1.2. Фізичні основи контакту метал – напівпровідник

Вперше контакти метал – напівпровідник були вивчені німецьким фізиком Шотткі, а тому такого типу контакти, що мають випрямні властивості, отримали назву діодів Шотткі або, інакше, діодів з бар'єром Шотткі.

Контакти метал – напівпровідник досить широко використовуються на практиці: для випрямлення струму; як один із основних елементів НВЧ – пристроїв; для дослідження фундаментальних фізичних властивостей і параметрів напівпровідників тощо.

На основі діодів з бар'єром Шотткі можуть бути створені порівняно прості напівпровідникові прилади: випрямні, детекторні та змішувальні діоди; стабілі­трони; елементи пам'яті; фотодіоди; сонячні елементи тощо. Складнішими приладами на основі контакту метал – напівпровідник є польовий транзистор з бар'єром Шотткі і біполярний транзистор із шунтуючим діодом із бар'єром Шотткі, структури типу ПЗЗ з бар'єром Шотткі, фототранзистори з бар'єром Шотткі і т.ін.

1.2.1. Термоелектронна емісія в напівпровідниках

Для розуміння й вивчення принципу роботи напівпровідникових приладів зі структурою метал – напівпровідник важливу роль відіграє теорія термоелектронної емісії. Згідно з цією теорією, на електрони всередині кристала діє внутрішнє електричне поле, яке можна подати як потенційний бар'єр, що перешкоджає виходу електронів за поверхню кристала. Періодичність потенціалу зумовлена періодичністю розташування атомів кристалічної гратки. Вихід електронів із потенційної ями вимагає затрат енергії, яка може бути передана їм зовнішнім електричним полем, світловим випромінюванням, радіаційною чи тепловою дією та іншими зовнішніми чинниками.

Усунення електрона з кристала методом теплової дії називається термоелектронною емісією. У теорії термоелектронної емісії існують два важливі фізичні поняття: зовнішня робота виходу і термодинамічна робота виходу.

Зовнішня робота виходу (χ) у напівпровідниках визначається як міні­мальна енергія, яку необхідно надати електрону, що знаходиться на дні зони провідності для того, щоб він міг вийти у вакуум. Цю роботу виходу називають іноді спорідненістю до електрона, значення якої залежить тільки від фізико-хімічних властивостей напівпровідника і не залежить від температури. Для різних напівпровідників значення χ лежить у межах від 1 до 6 еВ.

Термодинамічна робота виходу, або просто робота виходу (А_н), у напівпровідниках визначається як енергія, яку необхідно затратити, щоб перевести електрон із рівня Фермі у вакуум. Ця робота виходу залежить від типу провідності напівпровідника, від концентрації домішки і від температури. Очевидно, робота виходу електронів для напівпровідника р-типу більша, ніж напівпровідника n-типу провідності. У металах рівень Фермі E_F збігається з верхнім дозволеним рівнем, тому χ=А_м, тобто зовнішня і термодинамічна роботи виходу однакові за значенням.

Отже, явище виходу електронів із твердих тіл під дією температури називається термоелектронною емісією. Використовуючи в напівпровіднику або в металі статистику Максвелла – Больцмана, можна показати, що густина термоелектронного потоку становить:

, (1.71 а)

, (1.71 б)

де J_н і J_б – густина потоку електронів для металу й напівпровідника відповідно.

Якщо потоки електронів, що визначаються рівняннями (1.71а і 1.71б). помножити на значення заряду електрона (q), то отримаємо густину струму термоелектронної емісії:

, (1.72 а)

, (1.72 б)

де А=4mn^*qk²/h³ – стала Річардсона. Співвідношення (1.72 а і 1.72 б) називають формулою Річардсона – Дешмана. З цих співвідношень видно, що значення термоелектронного струму дуже сильно залежить від температури і роботи виходу електронів. Нижче наведені значення роботи виходу електронів для матеріалів, які найширше використовуються у виробництві ІС.

Значення роботи виходу для різних матеріалів

Матеріал	Ті	А1	Ag	Pd	Au	Pt	Ge	Si	GaAs
Роб.вих., еВ	3,.83	4,18	4,42	5,17	5,20	5,43	4,40	4,80	4,70