- •Содержание
- •2.1.2.1. Приемы цепных подстановок и арифметических разниц………………………………… 21
- •Введение
- •1. Неформальные (логические) методы и приемы анализа
- •1.1. Разработка системы показателей
- •1.2. Метод сравнений
- •Пример и задачи для решения
- •Задачи для решения
- •Пример и задачи для решения
- •Задачи для решения
- •1.3. Построение аналитических таблиц и графиков
- •1.4. Прием детализации
- •Пример и задачи для решения
- •Задачи для решения
- •1.5. Методы экспертных оценок
- •1.5.1. Дельфи-метод
- •1.5.2. Морфологический анализ
- •1.6. Методы ситуационного анализа и прогнозирования
- •1.6.1. Метод сценариев
- •1.6.2. Имитационное моделирование
- •2.Формализованные (математические) методы и приемы анализа
- •2.1. Классические методы экономического анализа
- •2.1.1. Балансовый метод
- •Пример и задачи для решения
- •Задачи для решения
- •2.1.2. Детерминированный факторный анализ
- •2.1.2.1. Приемы цепных подстановок и арифметических разниц
- •Пример и задачи для решения
- •Задачи для решения
- •Пример и задачи для решения
- •Задачи для решения
- •2.1.2.2. Метод выявления изолированного влияния факторов
- •2.1.2.3. Дифференциальный метод
- •2.1.2.4. Интегральный метод
- •Пример и задачи для решения
- •Задачи для решения
- •2.1.2.5. Логарифмический метод
- •2.1.3. Прогнозирование на основе пропорциональных зависимостей
- •2.2.2. Метод группировки
- •Пример и задачи для решения
- •Задачи для решения
- •2.2.3. Элементарные методы обработки расчетных данных
- •2.2.4. Индексный метод
- •Индексы
- •Пример и задачи для решения
- •1. Анализ реализации продукции:
- •2. Анализ выпуска продукции:
- •3. Анализ затрат:
- •4. Анализ цен:
- •5. Анализ производительности (эффективности):
- •6. Анализ прибыли:
- •7. Анализ дополнительной прибыли:
- •Задачи для решения.
- •2.2.5. Тренд-анализ
- •Пример и задачи для решения
- •Задачи для решения.
- •2.3. Математико-статистические методы изучения связей (стохастическое моделирование)
- •2.3.1. Корреляционный анализ
- •2.3.2. Регрессионный анализ
- •2.3.3. Дисперсионный анализ
- •2.3.4. Кластерный анализ
- •2.4. Методы финансовых вычислений
- •2.5. Методы теории принятия решений
- •2.5.1. Метод построения дерева решений
- •2.5.2. Линейное программирование
- •2.5.3. Анализ чувствительности
- •Рекомендуемая литература
2.1.2.1. Приемы цепных подстановок и арифметических разниц
Метод цепных подстановок называют приемом последовательного (постепенного) изолирования факторов. Он предназначен для измерения влияния изменения факторных признаков на изменение результативного показателя при изучении функциональных зависимостей.
Недостатки метода: значительная трудоемкость расчетов по приведенным формулам; наличие принципиального противоречия между математической основой метода и природой экономических явлений.
Любое предприятие работает в условиях действия множества факторов. Объединить эти факторы в модель, тем более жестко детерминированную, когда при совокупности входных значений на выходе системы получают единственный результат, – теоретически, практически невозможно. Поэтому любое факторное разложение – условное.
Пример и задачи для решения
Пример. Вычислительную процедуру с использованием метода цепной подстановки покажем на конкретном примере. Требуется определить влияние на объем продукции трудовых факторов по данным, приведенным в таблице.
