4.1 Ориентирование по географическому меридиану точки

Географическим азимутом называют горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления географического меридиана, проходящего через данную точку до направления из этой точки на предмет. Он обозначается буквой А и изменяется от 0^о до 360^о (рисунок 4.1 а).

а) б)

Рисунок 4.1 – Азимуты

Азимут прямой линии в разных ее точках имеет разные значения, т.к. меридианы на поверхности сферы не параллельны между собой. Проведем линию ВС и меридианы в точках В и С. Азимут этой линии в точке С отличается от азимута линии в точке В на величину сближения меридианов γ точек В и С (рисунок 4.1, б).

(4.1)

В геодезии различают прямое и обратное направление линии. Например, в точке С линии ВD прямое направление – направление СD, обратное направление – направление СВ. Прямой и обратный азимуты линии в одной точке различаются ровно на 180°, однако, для разных точек линии это равенство не выполняется.

Пусть ВС – прямое направление линии в ее начале (в т. В), А_ВС – азимут прямого направления; СВ – обратное направление линии в ее конце (в т. С), А_СВ – азимут обратного направления, тогда:

, (4.2)

т.е. обратный азимут линии равен прямому азимуту плюс-минус 180°, плюс сближение меридианов точек начала и конца линии.

Различают восточное (положительное) и западное (отрицательное) сближение меридианов. Если конечная точка линии находится к востоку от начальной, то сближение меридианов будет восточным и положительным. Если конечная точка линии лежит к западу от начальной, то сближение будет западным и отрицательным.

4.2 Ориентирование по осевому меридиану зоны

Дирекционным углом линии называется горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления линии, параллельной осевому меридиану. Значения дирекционных углов находятся в интервале от 0^о до 360^о.

Осевым считают меридиан, принятый за ось абсцисс прямоугольной системы координат (рисунок 4.2)

Рисунок 4.2 – Дирекционный угол

Поскольку направление осевого меридиана для зоны одно, то дирекционный угол прямой линии одинаков в разных ее точках, а обратный дирекционный угол прямой линии отличается от прямого ровно на 180°:

α_СВ = α_ВС + 180^о. (4.3)

Связь географического азимута и дирекционного угла одной и той же прямой линии выражается формулой:

, (4.4)

где g_Г – Гауссово сближение меридианов.

Гауссово сближение меридианов – это частный случай сближения меридианов, когда начальная точка лежит на осевом меридиане зоны.

γ_Г = (L - L_о) × ѕіn(B). (4.5)

Буквами L и B здесь обозначены геодезические долгота и широта точки, буквой L_о – долгота осевого меридиана зоны. В пределах зоны g_Г не может превышать величины – 3^о × sin (В).

4.3 Ориентирование по магнитному меридиану точки

Магнитным азимутом называется горизонтальный угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана точки до направления линии; обозначается А_М (от 0° до 360°).

Проведем через одну и ту же точку В географический меридиан N и магнитный меридиан N_М (рисунок 4.3).

Угол между N и N_М называется склонением магнитной стрелки и обозначается d. Если северный конец магнитной стрелки отклоняется к востоку от географического меридиана, то склонение считается восточным и положительным; если к западу – то западным и отрицательным.

Рисунок 4.3 – Магнитный азимут

(4.6)

(4.7)

, (4.8)

где П – поправка на склонение магнитной стрелки и сближения меридианов.