания по способу условного экстремума свелось путем введения необходимых неизвестных Т к задаче на абсолютный экстремум. Для этого как известно необходимо составить следующую систему:

(v=1, …, k)

Из которой могут быть получены неизвестные , …, .

12. Применение компьютеров и микрокалькуляторов для уравнивания результатов измерений.

Все существующие в настоящее время электронные средства вычислений делятся на калькуляторы и программируемые ЭВМ(компьютеры). В свою очередь, калькулятора бывают двух видов: простые и функциональные.

Простые калькуляторы предназначены для выполнения четырех основных арифметических действий. Функциональные калькуляторы позволяют, кроме выполнения основных арифметических действий, получать наиболее распространенные элементы функции: тригонометрические, показательные, логарифмические. Многие калькуляторы имеют запоминающие регистры.

Программные ЭВМ можно разделить на три вида: портативные, персональные и крупные.

П ортативные – это функциональные калькуляторы, снабженные запоминающим устройством и системой управления. Максимально число команд в одной программе у разных типов ЭВМ различно и обычно находиться в диапазоне от 100 до 500.

Отличительной особенностью работы персональных ЭВМ – возможность организации вычислений в режиме диалога человека с машиной. Как правило, персональные ЭВМ компактны и размещаются на письменном столе. Они обладают развитым математическим обеспечением что позволяет решать все основные задачи в геодезии.

Крупные ЭВМ обладают сверхбыстродействием, набором запоминающих устройств практически безграничной емкостью, развитой периферией. Они предназначены для решения трудоемких научно-технических задач, вопросов информационного обеспечения, оперирующего с большими массивами данных, для управления сложными производственными процессами.