Показатели |
План |
Отчет |
Объем продукции, Q, млн. руб. Среднесписочное число рабочих, Чср, чел. Среднее число дней, отработанных одним рабочим в год, Д, дней Среднее число часов, отработанных одним рабочим в день, Ч, час. Средняя выработка продукции на один отработанный человеко-час, В, тыс. руб. |
2803,8
900
301
6,9
1,50 |
3155,2
1000
290
6,8
1,60 |
Зависимость объема продукции от трудовых факторов математически формализуется так:
Q = Чср* Д* Ч*В,
где Q — объем выпуска продукции; Чср — среднесписочное число рабочих; Д — среднее число дней, отработанных одним рабочим в год; Ч — среднее число часов, отработанных одним рабочим в день; В — средняя выработка продукции на один отработанный человеко-час.
Следовательно, объем продукции равен произведению четырех перечисленных выше показателей. Для измерения влияния каждого из них на результирующий показатель (объем выпуска продукции) необходимо сделать пять расчетов.
План производства продукции перевыполнен на 351,4 млн. руб. (3155,2 — 2803,8). Для того чтобы определить, каким образом влияли на объем продукции различные факторы, сделаем расчеты.
Первый расчет
Все показатели плановые 900х 301х 6,9 х 1,50 = 2803,8 млн. руб.
Второй расчет
Среднесписочное число рабочих фактическое; остальные показатели плановые
1000 х 301 х 6,9 х 1,50 = 3115,4 млн. руб.
Третий расчет
Число рабочих и отработанных ими дней фактические; остальные показатели плановые
1000 х 290 х 6,9 х 1,50 = 3001,5 млн. руб.
Четвертый расчет
Число рабочих, число отработанных дней и часов фактические; выработка плановая 1000 х 290 х 6,8 х 1,50 = 2958,0 млн. руб.
Пятый расчет
Все показатели фактические 1000 х 290х 6,8 х1,60 = 3155,2 млн. руб.
Отклонение фактического объема продукции от планового объема произошло за счет влияния следующих факторов:
увеличения количества рабочих 3115,4 — 2803,8 = +311 6 млн. руб. уменьшения числа отработанных дней 3001,5-3115,4 = -113,9 млн. руб.
уменьшения средней продолжительности рабочего дня 2958,0 — 3001,5 =—43,5 млн. руб.
повышения средней часовой выработки 3155,2 — 2958,0 = + 197,2 млн. руб.
Общее отклонение фактического объема продукции от планового объема за счет влияния всех четырех выше рассмотренных факторов равно 3155,2 — 2803,8 = +351,4 млн. руб.
При применении метода цепных подстановок необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов была равна общему его приросту.
Следовательно, два фактора действовали на выпуск продукции положительно и два фактора отрицательно. Расчет показывает, что на предприятии были целодневные и внутрисменные простои, превышавшие плановые показатели. Если бы предприятие не допустило рост неявок и внутрисменных простоев (сверх допустимого), то было бы выработано продукции больше на 157,4 млн. руб. (113,9+43,5).
При использовании метода цепных подстановок очень важно обеспечить строгую последовательность подстановки, так как ее произвольное изменение может привести к неправильным результатам. В практике анализа в первую очередь выявляется влияние количественных показателей (отражающих размер, объем изучаемых экономических явлений), а потом качественных (отражающий своеобразие изучаемых экономических явлений). Так, если требуется определить степень влияния численности работников и производительности труда на размер выпуска промышленной продукции, то прежде устанавливают влияние количественного показателя— численности работников, а потом качественного — производительности труда. Если выясняется влияние факторов количества и цен на объем реализованной промышленной продукции, то вначале исчисляется влияние количества, а потом влияние оптовых цен. Поэтому прежде чем приступить к расчетам, необходимо, во-первых, выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями, во-вторых, разграничить количественные и качественные показатели, в-третьих, правильно определять последовательность подстановки в тех случаях, когда имеется несколько количественных и качественных показателей (основных и производных, первичных и вторичных).
Произвольное изменение последовательности подстановки меняет количественную весомость того или иного показателя. Чем значительней отклонение фактических показателей от плановых, тем больше и различий в оценке факторов, исчисленных при разной последовательности подстановки.