4. Найдите производную функции .
Ответ:__________
5. Игральный кубик подкинули один раз. Какова вероятность того, что выпало число кратное трем?
Ответ:__________
ІІ часть (4 балла)
Решение заданий 6 – 7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.
6. Вычислите
интеграл
.
7. Точка
движется по закону
.
Найдите скорость и ускорение через 2
секунды после начала движения (
измеряется в метрах).
ІІІ часть (3 балла)
Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.
8. Найдите длины сторон прямоугольника, имеющего наибольшую площадь, периметр которого равен 48 см.
Вариант 13
І часть (5 баллов)
В задании 1– 5 запиши ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.
Найти множество значений функции у = 1 – 2 sin x
.
Ответ:__________
Вычислите интеграл .
Ответ:__________
Найдите все первообразные функции: y = 4x3 + 2x – 3x2 – 1.
Ответ:__________
Дана выборка 3, 5, 5, 7, 10, 4, 9, 11. Чему равна медиана этой выборки?
Ответ:__________
Используя свойства возрастания и убывания функции y = cos x
,
сравните числа
и
.
Ответ:__________
ІІ часть (4 балла)
Решение заданий 6 – 7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.
6. Чему равно наименьшее значение функции f(x) = 2 + 3x2 – x3 на промежутке [–1;1]
7.
Вычислите площадь криволинейной
трапеции, ограниченной графиком функции
y
= sin
x
и прямыми x
=
;
x
=
;
y
= 0.
ІІІ часть (3 балла)
Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.
8. Исследуйте
функцию y
= x3
– 3x
и постройте её график.
Вариант 14
І часть (5 баллов)
В задании 1– 5 запиши ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.
Найдите множество значений функции y = 2 cos x – 1.
Ответ:__________
Вычислите интеграл
.
Ответ:__________
Найдите все первообразные функции: y = 1 – 2x + 3x2 – 4x3.
Ответ:__________
Дана выборка 4, 7, 7, 12, 9, 8, 6, 6, 10. Чему равна медиана этой выборки?
Ответ:__________
Используя свойства возрастания и убывания функции , сравните числа sin
и sin
.
Ответ:__________
ІІ часть (4 балла)
Решение заданий 6 – 7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.
6. Чему равно наибольшее значение функции f(x) = х3 – 6х2 + 9х + 3 на промежутке [0;2].
7.Вычислите
площадь криволинейной трапеции,
ограниченной графиком функции y
= cos
x
и прямыми у
= 0, х
=
;
х
=
.
ІІІ часть (3 балла)
Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.
8. Исследуйте
функцию y
= 3x
– x3
и постройте её график.
Вариант 15
І часть (5 баллов)
В задании 1– 5 запиши ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.
Найдите наименьший положительный период функции у = sin 4x.
Ответ:__________
Найдите значение выражения
Ответ:__________
Сколько критических точек имеет функция f (x) =
.
Ответ:__________
Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадает число меньшее 4?
Ответ:__________