1.2 Понятие о фигуре Земли. Геоид и квазигеоид
Фигура Земли, как планеты, издавна интересовала ученых; для геодезистов же установление ее фигуры и размеров является одной из основных задач.
В модели шарообразной Земли поверхность Земли имеет сферическую форму; здесь важен лишь радиус сферы, а все остальное – морские впадины, горы, равнины, - несущественно. В этой модели используется геометрия сферы, теория которой сравнительно проста и очень хорошо разработана (R = 6371км).
Модель эллипсоида вращения имеет две характеристики: размеры большой и малой полуосей. В этой модели используется геометрия эллипсоида вращения, которая намного сложнее геометрии сферы, хотя разработана также достаточно подробно.
Если участок поверхности Земли небольшой, то иногда оказывается возможным применить для этого участка модель плоской поверхности; в этой модели применяется геометрия плоскости, которая проще других.
Направления силы тяжести в разных точках Земли не параллельны, они радиальны, т.е. почти совпадают с направлениями радиусов Земли.
Поверхности, всюду перпендикулярные направлениям силы тяжести, называются уровенными поверхностями (рисунок 1.1). Уровенные поверхности можно проводить на разных высотах; все они являются замкнутыми и почти параллельны одна другой.
Уровенная поверхность, совпадающая с невозмущенной поверхностью мирового океана и мысленно продолженная под материки, называется основной уровенной поверхностью или поверхностью геоида.
Если бы Земля была идеальным шаром и состояла из концентрических слоев различной плотности, имеющих постоянную плотность внутри каждого слоя, то все уровенные поверхности имели бы строго сферическую форму, а направления силы тяжести совпадали бы с радиусами сфер.
В реальной Земле направления силы тяжести зависят от распределения масс различной плотности внутри Земли, поэтому поверхность геоида имеет сложную форму, не поддающуюся точному математическому описанию, и не может быть определена из наземных измерений.
В настоящее время при изучении физической поверхности Земли роль вспомогательной поверхности выполняет поверхность квазигеоида, которая может быть точно определена относительно поверхности эллипсоида по результатам астрономических, геодезических и гравиметрических измерений. На территории морей и океанов поверхность квазигеоида совпадает с поверхностью геоида, а на суше она отклоняется от него в пределах двух метров.
Рисунок 1.1 – Уровенные поверхности
1.3 Референц - эллипсоид Красовского
За действительную поверхность Земли принимают на суше ее физическую поверхность, на территории морей и океанов – их невозмущенную поверхность.
Что значит изучить действительную поверхность Земли? Это значит определить положение любой ее точки в принятой системе координат. В геодезии системы координат задают на поверхности эллипсоида вращения, потому, что из простых математических поверхностей она ближе всего подходит к поверхности Земли. Эллипсоид вращения принятых размеров, на поверхность которого относятся геодезические сети при их вычислении, называется референц - эллипсоидом.
Для территории нашей страны 7.04.1946г. принят эллипсоид Красовского:
большая полуось а = 6378245м,
малая полуось b = 6356863м.
полярное сжатие α = (a – b) ∕ а = 1: 298,3.
Плоскость, касательную к уровенной поверхности, называют горизонтальной плоскостью.
Плоскость, проходящую через отвесную линию, называют вертикальной плоскостью.
Лекция 2
Определение положения точки земной поверхности
План
2.1 Астрономические координаты
2.2 Геодезические координаты
2.3 Прямоугольные координаты
2.4 Полярные координаты
2.1 Астрономические координаты
Положение точки на поверхности сферы определяется двумя сферическими координатами – широтой и долготой ( рисунок 2.1).
точка О – центр сферы;
точка Р – северный полюс;
точка Р' – южный полюс.
Проведем линию экватора QQ, полученную от пересечения плоскости экватора и поверхности сферы.
Рисунок 2.1 – Астрономические координаты
Плоскость меридиана точки А, лежащей на поверхности сферы, проходит через отвесную линию точки А и ось вращения Земли РР'. Меридиан точки А – это линия пересечения плоскости меридиана точки А с поверхностью сферы.
Широта точки А – это угол, образованный отвесной линией точки А и плоскостью экватора. Этот угол лежит в плоскости меридиана точки.
Широта отсчитывается в обе стороны от экватора (к северу – северная широта, к югу – южная) и изменяется от 0° до 90°.
Долгота точки А – двухгранный угол между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана точки А. Начальный меридиан проходит через центр главного зала Гринвичской обсерватории, расположенной вблизи Лондона. Долготы изменяются от 0° до 180°, к западу от Гринвича – западные и к востоку – восточные. Все точки одного меридиана имеют одинаковую долготу.
Проведем через точку А плоскость, параллельную плоскости экватора; линия пересечения этой плоскости с поверхностью сферы называется параллелью точки; все точки параллели имеют одинаковую широту.
Проведем плоскость G, касательную к поверхности сферы в точке А; эта плоскость называется плоскостью горизонта точки А. Линия пересечения плоскости горизонта и плоскости меридиана точки называется полуденной линией; направление полуденной линии – с юга на север. Если провести полуденные линии двух точек, лежащих на одной параллели, то они пересекутся в точке на продолжении оси вращения Земли РР' и образуют угол g, который называется сближением меридианов этих точек.
Широту и долготу точек местности определяют из астрономических наблюдений, потому они и называются астрономическими координатами.