Рис. 2.12. Блок-схема замкнутой автоматической системы регулирования

По отклонению:

X(t) — входное воздействие; Y(t) — регулируемая величина; ^ — заданная величина; ДНО — отклонение регулируемой величины от заданного значения; u(t) — регулирующее воздействие

Технологические требования к системе автоматического регу­лирования для этих объектов сводятся к ограничениям величины допустимых отклонений параметров от их заданных значений, а также продолжительности процесса регулирования,— времени, за которое регулируемая величина возвращается после возмущаю­щих воздействий к заданному значению.

В простейшем случае система автоматического регулирования должна обеспечить выполнение условий

Y^Yto.-, tp^tp,^, (2.8)

где Y., tp, — соответственно отклонение и время регулирования /-Й регулируемой величины; индекс «доп» обозначает допустимую величину.

Для большинства объектов регулирования пищевой техноло­гии удовлетворительным является переходный процесс с 20%-ным перерегулированием.

Для оценки качества регулирования в переходных режимах в большинстве случаев применяют величину среднеквадратичного отклонения

a=JfjAУХ (2-9)

V и О

где Т_и — время интегральной составляющей, при Y= Y(t) - Y_m), а Y(t) рассматривается как случайный стационарный процесс.

Практически критерий (2.8) отражает требование Y(f)->Y_3ad или ДГ(0->0.

Замкнутые автоматические системы регулирования пищевых объектов могут быть реализованы и по возмущению.

Для большого класса технологических процессов применяется принцип автоматического регулирования по разомкнутому цик­лу — принцип следящего и программного управления, когда вы­бранный закон регулирования обеспечивает получение заданной выходной переменной. Для сложных процессов используют комби­нированный принцип, когда заданный по программе закон регули­рования корректируется по состоянию технологического процесса.

При выборе регулятора, параметров его настройки и анализе качества регулирования структурную схему САР целесообразно привести к виду, представленному на рис. 2.13, что идентично САР (см. рис. 2.12).

Рис. 2.13. Структурная схема одноконтурной САР:

ДО — входное воздействие; Y(f) — регулируемая величина; — заданная целичина; А ДО или е(1) — величины рассогласования; С/(0 — регулирующее воздействие

Одноконтурная САР обеспечивает регулирование одной пере­менной с помощью стандартного регулятора. В этом случае ди­намические характеристики САР определяются 'передаточными функциями, связывающими выходную переменную объекта Y(t) с задающим воздействием X(t).

Пропорциональный (П) закон регулирования, реализуемый одноконтурной САР, имеет вид

Ж(р) = -К_р. (2.10)

Изодромный (ПИ) закон регулирования, реализуемый одно­контурной САР, имеет вид

^(Р) = -Ар[1 + (1/7>]. (2-11)

(2.12)

ПИД — закон регулирования, реализуемый одноконтурной САР, имеет вид

w:p)=-Ap[i+ (!/?>+зд

Одноконтурная САР обеспечивает устойчивое и качественное регулирование объектов с сосредоточенными параметрами и об­ладающими малыми инерционностью и запаздыванием.

2.5. Каскадные системы автоматического регулирования

Если объект регулирования распределенный, инерционный, подвержен воздействию значительных возмущений, то необхо­димое качество регулирования можно достичь совершенствова­нием информационной структуры системы управления. Для это­го в регулятор вводят дополнительные сигналы, характеризую­щие возмущения или величины, которые определяют возмущения состояния объекта, это реализуется системой ком­пенсации или системой с добавочными информационными об­ратными связями.

Системы регулирования с двумя информационными канала­ми, один из которых служит для стабилизации основного выхода объекта, а другой — для регулирования вспомогательной коорди­наты в соответствии с заданием, поступающим от регулятора ос­новного контура, называется каскадной. В них для управления используют один регулирующий орган (РО).

Рис. 2.14. Структурная схема каскадной САР:

/?,(/>) —основной регулятор; Я_г(р) — вспомогательный регулятор; ДК(/) = Y(l) - — рассогла­сование поступающее на основной регулятор; AY₂(t) = Y,(t) - U,(t) — рассогласование, посту­пающее на вспомогательный регулятор

Каскадные системы применяют для управления объектов, об­ладающих значительной инерционностью по каналу регулирова­ния. В этом случае в систему регулирования (рис. 2.14) включают два регулятора — основной (внешний), служащий для стабилиза­ции основного выхода объекта Y(t), и вспомогательный (внутрен­ний), предназначенный для регулирования вспомогательной коор­динаты Y_x(t). Заданием для вспомогательного регулятора служит выходной сигнал основного регулятора U^(t).

Выбор законов регулирования определяется назначением ре­гуляторов.

• Для поддержания основной выходной координаты Y(t) на заданном уровне без статической ошибки закон регулирования основного регулятора должен включать интегральную составляю­щую.

• От вспомогательного регулятора требуется, в основном, быстродействие, поэтому он может иметь любой закон регулиро­вания (например, пропорциональный, наиболее простой и доста­точно быстродействующий).

В каскадной САР повышается качество переходного процесса вследствие более высокого быстродействия вспомогательного контура регулирования, особенно при компенсации возмущений, поступающих по каналу регулирования.

