1.1.4. Висота потенційного бар'єра і контактна різниця потенціалів

Будемо вважати, що напівпровідники, які знаходяться в контакті, невироджені. Тоді, згідно з рис.1.4 енергію, яку повинен мати електрон, щоб подолати потенційний бар'єр, можна визначити як різницю рівнів Фермі двох напівпровідників, що утворюють контакт:

, (1.32)

де E_Fn, E_Fp – рівні Фермі, які можна визначити через концентрацію основних носіїв заряду для р- і n-типів напівпровідників:

.(1.33)

Звідси

(1.33 а)

або

(1.33 б)

Із відомого співвідношення для концентрації власних носіїв заряду (n_i) знаходимо множник kTln(N_CN_V)

(1.34)

Після підстановки (1.34) в (1.33б) матимемо

. (1.35)

Враховуючи (1.32) і (1.35), висота потенційного бар’єра і контактна різниця потенціалів дорівнюють відповідно

; (1.36)

. (1.37)

Якщо з обох боків контакту напівпровідник невласний і нескомпенсований, а домішки в ньому за певної температури повністю іонізовані, тобто p_p=N_a і n_n=N_d, то контактну різницю потенціалів можемо визначити за формулою:

. (1.37 а)

Значення φ_k для найпоширеніших невироджених напівпровідників знаходиться в інтервалі 0,1-1,0 В, тобто значення (qφ_k) не перевищує ширину забороненої зони напівпровідників (для Si = 1,12 еВ, для Ge Е_g = 0,72 еВ, для GaAs=1,43 еВ). Наприклад, для Si за значень р_р=10¹⁷ см³; n_n= 10¹⁵ см^-3; кТ/q=25 мВ|_т=зоок, n_i=10¹¹см^-3, φ_k=0.69В; для германію за р_р=10¹⁷см^-3 n_n= 10¹⁴см^-3, n_i= 3·10 см^-3, отримано φ_k = 0,3 В.

Необхідно зазначити, що у вузькому шарі (-х_р<х<х_n) практично немає рухомих зарядів, відповідно питомий опір ОПЗ дуже великий і значно перевищує питомий опір об'єму напівпровідника. Рівноважне значення контактної різниці потенціалів не може бути виміряне за допомогою вольтметра, під'єднаного до р – n-переходу, оскільки в місцях під'єднання виникне контактна різниця потенціалів, що в сумі з φ_k дасть нуль.

Отже, по-перше, висота потенційного бар'єра і, відповідно, контактна різниця потенціалів під час збільшення концентрації домішок в n- і р-областях переходу підвищується; по-друге, висота потенційного бар'єра і контактна різниця потенціалів вища в тих р – n-переходах, які створені в напівпровідниках з більшою шириною забороненої зони; по-третє, із підвищенням температури висота потенційного бар'єра зменшується, оскільки під час нагрівання значно зростає власна концентрація носіїв заряду, що і визначає, в основному, верхню температурну межу використання р – n-переходів у практичних схемах.

1.1.5. Типи р – n-переходів за розподілом концентрації домішок

За розподілом концентрації домішок у приконтактній області напівпровідників більшість р – n-переходів можна зарахувати до одного з двох типів:

- різкий р – n-перехід зі ступінчатим розподілом домішок;

- лінійний р – n-перехід із плавним розподілом домішок.

Для різкого переходу ширина області зміни концентрації домішок значно менша порівняно з шириною області просторового заряду р – n-переходу. Такий розподіл домішок мають р – n-переходи, створені методом сплавлення, дрібні дифузійні переходи, іонно-імплантовані, а також переходи, отримані лазерною технологією. Для лінійного переходу ширина області зміни концентрації домішок порівнювана або більша від ширини області просторового заряду, тобто ширини р – n-переходу. Лінійна апроксимація характерна для дифузійних р–n-переходів. На рис. 1.7 наведено приклади різкого та лінійного профілів розподілу концентрації домішок в р– n- переходах.

За співвідношенням концентрації основних носіїв заряду або відповідних домішок у р- і n-областях розрізняють симетричні і несиметричні р-n-переходи:

- для симетричних - р_р=n_n;

- для несиметричних - p_p>>n_n (р⁺ – n-переходи) або р_p<<n_n (n+–р-переходи). Несиметричні переходи здебільшого характерні для напівпровідникових діодів.