1. Для приготовления вишнёвого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?

2. Один киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 12625 киловатт-часов, а 1 декабря показывал 12802 киловатт-часа. Какую сумму нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь? Ответ дайте в рублях.

3. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 31 руб. 20 коп. за литр. Сдачи клиент получил 1 руб. 60 коп. Сколько литров бензина было залито в бак?

4. В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Первого сентября счётчик показывал расход 103 куб. м. воды, а первого октября — 114 куб. м. Какую сумму должен заплатить Алексей за холодную воду за сентябрь, если цена 1 куб. м. холодной воды составляет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.

5. В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

6. Маша отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим 16 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Маши было 30 рублей. Сколько рублей останется у Маши после отправки всех сообщений?

7. Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что полет проходит на высоте 37000 футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

8. Для покраски 1 м² потолка требуется 240 г краски. Краска продается в банках по 2,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 50 м²?

9. Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,6 м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 2,3 м на 4,1 м?

10. В магазине «Сделай сам» вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3300 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

11. На бензоколонке один литр бензина стоит 32 руб. 60 коп. Водитель залил в бак 30 литров бензина и купил бутылку воды за 48 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1500 рублей?

12. Диагональ экрана телевизора равна 64 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

13. Рост Джона 6 футов 1 дюйм. Выразите рост Джона в сантиметрах, если в 1 футе 12 дюймов, а в 1 дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

14. Бегун пробежал 50 м за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

15. В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 10 человек следует взять 0,1 фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 3 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.

1. Системы координат, координатный метод

1. Какие из точек

A(-1; 4) B(9; -1) C(1.2; 2) D(0; -4)

лежат на прямой линии, заданной уравнением y=5x-4? Ответы обоснуйте.

2. Какие из точек лежат на прямой линии, заданной уравнением y= ,

A(8; -5,5) B(0; 0,5) C(10; -6) D(2; -1)

3. Какие из точек лежат на прямой линии, заданной уравнением y=3x+1,

A(7; 2) B(-1; -2) C( ) D(4; 35)

4. Какие из точек лежат над прямой линией, заданной уравнением y=8x-2,

A(0; -2) B(1; 7) C(3; 21) D(0; 0)

5. Какие из точек лежат над прямой линией, заданной уравнением y =   ,

A(2; 1) B(0; 0) C(1; 1) D(0; 1)

6. Какие из точек лежат над прямой линией, заданной уравнением y=4x+1,

A(-1;-2) B(2;6) C(0; 1) D(-5;5)

7. Какие из точек лежат под прямой линией, заданной уравнением y=8-3х,

A(6;-9) B(0;0) C(3;- 1) D(2;1)

8. Какие из точек лежат под прямой линией, заданной уравнением y =  ,

A(3;1) B(0;1) C(4;0) D(6;-1)

9. Какие из точек лежат под прямой линией, заданной уравнением y=3x+5,

A(-3;-5) B(1;8) C(3;0) D(2;5)

10. Написать уравнение прямой, проходящей через точки A(0;1) и B(3;0) и не выполняя чертеж, определить параллельна ли она прямой y=2x.

11. Написать уравнение прямой, проходящей через точки A(2;3) и B(4;6) и не выполняя чертеж, определить параллельна ли она прямой y=2-(x/3).

12. Написать уравнение прямой, проходящей через точки A(5;5) и B(1;1) и не выполняя чертеж определить параллельна ли она прямой y=x+1.

13. Не выполняя построение, определить взаимное расположение прямой линии a с прямыми линиями b, c, d, если они заданы следующими уравнениями:

прямая a: y=2x-3, прямая b: y=0,2x-0,3, прямая c: y=2x+5, прямая d: y=x-3

14. Не выполняя построение, определить взаимное расположение прямой линии a с прямыми линиями b, c, d, если они заданы следующими уравнениями:

прямая a: y=3x+2 , прямая b: y=2x+3, прямая c: y= , прямая d: y=50

15. Не выполняя построение, определить взаимное расположение прямой линии a с прямыми линиями b, c, d, если они заданы следующими уравнениями: прямая a: y=5, прямая b: y=5x-5, прямая c: y= , прямая d: х=5

16. Определить, где находится точка А(2;1):

• на окружности, заданной уравнением (х-1)² +у²=4;

• внутри круга, ограниченного этой окружностью;

• вне круга, ограниченного этой окружностью.

1. Определить, где находится точка А(1;1):

• на окружности, заданной уравнением х² +(у-1)²=2;

• внутри круга, ограниченного этой окружностью;

• вне круга, ограниченного этой окружностью.

1. Определить, где находится точка А(3;2):

• на окружности, заданной уравнением (х-1)² +(у-2)²=4;

• внутри круга, ограниченного этой окружностью;

• вне круга, ограниченного этой окружностью.

19. Написать уравнение окружности с радиусом 3 и центром (2; 0). Не выполняя построение определить её взаимное расположение с прямой y = 3.

20. Написать уравнение окружности с радиусом 4 и центром (0; 1). Не выполняя построение определить её взаимное расположение с прямой y = 5.

21. Написать уравнение окружности с радиусом 1 и центром (-2; 1). Не выполняя построение определить её взаимное расположение с прямой y = 2.

22. Какие из точек лежат на окружности (2-х)²+ (3-у)²=1

А (1; 0) В (2; 2) С (3; 4)

23. Какие из точек лежат на окружности (х-5)² + у²=2

А (4; 1) В (3; 0) С (6; -1)

24. Какие из точек лежат на окружности (3-х)²+(у-3)²=9

А (3; 3) В (6; 3) С (0; 3)

3.25. Можно ли построить окружность, проходящую через точки

А(0;0) В(1;3) С(-2;-6)

25. Можно ли построить окружность, проходящую через точки

А(-1;1) В(2;2) С(3;3)

26. Можно ли построить окружность, проходящую через точки

А(5;1) В(5;4) С(5;9)

27. Написать уравнение окружности с центром в точке С(3;0), проходящей через точки А(2;0) и В(4;0)

28. Написать уравнение окружности с центром в точке С(0;6), проходящей через точки А(0;4) и В(0;8)

29. Написать уравнение окружности с центром в точке С(3;3), проходящей через точки А(0;0) и В(6;6)

30. Найти координаты вектора , если

31. Найти координаты вектора , если

32. Найти координаты вектора 3 + 2 , если

33. Даны векторы Запишите разложения этих векторов по координатным векторам

34. Даны векторы Запишите разложения этих векторов по координатным векторам

35. Даны векторы Запишите разложения этих векторов по координатным векторам

36. Даны векторы Запишите разложения этих векторов по координатным векторам

37. Найдите координаты вектора АВ, если А (1; 5; 8) и В (1; 7; 5).

38. Найдите координаты вектора АВ, если А (2; -5; 2) и В (2; 7; 5).

39. Найдите координаты вектора АВ, если А (3; 7; 8) и В (2; 7; 5).

40. Найдите координаты вектора АВ, если А (1; 5; 2) и В (1; 5; 2).

41. Найдите длину вектора , если А( 1; ; 2), В (1; 2; 3).

42. Найдите длину вектора , если А( 1; ; 3), В ( 1; 2; 3).

43. Найдите длину вектора , если А( 1; ; 2), В ( 1; ; 3).

44. Найдите длину вектора , если А( 1; ; 2), В ( 1; ; 3).