2. Виды измерений

2.1. Основные сведения

По способу получения числового значения измеряемой величины все измерения делят на прямые, косвенные, совокупные и совместные. [3]

Прямым называют измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных.

Косвенным измерением называют измерение, результат которого определяют на основании прямых измерений величин, связанных с измеряемой величиной известной зависимостью.

Совокупными называют измерения, при которых проводятся одновременно измерения нескольких одноименных величин с определением искомой величины путем решения системы уравнений.

Совместными называют измерения, при которых одновременно проводятся измерения не одноименных физических величин с целью нахождения зависимости между ними.

2.2. Задачи и примеры

2.2.1. Отрезок проволоки длиной l = 1м и диаметром d = 0,1мм имеет электрическое сопротивление R = 51 Ом. Из какого материала сделана проволока и к какому виду относятся эти измерения?

Решение. Сопротивление отрезка проволоки определяется соотношением , где - удельное электрическое сопротивление (постоянная для данного материала величина), l – длина проволоки, S – площадь поперечного сечения. Следовательно, для идентификации материала можно использовать значение его удельного сопротивления.

Определим площадь поперечного сечения:

Тогда удельное сопротивление будет равно:

.

Материал с таким значением удельного электрического сопротивления является манганин. Исходные параметры отрезка проволоки были измерены с помощью прямых измерений, а неизвестная величина – с помощью известной функциональной зависимости. Следовательно, в этом случае применялся косвенный вид измерений.

2.2.2. Для идентификации материала, из которого сделан цилиндр, штангенциркулем измерим его диаметр d = 1 см и высоту h = 5 см. Из какого материала сделан цилиндр, если его масса, определенная взвешиванием, оказалась равной m = 0,0349 кг? К какому виду относятся эти измерения?

Ответ: , медь.

2.2.3. Для определения коэффициента взаимоиндуктивности М двух катушек была измерена индуктивность при согласном Lc=25мГн и встречном включении Lв = 1 мГн катушек. Чему равен коэффициент взаимоиндуктивности и к какому виду относятся эти измерения?

Ответ: М = 6 мГн.

2.2.4. Для определения сопротивления обмоток электродвигателя, включенных звездой (рис. 2.1), были измерены сопротивления между зажимами обмоток .

Рис. 2.1

Чему равны сопротивления обмоток и к какому виду относятся эти измерения?

Ответ: .

2.2.5. Для определения емкостей конденсаторов С₁ и С₂ они были включены последовательно, потом – параллельно. При последовательном включении был получен результат С_пос = 2 мкФ, при параллельном – С_пар = 8 мкФ. Чему равны емкости конденсаторов С₁ и С₂ и к какому виду относятся эти измерения?

Ответ: С₁ = С₂ = 4 мкФ.

2.2.6. Для определения сопротивления R₁ и R₂ измерили сопротивление при их последовательном R_пос = 10 кОм и при параллельном R_пар = 2,5 кОм включении. Чему равны сопротивления R₁ и R₂ и к какому виду относятся эти измерения?

Ответ: R₁ = R₂ = 5 кОм.

2.2.7. При нагревании сопротивление металлического резистора определяется соотношением , где R₀ – сопротивление при , - температурный коэффициент сопротивления. Сопротивление резистора было измерено при двух температурах: - и получены значения сопротивлений резистора Ом, Ом. Определите параметры резистора R₀ и , установите материал, из которого изготовлен резистор, и укажите, к какому виду относятся эти измерения?

Ответ: R₀ = 50 Ом; ; медь.

2.2.8. ТермоЭДС, возникающая в спае медь-свинец, определяется соотношением: , где - температура нагретого спая (свободные концы находятся при температуре С). Для определения коэффициентов А и В были измерены термоЭДС при двух температурах: С и С, - и получены значения е₁ = 57,6 мкВ, е₂ = 336 мкВ. Чему равны коэффициенты А и В и к какому виду относятся эти измерения?

Ответ: А = 2,76 мкв/ С; В = мкВ/ С²

2.2.9. Решите задачу, аналогичную 2.2.8. при следующих условиях: спай – цинк-свинец, е₁ = 29,5 мкВ при С и е₂ = 180 мкВ при С.

Ответ: А = 3,05 мкв/ С; В = -0,01 мкВ/ С².

2.2.10. При нагревании сопротивление термистора изменяется по закону , где А и В – постоянные коэффициенты, Т – абсолютная температура, К. Было измерено сопротивление термистора: при температуре С R₁ = 5 кОм и при температуре С R₂ = 0,676 кОм. Определите параметры термистора А и В и на основании их установить его тип. К какому виду относятся эти изменения?

Ответ: А = 293 мкОм; В = 4880 К; КМТ – 8.

2.2.11. Решите задачу, аналогичную 2.2.10. при значениях R₁ = 100 Ом при С, R₂ = 11,2 Ом при С.

Ответ: А = 3,69 мОм; В = 2991 К; ММТ-9.