Найдите производную функции
Ответ:__________
ІІ часть (4 балла)
Решение заданий 6 – 7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами
6.
Составьте уравнение касательной к
графику функции y
= x2
– 4 
в точке x0
= 2 
.
7. Для функции f(x) = 1 – 2x + 3x2 – 4x3 найдите первообразную, график которой проходит через точку А (–1; –3).
ІІІ часть (3 балла)
Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.
8. Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой у = 6 – х2 и прямой у = 5.
Вариант 16
І часть (5 баллов)
В задании 1– 5 запиши ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.
Найдите наименьший положительный период функции у = cos 2x.
Ответ:__________
Найдите значение выражения
Ответ:__________
Сколько критических точек имеет функция f(x) =
.
Ответ:__________
Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет число больше 4?
Ответ:__________
Найдите производную функции y =
.
Ответ:__________
ІІ часть (4 балла)
Решение заданий 6 – 7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.
6. Составьте
уравнение касательной к графику функции
y
= 0,5x2
– 0,5x
+ 1 
в точке x0
= 8. 
7. Для функции f(x) = 4x3 + 2x – 3x2 – 1 найдите первообразную, график которой проходит через точку А (1; –1) .
ІІІ часть (3 балла)
Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.
8. Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой y = 8 – x2 и прямой у = 4.
Вариант 17
І часть (5 баллов)
В задании 1– 5 запиши ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.
Найдите множество значений функции у = 1 + sin x
Ответ:__________
Найдите
все первообразные функции y
= x3
+ 2x
.
Ответ:__________
Сравните
cos
и cos
используя свойства функции y
= cos
x
.
Ответ:__________
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y = x2 в точке с абсциссой x0 = 2,5
.
Ответ.____________
В лотерее 30 выигрышных билетов и 270 билетов без выигрыша. Какова вероятность возможности выиграть, купив один билет?
Ответ:__________
ІІ часть (4 балла)
Решение заданий 6 – 7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.
6. Вычислите
значение производной функции
в точке
.
7. Найдите промежутки убывания функции .
ІІІ часть (3 балла)
Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.
8. Найдите
площадь фигуры, ограниченной параболой
у
= х2
– 4х
+ 4 
и прямой
.
Вариант 18
І часть (5 баллов)
В задании 1– 5 запиши ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.
Найдите множество значений функции y = 1 – cos x.
Ответ:__________
Найдите все первообразные функции: y = x4 – 3x
.
Ответ:__________
Сравните sin
и sin
используя свойства функции y
= sin
x.
Ответ:__________
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y = x3
в
точке с абсциссой x0
= –2.
Ответ.____________
В лотерее 30 выигрышных билетов и 270 билетов без выигрыша. Какова вероятность возможности выиграть, купив один билет?
Ответ:__________
ІІ часть (4 балла)
Решение заданий 6 – 7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.
6.
Вычислите значение производной функции
в точке
.
7. Найдите
промежутки возрастания функции
.
ІІІ часть (3 балла)
Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.
8. Найдите
площадь фигуры, ограниченной параболой
y
= x2
+ 4x
+ 4 
и прямой y
= x
+ 4
.
Вариант 19
І часть (5 баллов)
В задании 1– 5 запиши ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.
Найдите область определения функции y =
.
Ответ:__________
Найдите все первообразные функции
.
Ответ:__________
Найдите наименьший положительный период функции
.
Ответ:__________
Найдите среднее значение выборки 3; 1; 3; 5; 2;4; 3
.Ответ:__________
Найдите критические точки функции y = x2 + 4x – 3
.
Ответ:__________
ІІ часть (4 балла)
Решение заданий 6 – 7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.
6. Вычислите
интеграл
.
7. Для
движущейся точки, скорость которой
,
найдите значение скорости в момент
времени, когда ускорение равно 12 м/сек2.
ІІІ часть (3 балла)
Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.
8. Представьте число 18 в виде суммы двух слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим.
Вариант 20
І часть (5 баллов)
В задании 1– 5 запиши ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.