Показатели изменения уровней рядов динамики.
Базисные показатели - уровень данного периода сравнивается с первым (базисным) периодом.
Цепные показатели – сравниваются уровни двух соседних периодов.
1) абсолютное изменение (∆y) (абсолютный прирост) – показывает, на сколько, в абсолютном изменении, уровни исследуемых периодов больше (или меньше), чем уровень базисного периода (базисный абсолютный прирост ∆yб) или, чем уровень соседнего периода (цепной абсолютный прирост ∆yц):
∆yб= yn – y1 и ∆yц = yn – yn-1
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой таким образом: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени, т.е. ∑∆yц = ∆yб
Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц увеличивался или уменьшался уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени. Средний абсолютный прирост характеризует среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня и всегда является интервальным показателем. Он вычисляется путем деления общего прироста за весь период на длину этого периода в тех или иных единицах времени:
2) относительное изменение (Тр) (темп роста или индекс динамики) показывает во сколько раз уровень данного периода больше уровня какого-либо предшествующего периода (Тр>1) или какую его часть составляет (Тр <1). Темп роста может выражаться в процентах.
Трб = yn / y1 и Трц = yn / yn-1
Средний темп роста рассчитывается по простой средней геометрической.
3) темп изменения (Тпр) (темп прироста) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения.
Тпр = Тр - 1,0 или Тпр = Тр – 100%
Для средних темпов роста и прироста сохраняет силу та же взаимосвязь, которая имеет место между обычными темпами роста и прироста:
Средний темп прироста (или снижения), выраженный в процентах, показывает, на сколько процентов увеличивался (или снижался) уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени. Средний темп прироста характеризует среднюю интенсивность роста.
Пример:
Число жителей России в 2004-2009 гг. в млн.чел, на 1 января
Год |
y |
∆yб |
∆yц |
Трб |
Трц |
Тпрб,% |
Тпрц, % |
2004 |
144,2 |
|
|
|
|
|
|
2005 |
143,5 |
-0,7 |
-0,7 |
0,995 |
0,995 |
-0,49 |
-0,49 |
2006 |
142,8 |
-1,4 |
-0,7 |
0,990 |
0,995 |
-0,97 |
-0,49 |
2007 |
142,2 |
-2,0 |
-0,6 |
0,986 |
0,996 |
-1,39 |
-0,42 |
2008 |
142,0 |
-2,2 |
-0,2 |
0,985 |
0,999 |
-1,53 |
-0,14 |
2009 |
141,9 |
-2,3 |
-0,1 |
0,984 |
0,999 |
-1,60 |
-0,07 |
Итого |
- |
- |
-2,3 |
- |
0,984 |
- |
-1,60 |