- •Линейные методы оптимизации. Задачи линейного программирования
- •1.1 Общая постановка задачи линейного программирования.
- •Линейное программирование в экономике
- •1.3 Решение систем линейных алгебраических уравнений в форме жордановых таблиц
- •1.3.1 Основные понятия
- •1.3.2 Жордановы таблицы
- •1.3.3 Алгоритм решения слау в форме жордановых таблиц
- •1.3.4 Примеры решения типовых задач
- •1.4 Базисные и опорные решения слау
- •1.4.1 Основные понятия
- •1.4.2 Алгоритм отыскания опорных решений слау
- •1.4.3 Примеры решения типовых задач
- •1.3.5 Задания для самостоятельного решения
- •Задания для самостоятельной работы
- •Графическое решение задач линейного программирования
- •1.5.1 Геометрическая интерпретация
- •1.5.2 Алгоритм графического решения злп
- •1.5.3 Пример решения типовой задачи
- •1.5.4 Задания для самостоятельной работы
- •1.6 Симплексный метод решения задач линейного программирования
- •1.6.1 Укрупненный алгоритм симплексного метода
- •1.6.2 Алгоритм отыскания начального опорного плана
- •1.6.3 Алгоритм отыскания оптимального опорного плана
- •1.6.4 Пример решения типовой задачи
- •1.6.5 Задания для самостоятельной работы
- •Двойственность в линейном программировании
- •1.7.1 Понятие двойственности для симметричных задач
- •1.7.2 Экономическая интерпретация симметричных двойственных задач
- •1.7.3 Связь между решениями прямой и двойственной задачи
- •2. Оптимальное распределение ресурсов. Транспортная задача
- •2.1. Метод северо-западного угла (мсзу)
- •2.2. Метод минимального тарифа (ммт)
- •2.3. Определение оптимального плана перевозок методом потенциалов
- •2.4. Транспортная задача с усложнениями
- •2.5. Транспортная задача по критерию времени
- •2.6 Задания для самостоятельной работы
- •3. Элементы нелинейного программирования
- •Постановка задач нелинейного программирования
- •Особенности решения задач нелинейного программирования
- •Метод множителей Лагранжа
- •4 Метод наименьших квадратов
- •4.1 Некоторые типы эмпирических формул
- •Примеры решения типовых задач
- •4.3 Задания для работы в аудитории
- •4.4 Подбор эмпирических формул по выборочным данным
- •4.3 Задание для самостоятельной работы
- •Элементы сетевого планирования
- •При управлении такими проектами применяются специальные способы изображения сетей, позволяющие разработать очень эффективные и простые процедуры вычислений информации о состоянии проекта.
- •5.1 Построение сетевой модели
- •5.2 Наиболее ранний срок наступления события
- •5.3 Наиболее поздний срок наступления события
- •Пример 3. Для всех узлов (событий) сети из примера 1 определить наиболее поздний допустимый срок наступления события.
- •5.4 Резерв времени и критический путь
- •5.5 Оптимизация плана комплексных работ
- •5.6 Задания для самостоятельной работы
- •Литература
- •Методы решения оптимизационных задач
- •346493, Донской гау, пос. Персиановский,
2.6 Задания для самостоятельной работы
Решить транспортные задачи.
1.
-
B1
B2
B3
ai
A1
5
4
2
30
A2
6
3
2
40
A3
4
2
5
30
bj
40
40
20
2.
-
B1
B2
B3
ai
A1
5
3
2
30
A2
6
4
1
40
A3
4
2
5
30
bj
40
40
20
3.
-
B1
B2
B3
ai
A1
8
4
2
20
A2
5
5
2
40
A3
4
3
6
30
bj
30
40
20
4.
-
B1
B2
B3
ai
A1
8
4
2
20
A2
5
5
2
40
A3
4
3
6
30
bj
30
40
20
5.
-
B1
B2
B3
B4
ai
A1
10
6
3
8
25
A2
11
10
9
12
25
A3
2
3
5
7
35
bj
20
20
40
5
6.
-
B1
B2
B3
B4
ai
A1
22
14
16
28
15
A2
29
17
26
36
20
A3
37
31
30
39
15
bj
20
10
10
10
7.
-
B1
B2
B3
ai
A1
17
16
20
30
A2
18
21
26
25
A3
19
21
25
25
bj
15
40
25
8.
-
B1
B2
B3
B4
ai
A1
2
3
7
2
50
A2
8
6
1
7
40
A3
10
5
4
9
30
bj
20
40
25
35
9.
-
B1
B2
B3
ai
A1
5
8
5
40
A2
6
3
3
20
A3
4
5
6
25
bj
30
30
25
10.
-
B1
B2
B3
ai
A1
5
4
2
30
A2
6
3
2
40
A3
4
2
5
30
bj
40
40
20
11.
-
B1
B2
B3
ai
A1
8
4
2
20
A2
5
5
2
40
A3
4
3
6
30
bj
30
40
20
12.
-
B1
B2
B3
ai
A1
5
3
2
30
A2
6
4
1
40
A3
4
2
5
30
bj
40
40
20
13.
-
B1
B2
B3
ai
A1
5
8
5
40
A2
6
3
3
20
A3
4
5
6
25
bj
30
30
25
14.
-
B1
B2
B3
ai
A1
17
16
20
30
A2
18
21
26
25
A3
19
21
25
25
bj
15
40
25