2. Тісті механизмнің кинематикасы

Тісті механизмдер күштерді бір мезгілде түрлендіру арқылы айналмалы қозғалысты түрлендіру үшін пайдаланылады.

2.1. Берiлiс қатынасы туралы ұғым

Тісті механизмнің айналмалы қозғалысты түрлендірудің негізгі сипаттамасы, бұл беріліс қатынасы - механизмнің жетекші звеносының бұрыштық жылдам-дығының немесе айналыс жиiлiгiнің механизмнің жетектегі звеносының бұ-рыштық жылдамдығына немесе айналыс жиiлiгiне қатынасы.

Беріліс қатынасы индекісі бар латын әрпімен « » белгіленеді. Индекстер көрсетеді: 1-ші индекс қай доңғалақтан екенін, ал 2-ші индекс қай доңғалаққа есептелетінін. Мысалы, 1-ші доңғалақтан 2-ші доңғалаққа қатысты беріліс қатынасы есептелетінін көрсетеді. Анықтама бойынша:

немесе , .

болғандықтан, , және тең болады.

Егер механизмде беріліс қатынасы бірден артық болса, онда жетекші доң-ғалақтың бұрыштық жылдамдығы, жетектегі доңғалақтан артық болады, бұн-дай механизм редуктор деп аталады. Қарсы жағдайда механизм мультипли-катор деп аталады. Машина жасау саласында редуктор көп жағдайда маши-наның орындаушы органдарының қозғалысының жылдамдығын азайту қажет-тілігіне және оларға жүктемені көбейтуге байланысты қолданылады. Мульти-пликатор аз қолданылады және күштік қондырғыға жатпайды.

Жетекші және жетектегі доңғалақтың айналу бағыты сәйкес болса, онда бе-ріліс қатынасының таңбасы оң болады, яғни , егер айналу бағыты сәй-кес болмаса, онда .

2.2. Жай тісті берілістің беріліс қатынасы.

Жай тісті беріліс - үш звенолы тісті механизм, екі тісті доңғалақтан және тіректен тұрады. Тісті доңғалақта қозғалысты берген кезде бір бірі арқылы сырғанаусыз домалайтын шеңбер болады. Бұл шеңберлер центроидты деп аталады, себебі олардың әрқайсысы бөтен шеңберді салыстырмалы айналу-дың геометриялық центрлер орны болып саналады.

2.1-ші сурет

2.1-ші суретте осындай беріліс көрсетілген. Онда 1-ші доңғалақ центріне қатысты айналады, ал 2-ші доңғалақ центріне қатысты айналады. Олар-дың центроидты шеңберлері бір бірімен нүктесінде түйіседі. Доңғалақтың айналу бағыты стрелкамен көрсетілген. нүктесінде доңғалақтың шеңберлік жылдамдықтары бірдей және доңғалақтың бұрыштық жылдамдығын цент-роидты шеңберлердің радиусына және көбейткенге тең болады, яғни: и . Бұл жылдамдықтар тең болғандықтан, келесі теңдік орын алады:

,

Бұл теңдеуден беріліс қатынасын центроидты шеңберлердің радиусы арқы-лы анықтауға болатын өрнекті аламыз:

.

Радиустар қатынасының алдындағы «+» және «–» таңбалары пайда болуы себебі, бұрыш-тық жылдамдықтан айырмашылығы радиустар теріс болмайды, берілген схемада «–» таңба-сы болады, ал «+» таңбасы доңғалақтың ішкі ілінісуі кезінде болады.

Егер центроидты шеңберлер бөлгіш шеңберлерге жататын болса, онда оның радиустарын төмендегідей өрнектеуге болады. Бірінші доңғалақтың центроидты шеңберінің ұзындығы және екінші доңғалақтың центроидты шеңберінің ұзындығы келесі теңдеумен анықталады:

и ,

мұндағы – бөлгіш шеңбер бойынша доңғалақтың қадамы, яғни екі көрші тістің аттас нүктелері арасындағы қашықтық, және – берілген доңға-лақтардың тістерінің саны.

Бұл теңдеуді және радиустарына қатысты шешеміз:

, .

Бөлгіш шеңбер бойынша доңғалақтың қадамының санына қатынасы тісті доңғалақтың модулі деп аталады, латын әрпі белгіленеді. Модуль, қадам сияқты, іліністегі доңғалақтар үшін біреу болады. Ол миллиметрмен өлшенеді, және ол арқылы тістің барлық өлшемдері анықталады (модульдің шамасы стандарттан анықталады). Енді радиустардың орнына жоғарыда анықталған шамаларды қойып, оны 2 мен қысқарту арқылы келесі теңдеуді аламыз:

.

Яғни, жай тісті берілістің беріліс қатынасы доңғалақтың тіс сандарының кері қатынасы. Бұл ереже кеңістікте доңғалақтың біліктері қалай орна-ласса да дұрыс болады.