Лабораторна робота 1 Вивчення системи автоматизованого моделювання MatLab: інтерфейс середовища MatLab; введення даних і прості обчислення
Мета роботи: отримання навичок роботи з пакетом MatLab для наступного вивчення методів дослідження характеристик систем керування.
1.1 Основні відомості про пакет MatLab
Система MatLab є універсальним засобом для виконання математичних обчислень. Її робота заснована на виконанні операцій з матрицями, що відображається в назві: MatLab – це скорочення від Matrix Laboratory (Матрична Лабораторія).
У галузі автоматичного керування пакет MatLab використовують для моделювання та оптимізації параметрів динамічних систем та побудови частотних характеристик.
Для запуску програми необхідно запустити ярлик “MatLab” на робочому столі.
1.1.1 Інтерфейс середовища MatLab
На рис. 1.1 зображено вікно робочого середовища MatLab. Воно включає наступні елементи:
рядок меню, в якому знаходяться меню File (Файл), Edit (Правка), Debug (Відладка), Desktop (Робочий стіл), Window (Вікно), Help (Довідка);
панель інструментів з кнопками, що дозволяють виконати деякі найбільш поширені операції;
панель Shortcuts (Ярлики), де можна створити кнопки для швидкого запуску найбільш часто використовуваних команд або наборів команд;
командне вікно (Command window), де відображаються команди, що вводяться користувачем, і результати їх виконання, тексти виконуваних програм, а також повідомлення про помилки;
вікно з вкладками Workspace (дозволяє дістати доступ до вмісту робочого простору) і Current Directory (служить для установки поточного каталогу);
вікно Command History (призначено для перегляду і повторного виклику раніше введених команд);
рядок стану, де відображаються повідомлення системи.
Рисунок 1.1 – Вікно робочого середовища MatLab
Командне вікно системи MatLab (Command Window) призначено для введення чисел, змінних, виразів і команд, для перегляду результатів обчислень, для відображення текстів виконуваних програм, а також для виведення повідомлень про помилки.
Про те, що система готова до введення чергової команди. свідчить знак запрошення (>>), що знаходиться в текстовому полі командного вікна.
Для того, щоб програма MatLab виконала введену команду або обчислила заданий вираз, після введення команди або виразу слід натиснути клавішу «Enter».
Клавіші «↓» і «↑», дозволяють відобразити в рядку введення раніше введені з клавіатури команди і вирази з метою їх повторного виконання або редагування. При цьому клавіша «↑» відображає попередню команду, а клавіша «↓» виконує прокрутку в інший бік. Крім того, тієї ж мети можна досягнути звичайним копіюванням потрібних даних та введенням їх у потрібному місці.
1.1.2 Введення даних та операції з ними
Введення даних виконується у вікні Command Window. Результат обчислення виразу привласнюється змінній за допомогою символу «=». Ім’я змінної може складатися з символів латинського алфавіту, цифр та символу «_». Завершується введення натисненням клавіші «Enter», при цьому у вікні Command Window з’явиться результат.
Пакет Matlab має деякі особливості:
вбудовані функції (наприклад sin x) записуються стрічними буквами, та їх аргументи вказуються в круглих дужках;
значення змінних, назв файлів, записаних малими та великими літерами (приклад А и а) будуть різними (використовуються тільки латинські літери);
для блокування виводу результату обчислень деякого виразу після нього треба установити знак «;» (крапка з комою);
для введення коментарів потрібно поставити спочатку позначку «%».
Приклад.
>>a=sin(45)
a=
0.8509
Коефіцієнти рівнянь (поліномів) записуються в квадратних дужках та розділяються між собою пробілами або комами. Наприклад, щоб записати рівняння p=3s3+0.5s2+2s+1 потрібно ввести коефіцієнти в порядку від старшого степеня до молодшого (якщо елемент відсутній – ввести нуль).
Приклад.
>>p=[3 0.5 2 1];
Щоб знайти корені цього рівняння (зазвичай у ТАК знаходять корені характеристичного рівняння) потрібно набрати функцію root(p), яка видасть і дійсні, і комплексні корені.
Елементи векторів і матриць записуються аналогічно. Елементи рядків розділяються між собою пробілами або комами, а рядки розділяються символом «;» (крапка з комою). Елементи, які відрізняються один від одного на постійну величину, задаються через їх початкове значення, шаг та кінцеве значення, що розділяються символом «:» (двокрапка). Якщо шаг дорівнює 1, то його можна опустити. Це схоже на цикли у програмуванні.
Приклад.
>>A=[1 2 3 4]
>>A=[1,2,3,4]
>>A=1:1:4
>>A=1:4
A =
1 2 3 4
% Всі чотири записи еквівалентні
>>B=[1:6;1 2.5 5:5:20]
B =
1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000
1.0000 2.5000 5.0000 10.0000 15.0000 20.0000
Пакет MatLab є, насамперед, програмою для роботи з матрицями, тому звичайні математичні операції *, /, +, -, ^ виконуються в матричному вигляді. Для поелементного множення, ділення, додавання, віднімання та возведення до ступеня використовується спеціальний оператор «.» (крапка).
Приклад.
% Обчислення суми квадратів чисел від одного до десяти
>>sum([1:10].^2)
ans =
385
Зверніть увагу: перед командою sum не було привласнення, тому MatLab присвоїв відповідь «власній» змінній ans.