3.2 Динамічні параметри і статичні характеристики транзистора

3.2.1. Еквівалентна схема ідеального транзистора (без урахування електронних струмів)

Ідеальним транзистором будемо вважати такий, параметри якого відповідають розвязку дифузійного рівняння неперервності. При цьому

• нехтуємо дрейфовою складовою струму;

• вважаємо геометричні розміри областей емітера і колектора набагато більшими від дифузійної довжини неосновних носіїв заряду в цих областях;

• нехтуємо генерацією та рекомбінацією носіїв зараду в збіднених областях переходів;

• нехтуємо спадом напруги в обємах емітера, бази і колектора порівняно з напругою на емітерному і колекторному переходах;

• вважаємо положення емітерного переходу фіксованим, а положення межі колектор – база змінним, що впливає на величину постійної складової концентрації неосновних носіїв заряду в області бази;

• розглядаємо малу концентрацію інжектованих носіїв заряду порівняно з концентрацією рівноважних носіїв.

У цьому наближенні електронні струми колектора й емітера будуть також малі порівняно з дірковими струмами. Тому для активного режиму роботи транзистора в наближенні до ідеальної моделі достатньо врахувати:

• дифузійні діркові складові струму емітера й колектора;

• дифузійні провідності переходів;

• омічний опір бази;

• барєрні ємності переходів; зворотний звязок між переходами.

3.2.2. Ефективність емітера

Загальний змінний струм емітера має діркову та електронну складову: J_em= J_pem+J_nem. З принципу дії транзистора типу р – n – р випливає, що корисним є лише дірковий струм, оскільки саме він зумовлює появу керованого струму в колі колектора.

У звязку з цим варто ввести параметр, який характеризує ефективність роботи емітера:

= J_pem/J_pem+J_nem|_Umk=const, (3.15)

де  - ефективність емітера або коефіцієнт інжекції.

Отже якість роботи емітера буде характеризувати його ефективність, що визначається відношенням діркового струму емітера до повного струму емітера при постійній напрузі на колекторі.

З урахуванням закону діючих мас і співвідношень Енштейна  запишеться у тому вигляді:

=[1+_ne/_p^.L_p/L_ne^.Q_ne/Q_p^._/_e^._ne/_n cht^. W₀Q_p/L_p]^-1, (3.16)

де _=n_n_nq ^_ провідність базової області; _e=p_pe_peq ^_ провідність емітерної області, , .

Для низьких частот _p1,Q_p=Qne=1,_p1 і вузьких баз транзистора th(W_o/L_p)≈W_o/L_p маємо:

=[1+_ne/_p^. _/_e^._ne/_n^. W₀/L_ne]^{- 1}. (3.17)

Отже щоб отримати ефективність емітера, яка близька до одиниці ( =1), необхідно емітерну область легувати більше, ніж базу, щоб провідність базової області була набагато меншою від емітерної (__e ), що й робиться на практиці.

3.2.3. Коефіцієнт перенесення

Коефіцієнт перенесення показує, яка частина інжектованих у базу носіїв заряду доходить до колекторного переходу й визначається відношенням діркової складової змінного струму емітера при постійній напрузі на колекторі:

=J_pmk/J_pme при U_mk=const. (3.18)

Враховуючи вирази для діркової складової змінного струму емітера й колектора, одержується вираз

=1/cth(W₀Q_p/L_p). (3.19)

Для низьких частот (_p1, Q_p=1) i при W₀L_p

schx=1- x²/2!-… i chx=1+ x²/2!+ x⁴/4!+…

 ₀=1/ch^.W₀/L_p=1/1+1/2(W₀/L_p)=1-1/2(W₀/L_p)² , (3.20)

де ₀ – низькочастотне значення коефіцієнта перенесення.

Вираз (3.20) дає можливість визначити втрати неосновних носіїв заряду в результаті рекомбінації їх в обємі базової області. Однак рекомбінаційні процеси відбуваються не тільки в обємі бази, але й на ії поверхні. Тому ефективний коефіцієнт перенесення носіїв заряду дорівнює:

*=-_s, (3.21)

де _s=I_s/I_em – коефіцієнт перенесення, який визначається поверхневими втратами, тобто повязаний з тією частиною носіїв заряду, які рекомбінують на поверхні.

Для розрахунку струму поверхневої рекомбінації (I_s ) припустимо, що рекомбінація відбувається в основному на деякій ділянці поверхні площею А_s.

Оскільки рекомбінація носіїв заряду проходить переважно поблизу емітера, то можна вважати, що концентрація неосновних носіїв заряду біля поверхні наближено дорівнює граничній концентрації дірок p_eo:

I_s=qSA_sP_eo, (3.22)

де S- швидкість поверхневої рекомбінації.

Враховуємо, що діркова компонента струму емітера за умови, що W₀/L_p1, наближено дорівнює:

I_em A_e^.qD_pP_eo/L_p cth^.W₀/L_p A_e^.qD_pP_eo/W₀, (3.23)

де A_e – площа емітерного переходу.

Звідси визначимо втрати діркового струму за рахунок поверхневої комбінації

_s=A_s/A_e^.SW₀/D_p. (3.24)

Зменщення _s можна досягнути при: 1) A_s1; 2) S- мінімальне; 3)W₀L_p.

Для звичайних планарних транзисторів за ефективну поверхню рекомбінації можна прийняти поверхню кільця навколо емітерного електрода, розміри якого приблизно дорівнюють ширині бази. Площа ефективної поверхні рекомбінації

A_s=(R_e+W_o)²-R_e²2R_eW_o, (3.25)

де R_e – радіус емітера.

Оскільки A_e=R²e, (3.26)

то втрати неосновних носіїв заряду в базі за рахунок поверхневої рекомбінації

_s=2W₀R_e/R_e^2.SW₀/D_p=2W_o²S/R_eD_p. (3.27)

Загальний вираз для коефіцієнта перенесення з урахуванням рекомбінації носіїв заряду на поверхні і в обємі бази можна записати в такому вигляді:

_o=1-1/2(W_oL_p)²-2W_o²S/R_eD_p. (3.28)

Потрібно зазначити, що вираз (3.28) справедливий для низьких частот і малого рівня сигналів. Другий доданок у цьому виразі характеризує втрати за рахунок рекомбінації в обємі, третій – за рахунок рекомбінації на поверхні. З виразу (3.28) чітко видно, що коефіцієнт перенесення тим ближчий до одиниці, чим більша дифузійна довжина і чим менша ширина бази. Однак збільшення дифузійної довжини неосновних носіїв заряду і часу їх життя призводить до погіршення частотних властивостей транзистора. Тому основним методом вдосконалення транзисторів у напрямку поліпшення параметрів є зменшення ширини їх базової області.