Кинематиканың аналитикалық есебі.

Кинематиканың аналитикалық есебінде дифференциалды механизмдегі жетекші звеноның берілген бұрыштық жылдамдығы бойынша жетектегі звено-ның бұрыштық жылдамдығы анықталады, ал планетарлы механизмде, қозға-лысты өңдеу әдісі бойынша жетекші звено мен жетектегі звеноның беріліс қатынасы анықталады. Бұл әдіс бойынша, тірекпен бірге барлық механизмге сүйрегіштің бұрыштық жылдамдығына қарсы бағытталған бұрыштық жылдам-дықпен қозғалыс беріледі. Звенолардың салыстырмалы қозғалысының сипат-тамасы сақталған кезде, сүйрегіш тоқтайы, ал қалған звенолардың бұрыштық жылдамдықтары сүйрегіштің бұрыштық жылдамдығына азаяды. Бұл жағдай-да механизм, доңғалығының қозғалмайтын білігі бар шартты механизмге айналады. Онда жылдамдықтың келесі таблицасын құруға болады:

Звено №	нақты механизмдегі звенолардың бұрыштық жылдамдығы	доңғалығының қозғалмайтын білігі бар шартты механизмнің звеноларының бұрыштық жылдамдығы
1 2 3

Сүйрегіш қоғалмайды деген шартпен, бірінші центрлік доңғалақтан үшінші доңғалаққа қатысты беріліс қатынасын жазамыз. 2.4-ші суретте көрсе-тілген схема үшін: ^, немесе таблицадан сәйкес айырмашылықты қойғаннан кейін келесі теңдеуді аламыз:

. (а)

Теңдеудің сол жағындағы үш шаманың екеуі белгілі болуы шарт, ал үшіншісі теңдеуді шешу арқылы анықталады.

Планетарлы механизмде, жоғарыда көрсетілгендей, центрлік доңғалақтың бірі қозғалмайды. Егер ішкі тістері бар 3-ші доңғалақты қозғалмайды деп есеп-тесек, яғни , онда (а) теңдекті келесі түрде жазуға болады: . Теңдеудің алымы мен бөлімін мүшелерге бөліп және бұрыштық жылдам-дық қатынасын беріліс қатынасын алмастыру арқылы қортынды теңдеуді ала-мыз:

, (б)

Яғни, планетарлы механизмдегі кез келген центрлік доңғалақтан сүйре-гішке қатысты беріліс қатынасы бірден осы центрлік доңғалақтан, меха-низмдегі шартты қозғалмайтын сүйрегіші бар бөтен центрлік доңғалаққа қатысты беріліс қатынасын алып тастағанға тең болады.

Кинематиканың графикалық есебі.

Графикалық есептеу әдісі негізі ретінде келесі анықтама алынған: доңғалақ-тың центроидты шеңберлерінің шеңберлі жылдамдықтары бірдей, ал бұл шең-берлердің түйісу нүктесінде бағыттары да сәйкес болады.

2.6-шы суретте көрсетілген тісті доңғалақтар бір біріне қарсы айналады, олардың центроидты шеңберлерінің түйісу А нүктесінде, А₁ және А₂ сәйкес нүк-телерінің шеңберлі жылдамдықтары да сәйкес болады. Қозғалмайтын нүкте-ге қатысты айналмалы қозғалыс жасайтын нүктенің жылдамдығы,екі нүкте арасындағы қашықтықпен сызықтық байланыста болады, яғни:

,

1-ші доңғалаққа және осы доңғалақтың жылдамдығының таралу сызығы деп аталатын түзуінің бойында жататын жылдамдық векторларының аяғын қосамыз. 2-ші доңғалақ үшін де осындай болады.

Доңғалақтың схемасының төменгі жағынан горизонталь түзу жүргіземіз және осы түзу бойынан кез келген нүктесін аламыз. Осы нүктеден жылдамдықтың таралу сызығына горизонталмен 1 және 2 нүктелерінде қиылысқанға дейін түзу жүргіземіз. Теңдеулер тізбегін жазамыз, онда ілінісу суретіндегі және төменгі тұрғызылымдағы үшбұрыштар ұқсастығын ескереміз:

.

2.6-шы сурет

Бұл теңдіктің басы мен аяғын ескеріп, төмендегідей қортынды жасауға бола-ды: горизонтальда алынған кесінділер, масштабта доңғалақтың бұрыштық жылдамдығын көрсетеді. Бұрыштық жылдамдықтың масштабын анықтау үшін бұрыштық жылдамдықты (егер ол берілген болса) миллиметрмен өлшенген кесіндісіне бөлеміз. Бұрыштық жылдамдық осы масштабты миллиметр-мен алынған кесіндісіне көбейтеміз. Осы әдісті негізге алып, кез келген тісті механизмнің кинематика есептерін жеңіл шешуге болады.

Бақылау сұрақтары:

1. тісті механизм неге қолданылады?

2. беріліс қатынасы дегеніміз не?

3. қандай тісті механизм редуктор, қандай мультипликатор деп аталады?

4. тісті доңғалақ жұбындағы беріліс қатынасын қалай өрнектеуге болады?

5. тісті доңғалақтың қатар, сатылы қосылысының схемасын көрсет.

6. доңғалақтың қатар, сатылы қосылысты механизмінде беріліс қатынасы қалай анықталады?

7. қандай тісті механизм планетарлық типті (эпицикликалық) болады?

8. планетарлық типті механизмнің негізгі артықшылығы неде?

9. планетарлық типті механизмнің типтік схемасындағы элементтерді ата.

10. қозғалысты өңдеу әдісін не үшін және қалай қолданады?

11. планетарлық типті механизмнің аналитикалық есебінің ерекшеліктері?

12. тісті механизмді зерттеудің графикалық әдісі неге негізделген?

13. тұйық контурлы дифференциалды механизмнің графикалық есебінің ерекшеліктері қандай?