Динаміка видатків державного бюджету України на сільське господарство протягом 2007-2016 рр., у млн. Грн.

Період, (t)	Період (роки)	Видатки держбюджету (yt)	ytt	t2	t3	t4	ytt2
1	2007	7956	7956	1	1	1	7956
2	2008	9493	18986	4	8	8	37972
3	2009	6173	18519	9	27	81	55557
4	2010	7208	28832	16	64	256	115328
5	2011	7487	37435	25	125	625	187175
6	2012	7365	44190	36	216	1296	265140
7	2013	7561	52927	49	343	2401	370489
8	2014	5759	46072	64	512	4096	368576
9	2015	4733	42597	81	729	6561	383373
10	2016	4632	46320	100	1000	10000	463200
55		68367	343834	385	3025	25325	2254766

Джерело: побудовано автором на основі [18]

У таблиці 3.4 наведено дані стосовно динаміки видатків державного бюджету України на сільське господарство протягом 2007–2016 рр.., за допомогою яких буде проведений розрахунок параметрів і статистичних характеристик для квадратичного рівняння у відповідності з наведеними формулами.

Підставивши значення (а₀, а₁, a₂), отримані шляхом розв’язання системи (4) у квадратичне рівняння (1), запишемо рівняння тренда, у яке підставивши лише фактор часу t, отримаємо заплановане значення прогнозованого показника ŷ.

На основі розрахованих нами параметрів a₀ = 7995,1256, a₁ = 103,48869, а₂ = - 44,87308 квадратичне рівняння тренда записуємо так:

ŷ_t = 7995,1256 + 103,48869*t - 44,87308*t², (5)

Підставивши у це рівняння значення фактору часу t протягом періоду 2007–2016 рр.., отримаємо показники видатків державного бюджету України (ŷ_t) за цей період, обчислені на основі квадратичного рівняння тренда (розрахункові дані наведені у таблиці 3.5).

Таблиця 3.5

Динаміка видатків державного бюджету України на сільське господарство та розрахунок показників

Період (t)	Період (роки)	Видатки держбюджету, млн.грн., (yt)	Відхилення, млн. грн.	Квадрат відхилення, млн. грн.	│yt-ŷt│/yt	((yt-ŷt)/yt) 2
			│yt-ŷt│	(yt-ŷt) 2
1	2007	8053,74121	97,74121	9553,344132	0,01228522	0,000150927
2	2008	8022,61066	1470,38934	2162044,811	0,154891956	0,023991518
3	2009	7901,73395	1728,73395	2988521,07	0,280047619	0,078426669
4	2010	7691,11108	483,11108	233396,3156	0,06702429	0,004492255
5	2011	7390,74205	96,25795	9265,592938	0,012856678	0,000165294
6	2012	7000,62686	364,37314	132767,7852	0,04947361	0,002447638
7	2013	6520,76551	1040,23449	1082087,794	0,137578956	0,018927969
8	2014	5951,158	192,158	36924,69696	0,033366557	0,001113327
9	2015	5291,80433	558,80433	312262,2792	0,118065567	0,013939478
10	2016	4542,7045	89,2955	7973,68632	0,019277958	0,00037164
55		68366,99815	6121,09899	6974797,376	0,884868411	0,144026715

Джерело: розрахунки автора

Для оцінки адекватності квадратичної залежності рівняння вводимо поняття середньої помилки апроксимації (ε), що розраховується за формулою (6).

ε= 1/n*Σ│y_t-ŷ_t│/y_t*100% (6)

ε= 0,895 %

Розрахувавши середню помилку апроксимації (ε= 0,895%), оцінимо якість квадратичної залежності рівняння тренду ще такими показниками як: середнє квадратичне відхилення (абсолютне та відносне) між фактичними та розрахунковими значеннями функції та середнє відхилення (абсолютне та відносне) між цими значеннями функції.

Середнє квадратичне відхилення між фактичними та розрахунковими значеннями функції обчислюється:

- абсолютне σ_абс = √Σ(y_t − ŷ_t ) ²÷ (n−1); σ_абс = 1078,177 млн. грн; (7)

- відносне σ_від = √Σ((y_t− ŷ_t) ÷ y_t) ²÷ (n −1)* 100%; σ_від = 3,66%. (8)

Науково доведено, що чим менші значення даних показників, тим вища якість квадратичної залежності рівняння тренда ŷ_t =7995,1256 + 103,48869*t - 44,87308*t². Розраховані показники свідчать про правильність вибору квадратичного рівняння. Прогнозні дані стосовно динаміки видатків держбюджету України протягом 2017-2020 рр. наведені в табл. 3.6 і зображені на рис. 3.3.

Таблиця 3.6