19. Сокращенная схема решения нормальных уравнений

Схема представляет собой сокращенную схему Гаусса, в которой

опущены промежуточные записи, связанные с раскрытием алгоритмов. Все алгоритмы Гаусса в этой схеме получаются методом накопления на счетчиках механических или электрических вычислительных машин. Если выполнить порядковую нумерацию строк в схеме, опустив элиминационные строки, то можно сформулировать следующее правило вычисления коэффициентов этих строк; любой коэффициент, расположенный в i-й строке и j-м столбце схемы, равен соответствующему коэффициенту из схемы 2 плюс сумма произведений уже полученных чисел элиминационных строк из столбца / на числа из столбца j, расположенные над ними (в эквивалентных строках).

Неизвестные вычисляются по следующему правилу: неизвестное с j равно числу j-й элиминационной строки из столбца l плюс сумма произведений уже вычисленных неизвестных на расположенные над ними числа из этой же элиминационной

строки.

20. Лемма Гаусса

Лемма Гаусса имеет вид А^ТРV = 0.

21 Составить условное уравнение дирекционных углов , если измерены все промежуточные углы, которые близки по величине.

При уравнивании полигонометрических сетей условные уравнения чаще всего составляют для отдельных ходов, входящих в сеть. В каждом ходе возникает три условных уравнения – 2 условных уравнения координат и 1 -уравнение дирекционных углов, которое имеет вид

Где - поправки приближенных значений узловых

направлений, а невязка

Если безошибочны, то поправки равны нулю

22. Промежуточный контроль составления и решения нормальных уравнений

В таблице коэффициентов условных уравнений подсчитывают [a], [b], [f], [S] - cуммы чисел по столбцам.

Д ля контроля последующих вычислений по строкам таблицы находят суммы коэффициентов S_i = a_i+ b_i + f_i , (i = 1, 2, …, n).

[S] = [a] + [b] + [f] - контроль вычисления S_i.

При решении нормальных уравнений сумма по элиминационной строке или преобразованной без ячейки столбца ∑ должна равнятся полученной в ячейке ∑

Заключительный контроль решения нормальных уравнений осуществляется подстановкой коррелат в суммарное уравнение:

([aS] - [af])к₁ + ([bS] - [bf])к₂ + ... + ([rS] - [rf])к_r + [w] = 0

24. Выразить поправки в углы четырехугольника проф.Зубрицкого через коррелаты.

В 4-угольнике Зубрицкого измеряются все четыре угла и одна сторона, значит количество выполненных измерений n=5, а необходимых измерений t=4- по количеству измеренных углов