Глава 3. Расчет термодинамических циклов

§3.1. Расчет кругового процесса

Для определения положения характерных точек кругового процесса, соответствующих параметрам состояния рабочего тела в точках пересечения элементарных процессов, составляющих цикл, расчета каждого из элементарных процессов и определения коэффициента полезного действия (к.п.д.) цикла необходим соответствующий набор исходных данных, делающих решение однозначным. Рассмотрим эти данные для прямого кругового цикла Тринклера.

3.1.1. Исходные данные к выполнению расчета прямого

кругового процесса

Требуется выполнить расчет цикла Тринклера, который используется в ряде двигателей внутреннего сгорания. Изображение этого цикла в pv-диаграмме представлено на рис. 3.1. В рассматриваемом цикле от начального состояния 0 происходит политропное сжатие рабочего тела до состояния 1. Показатель политропы в этом процессе равен n_0-1.

Рис. 3.1. Цикл Тринклера

Затем следует подвод теплоты при постоянном объеме рабочего тела (процесс 1-2). Следующий процесс 2-3 соответствует подводу теплоты к рабочему телу при постоянстве его давления. Далее происходит процесс расширения в политропном процессе при показателе политропы равном n_3-4. И, наконец, рабочее тело возвращается в исходное состояние после изохорного процесса 4-0.

В расчете цикла приняты следующие условные обозначения:

1. Степень сжатия ε= V₀ / V₁.

2. Степень повышения давления λ= p₂ / p₁.

3. Степень предварительного расширения ρ= V₃ /V₂.

Рабочее тело, используемое в цикле – воздух. Его термодинамические свойства приняты следующими:

Газовая постоянная R = 287 Дж/(кг∙К);

Удельная теплоемкость:

при постоянном объеме c_V = 718 Дж/(кг∙К);

при постоянном давлении c_p = 1005 Дж/(кг∙К);

Показатель адиабаты k = 1,4.

В табл.3.3 приведены остальные исходные данные, необходимых для выполнения расчетов.

3.1.2. Алгоритм выполнения расчетов

1) Расчет параметров состояния в характерных точках цикла.

Проводим последовательно расчеты абсолютного давления, удельного объема, температуры, внутренней энергии, энтальпии и энтропии рабочего тела в точках 0, 1, 2, 3, 4. Результаты расчета сводятся в таблицу по форме табл.3.1. Пример оформления этой таблицы представлен ниже.

2) Расчет термодинамических процессов. На 2-м шаге алгоритма расчета для каждого из процессов, составляющих цикл, рассчитываются изменение внутренней энергии Δu, изменение энтальпии Δh, теплоемкость процесса c, изменение энтропии Δs, теплота процесса q и работа процесса l.

Таблица 3.1

Параметры состояния в характерных точках цикла

Точки цикла	p, бар	V, м3/кг	T, К	t, °С	u, кДж/кг	h, кДж/кг	s, кДж/(кг∙К)
0
1
2
3
4

После расчета всех указанных величин для одного процесса, необходимо сделать проверку, удовлетворяют ли результаты расчета требованиям первого закона термодинамики:

q = Δu + l,

и только после этого переходить к расчету следующего процесса.

Результаты вычислений необходимо свести в таблицу по форме табл.3.2. В последнюю строку таблицы следует вписать суммарные изменения величин Δu, Δh, Δs за цикл, а также суммарную теплоту q_ц и работу цикла l_ц, просуммировав соответствующие величины по вертикали.