§2.2. Основные законы (начала) термодинамики

2.2.1. Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики представляют собой закон сохранения и превращения энергии для термодинамических систем.

Закон сохранения и превращения энергии является фундаментальным законом природы, который получен на основе обобщения огромного количества экспериментальных данных и применим ко всем явлениям природы. Он утверждает, что энергия не исчезает и не возникает вновь, она лишь переходит из одной формы в другую, причем убыль энергии одного вида дает эквивалентное количество энергии другого вида. В числе первых ученых, утверждавших принцип сохранения материи и энергии, был наш соотечественник М. В. Ло­моносов (1711 - 1765 гг.).

Закон сохранения и превращения энергии устанавливает количественную связь между изменением внутренней энергии системы и внешними воздействиями на нее. Рассмотрим его применительно к закрытой термомеханической системе.

Пусть некоторому рабочему телу с объемом V и массой М, имеющему температуру Т и давление р, сообщается извне бесконечно малое количество теплоты . В результате подвода теплоты тело нагревается на dT и увеличивается в объеме на dV. Повышение температуры тела свидетельствует об увеличении кинетической энергии его частиц. Увеличение объема тела приводит к изменению потенциальной энергии частиц. В результате внутренняя энергия тела увеличивается на dU. Поскольку рабочее тело окружено средой, которая оказывает на него давление, то при расширении оно производит механическую работу против сил внешнего давления. Так как никаких других изменений в системе не происходит, то по закону сохранения энергии

(2.2.1)

т.е. теплота, сообщаемая системе, идет на приращение ее внутренней энергии и на совершение внешней работы.

Полученное уравнение является математическим выражением первого закона термодинамики. Он также может быть записан в следующем виде:

dU=dQ-dL=dQ-pdV. (2.2.2)

Возьмем уравнение для энтальпии в дифференциальной форме

dH=dU+d(pV)=dU+pdV+Vdp. (2.2.3)

Подстановка (2.2.2) в (2.2.3) дает dH= dQ+Vdp=dQ-dL₀ (2.2.4)

где dL_o= - Vdp - элементарная работа изменения давления, которая в зависимости от решаемой задачи называется полезной внешней, располагаемой или технической (измеряется в Дж).

Соотношения (2.2.2) и (2.2.4) называют соответственно первой и второй формой записи первого закона термодинамики.

Согласно первому закону внутренняя энергия системы изменяется только при ее взаимодействии с окружающей средой. Это означает, что величина внутренней энергии не зависит от того, установилось ли в системе внутреннее равновесие. Поэтому изменение внутренней энергии системы будет одинаковым независимо от того, оказано ли внешнее воздействие равномерно на всю систему в целом или только на ее часть. Это же относится к энтальпии.

По свойству полного дифференциала и , поэтому из первого закона термодинамики следует

, (2.2.5)

т.е. при осуществлении кругового процесса в тепловом двигателе нельзя получить работы "из ничего". Такой гипотетический двигатель называют вечным двигателем (perpetuum mobile) первого рода. В связи с этим первый закон термодинамики нередко называют принципом невозможности перпетуум мобиле первого рода. В соответствии с первым законом термодинамики нельзя построить тепловой двигатель, производящий работу против внешних сил (внешнюю работу) без затраты теплоты.

Полученное ранее уравнение (2.2.1) является математическим выражением первого закона термодинамики. Каждый из трех членов этого соотношения может быть положительным, отрицательным или равным нулю. Рассмотрим некоторые частные случаи.

1. - теплообмен системы с окружающей средой отсутствует, т. е. теплота к системе не подводится и от нее не отводится. Процесс без теплообмена называется адиабатным. Для него уравнение (2.2.1) принимает вид: .

Следовательно, работа расширения, совершаемая системой в адиабатном процессе, равна уменьшению внутренней энергии данной системы. При адиабатном сжатии рабочего тела затрачиваемая извне работа целиком идет на увеличение внутренней энергии системы.

2. - при этом объем тела не изменяется, dV=0 . Такой процесс называется изохорным, для него ,

т.е. количество теплоты, подведенное к системе при постоянном объеме, равно увеличению внутренней энергии данной системы.

3. dU=0 – внутренняя энергия системы не изменяется и , т.е. сообщаемая системе теплота превращается в эквивалентную ей внешнюю работу.

Для системы, содержащей 1 кг рабочего тела

. (2.2.6)

Проинтегрировав уравнения (2.2.1) и (2.2.6) для некоторого процесса, получим выражение первого закона термодинамики в интегральной форме: Q=ΔU+L; q=Δu+l. (2.2.7)