15. Статистические, теоретико-вероятностные модели, их особенности.

Статистическая или теоретико-вероятностная модель (стохастическая модель) - это модель, в которой обеспечивается учет влияния случайных факторов в процессе функционирования системы, основанная на применении статистической или теоретико-вероятностной методологии по отношению к повторяющимся феноменам. Данная модель оперирует количественными критериями при оценке повторяющихся явлений и позволяет учитывать их нелинейность, динамику, случайные возмущения за счет выдвижения на основе анализа результатов наблюдений гипотез о характере распределения некоторых случайных величин, сказывающихся на поведении системы.

Важную роль в статистических моделях играют гипотезы о характере процессов смены состояний в моделируемой системе. Так, например, весьма интересный случай представляет собой гипотеза о «марковости» процессов. Если существует уверенность в марковости процесса, это существенно меняет представления о системе. Система может рассматриваться как «инерционная», в большой степени зависящая от текущего ее состояния и характера возмущающего воздействия. Методы статистического моделирования широко распространены в сфере стратегического планирования и управления.

16. Аналитические модели. Модель организации обслуживания вычислительных задач.

Данный класс моделей обладает высочайшей степенью формализации описаний и применяется там, где закономерности протекания процессов и функционирования системы являются хорошо изученными, а сами процессы могут рассматриваться как детерминированные.

Аналитическое математическое моделирование - это вид моделирования, в ходе которого основная роль отводится аналитической математической модели, обладающей следующими особенностями:

• аналитическая модель строится на основе некоторой теории или научной гипотезы;

• модель описывает в целом определенный аспект моделируемой системы (процесс в системе) посредством различных математических конструкций (функций или функционалов, алгебраических или дифференциальных уравнений и т. д.);

• модель позволяет получать конечные результаты исследования в виде некоторых формальных соотношений, пригодных для производства количественного или качественного анализа.

Проведению аналитического моделирования может предшествовать построение концептуальной модели с целью установления того, какой именно теоретический аппарат целесообразно использовать для моделирования данной конкретной системы.

При организации обслуживания вычислительных задач на логическом уровне создается модель задачи обслуживания, которая может иметь как прямой, так и оптимизационный характер. При постановке прямой задачи данными являются параметры вычислительной системы (ВС), а решением – показатели эффективности организации вычислительных процессов (ОВП). При постановке оптимизационной задачи задаются требуемые показатели эффективности ОВП, и требуется определить параметры ВС.

В ВС моменты появления заданий являются случайными и случайным является момент окончания вычислительной обработки. Поэтому при проектировании ВС пользуются статистическими данными о среднем количестве поступающих заявок в единицу времени на обработку в ВС, а также о среднем времени решения одной задачи. Эти данные позволяют рассматривать процедуру организации ВП с помощью теории систем массового обслуживания.

Важным достоинством аналитического моделирования является возможность получения на его основе фундаментальных результатов и инвариантных зависимостей, которые могут быть распространены как на различные случаи использования моделируемой системы в тех или иных ситуациях и распространены на случаи рассмотрения других систем данного класса.

Основным же недостатком аналитического моделирования является то, что его применение к сложным системам требует существенной идеализации описания системы. Такая идеализация может приводить к неполной адекватности получаемых результатов, к тому, что эти результаты могут использоваться лишь в качестве первого приближения.