При расчете каскадной САР определяют настройки основного и вспомогательного регуляторов при заданных динамических ха­рактеристиках объекта по основному и вспомогательному каналам.

Настройки основного и вспомогательного регуляторов взаи­мозависимы, и расчет их проводят методом итераций (пошаговое приближение).

На каждом шаге итерации рассчитывают эквивалентную одно­контурную САР, в которой один из регуляторов условно относят к эквивалентному объекту. Эквивалентный объект для основного ре­гулятора (см. рис. 2.14) представляет собой последовательное со­единение замкнутого вспомогательного контура и основного кана­ла регулирования, передаточная функция которого имеет вид.

(р>=[-/г₂ (р) /1 - (р)]и^ (р>. (2.13)

Эквивалентный объект для вспомогательного регулятора (см. рис. 2.14) является параллельным соединением вспомогательного канала и основной замкнутой системы. Его передаточная функ­ция имеет вид

^₂^Э(Р) = ^,(Р)-^2(Р)Д,(Р)- (2-14)

В зависимости от первого шага итерации различают два мето­да расчета каскадных САР.

При первом методе расчет начинают с основного регулятора. Метод используют в тех случаях, когда инерционность вспомога­тельного канала намного меньше, чем основного.

На первом шаге принимают допущение в том, что рабочая частота основного контура (сор,) намного меньше, чем вспомога­тельного (сор₂ ), и при со = сор,

1/|/г₂(/со)|^₂(/4 (2-15)

Тогда

К" (Р) = (-1/ R₂ (Р)-^2 (р))^, (Р) = ^ (Р) / W₂ (р). (2.16)

Таким образом, в первом приближении настройка S_{ основно­го регулятора Л,(р) не зависит от jR₂(р) и определяется по W^' (р).

На втором шаге рассчитывают настройки вспомогательного регулятора для эквивалентного объекта (2.14) с передаточной функцией И^^Э(Р)> ^в которую подставляют /?,(рД).

В случае приближенных расчетов ограничиваются первыми двумя шагами. При точных расчетах их продолжают до тех пор, пока настройки регуляторов, определенные в двух последователь­ных итерациях, не совпадут с заданной точностью.

При втором методе расчет начинают со вспомогательного ре­гулятора. На первом шаге принимают, что основной регулятор отключен, при этом считают R_x (р) = 0 и (р) = Н^/₂(р).

Таким образом, в первом приближении настройки вспомога­тельного регулятора находят по эквивалентной одноконтурной САР для вспомогательного канала регулирования, т. е. определя­ют эквивалентный объект вспомогательного регулятора. На вто­ром шаге рассчитывают настройки основного регулятора по пе­редаточной функции эквивалентного объекта W*' (р) с учетом

Л₂(р,5,'). Для уточнения настроек вспомогательного регулятора расчет проводят по передаточной функции (2.14) JV₂^l (р), в кото­рую подставляют /^(рД²). Расчеты проводят до тех пор, пока на­стройки вспомогательного регулятора, определенные в двух по­следовательных итерациях, не совпадут с заданной точностью.

Пример. Рассчитаем настройки регуляторов в каскадной САР для регулирова­ния температуры в зоне пекарной камеры хлебопекарной печи с тэновым обогре­вом. Проведенный расчет дает передаточные функции и настройки регуляторов Я, и R; по зонам пекарной камеры при = 215±0,5° С:

W,(p) = (l,93/(l,7p + 1)(1,6р+ 1))е"³'

Л,: Ар = -1,89 Л_г: Ар = -0,10

Т_и = 6,29 — время изодрома.

Щр) = [25,42/(3,4р + 1)(3,2р + 1)]е*

Л,: Ар = -0,46 Л,: Ар = -0,12

7"„= 10,67

Щ(р) = [17,57/(4,83р + l)(4,64p + 1)]е" Л,: Ар = -0,22 А_г: Ар = -0,215 Т_и = 5,55Передаточная функция по вспомогательному каналу оказывается равной

К(Р) = [2,28/(3,13р + 1)(3р + OJe⁴*.

Сравнительный анализ качества синтезированных систем позволяет сделать вывод о целесообразности использования каскадной САР. Она обеспечивает луч­шее качество регулирования температуры в зонах пекарной камеры, а следова­тельно, и проведение процесса выпечки хлебобулочных изделий в оптимальном режиме. В качестве входного воздействия используются дополнительные группы ТЭНОВ, т, е. входное воздействие носит ступенчатый характер.

Управление температурным режимом в пекарной камере печи осуществляется с помощью программируемого контроллера типа КПС 19-06. Для его использова­ния в алгоритм управления следует включить модулятор, основанный на функ­циональной зависимости

U* = Int [M/U^ ■ (ДО], где U* — текущее значение дискретного управляющего воздействия (расчетное ко­личество подключаемых ТЭНОВ); М — максимальное значение дискретного управляющего воздействия (количество ТЭНОВ в зоне); (/(/) — текущее значение аналогового управляющего воздействия; U_m — максимальное значение аналогово­го управляющего воздействия; Int — целая часть.