7. Этапы построения математических моделей, их содержание.

Процесс построения математических моделей состоит из ряда этапов

Содержательное описание моделируемого объекта (системы) проводится с позиции системного подхода. Исходя из целей исследования, устанавливается совокупность элементов, взаимосвязи между ними, возможные состояния элементов, существенные характеристики состояний и соотношения между ними.

Формализация операций.

- определяется исходное множество характеристик системы.

- проводят приближенный анализ каждой из характеристик, опираясь на постановку задачи и понимание природы исследуемой системы.

- выделяют управляемые и неуправляемые параметры и проводят их символизацию.

- определяется система ограничений на значения управляемых параметров.

- формируют целевую функцию модели.

Процесс замены содержательного описания формальным описанием носит итеративный характер.

Проверка адекватности модели. Исходный вариант модели проверяется по следующим аспектам:

1) все ли существенные параметры включены в модель;

2) нет ли в модели несущественных параметров;

3) правильно ли отражены функциональные связи между параметрами;

4) правильно ли определены ограничения на значения параметров.

Для проверки моделей рекомендуется привлекать читателей. Они могут более объективно рассматривать модель.

Затем проводят исследования модели на соответствие результатов моделирования свойствам исследуемого объекта. Для установления соответствия пользуются следующими приемами:

- сравнивают результаты моделирования с экспериментальными результатами, полученными при одинаковых условиях;

- использование других близких моделей;

- сопоставление структуры и функционирования модели с прототипом.

По результатам проверки модели на адекватность принимается решение о возможности практического использования или проведении корректировки.

Корректировка модели. При корректировке уточняются параметры, ограничения на управляющие параметры, показатели исхода операции, связи показателей исхода операции с параметрами, критерий эффективности. После внесения изменений повторно проверяется адекватность модели.

Оптимизация модели состоит в упрощении модели при заданном уровне адекватности. Показателями при оптимизации могут быть время и затраты средств на проведение исследований. В основе оптимизации лежит возможность преобразования моделей из одной формы в другую.

8. Неформальные и формальные методы системного анализа.

Неформальные методы системного анализа преимущественно концентрируются на решении задач организации аналитической деятельности.

К числу неформальных методов относят:

• методы мозгового штурма;

• методы модерирования рабочих сессий и игротехники;

• методы экспертного анализа;

• метод Дельфи;

• метод сценариев;

• методы классификации и структуризации проблемной области;

• методы компактного представления данных (диаграммы и т. д.);

• методы календарного планирования и иные.

Формальные методы системного анализа являют противоположность неформальным; оперируя строгой математической символикой. Абстрактные математические построения являются выражением сущности процессов, обеспечивая прогнозируемую точность и высокую объективность результатов исследования.

Формальные методы также именуются методами формализованного представления систем и включают в себя:

• аналитические методы;

• вероятностные и статистические методы;

• теоретико-множественные и логические методы;

• лингвистические и семиотические методы;

• графические и иные методы.