- •Линейные методы оптимизации. Задачи линейного программирования
- •1.1 Общая постановка задачи линейного программирования.
- •Линейное программирование в экономике
- •1.3 Решение систем линейных алгебраических уравнений в форме жордановых таблиц
- •1.3.1 Основные понятия
- •1.3.2 Жордановы таблицы
- •1.3.3 Алгоритм решения слау в форме жордановых таблиц
- •1.3.4 Примеры решения типовых задач
- •1.4 Базисные и опорные решения слау
- •1.4.1 Основные понятия
- •1.4.2 Алгоритм отыскания опорных решений слау
- •1.4.3 Примеры решения типовых задач
- •1.3.5 Задания для самостоятельного решения
- •Задания для самостоятельной работы
- •Графическое решение задач линейного программирования
- •1.5.1 Геометрическая интерпретация
- •1.5.2 Алгоритм графического решения злп
- •1.5.3 Пример решения типовой задачи
- •1.5.4 Задания для самостоятельной работы
- •1.6 Симплексный метод решения задач линейного программирования
- •1.6.1 Укрупненный алгоритм симплексного метода
- •1.6.2 Алгоритм отыскания начального опорного плана
- •1.6.3 Алгоритм отыскания оптимального опорного плана
- •1.6.4 Пример решения типовой задачи
- •1.6.5 Задания для самостоятельной работы
- •Двойственность в линейном программировании
- •1.7.1 Понятие двойственности для симметричных задач
- •1.7.2 Экономическая интерпретация симметричных двойственных задач
- •1.7.3 Связь между решениями прямой и двойственной задачи
- •2. Оптимальное распределение ресурсов. Транспортная задача
- •2.1. Метод северо-западного угла (мсзу)
- •2.2. Метод минимального тарифа (ммт)
- •2.3. Определение оптимального плана перевозок методом потенциалов
- •2.4. Транспортная задача с усложнениями
- •2.5. Транспортная задача по критерию времени
- •2.6 Задания для самостоятельной работы
- •3. Элементы нелинейного программирования
- •Постановка задач нелинейного программирования
- •Особенности решения задач нелинейного программирования
- •Метод множителей Лагранжа
- •4 Метод наименьших квадратов
- •4.1 Некоторые типы эмпирических формул
- •Примеры решения типовых задач
- •4.3 Задания для работы в аудитории
- •4.4 Подбор эмпирических формул по выборочным данным
- •4.3 Задание для самостоятельной работы
- •Элементы сетевого планирования
- •При управлении такими проектами применяются специальные способы изображения сетей, позволяющие разработать очень эффективные и простые процедуры вычислений информации о состоянии проекта.
- •5.1 Построение сетевой модели
- •5.2 Наиболее ранний срок наступления события
- •5.3 Наиболее поздний срок наступления события
- •Пример 3. Для всех узлов (событий) сети из примера 1 определить наиболее поздний допустимый срок наступления события.
- •5.4 Резерв времени и критический путь
- •5.5 Оптимизация плана комплексных работ
- •5.6 Задания для самостоятельной работы
- •Литература
- •Методы решения оптимизационных задач
- •346493, Донской гау, пос. Персиановский,
4.3 Задание для самостоятельной работы
Задача.
В ходе исследования покупательского спроса, получены следующие данные, где х – цена товара, а y – количество товара. Требуется подобрать тип зависимости, используя метод наименьших квадратов, исходя из условия минимума суммы квадратов отклонений. Сделать чертеж одной из наиболее подходящих зависимостей, нанести на график исходные данные.
№1
-
xi
yi
-1
0
1
2
2
1.5
№2
-
xi
yi
-1
-2
1
4
3
2
№3
-
xi
yi
-1
3
1
-1
2
0
№4
-
xi
yi
-1
-1
1
3
0.5
2
№5
-
xi
yi
-2
-4
-1
-1
1
5
№6
-
xi
yi
-1
0
1
2
2
1.5
№7
-
xi
yi
-1
-2
1
0
2
1
№8
-
xi
yi
-1
2
0.5
2
1
2
№9
-
xi
yi
-1
0.5
1
2
2
4
№10
-
xi
yi
-2
1
-1
0
1
4
№11
-
xi
yi
-1
-1
1
1
2
5
№12
-
xi
yi
-1
3
0.5
0
1
1
№13
-
xi
yi
-1
4
0.5
1
1
2
№14
-
xi
yi
-1
1
0
2
1
3
№15
-
xi
yi
-2
-5/2
-1
-3/2
0
-1/2
№16
-
xi
yi
-1
-2
0
-1
1
2
№17
-
xi
yi
-1
0
0
-1
1
0