5. Гусев в.А., Григорьев с.Г., Иволгина с.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. Учреждений сред. Проф. Образования. - м., 2014.
Критерии оценки:
Отметка «5»:
- ответ полный и правильный, возможна несущественная ошибка, выполнено 7 - 8 заданий.
Отметка «4»:
- ответ неполный или допущено не более двух несущественных ошибок, выполнено 5 - 6 заданий.
Отметка «3»:
- работа выполнена не менее чем наполовину, допущена одна существенная ошибка и при этом две-три несущественные, выполнено 3 - 4 задания.
Отметка «2»:
- работа выполнена меньше чем наполовину или содержит несколько существенных ошибок.
- работа не выполнена.
СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ
1.
Найдите приращение функции f
в точке
,
если
.
2.
Найдите приращения
и
в точке
,
если
.
3.
Найдите производную функции f
в точке
по определению, если
при
=
1.
4.
Найдите мгновенную скорость точки,
движущейся прямолинейно по закону
,
в момент времени
,
если
.
5.
Найдите приращение функции f
в точке
,
если
6.
Найдите приращения
и
в точке
,
если
.
7.
Найдите производную функции f
в точке
по определению, если
при
=
1.
8.
Найдите мгновенную скорость точки,
движущейся прямолинейно по закону
,
в момент времени
,
если
.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1. Как обосновать термин «Производная»?
2. Кто ввел большую часть современной символики математического анализа?
3. Что такое производная?
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №15
Тема: Уравнение касательной в общем виде. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.
Цель:
- Корректировать знания, умения и навыки по теме: «Уравнение касательной в общем виде. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции»;
- Закрепить и систематизировать знания по теме;
- Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности обучающихся.
Наглядные пособия, обеспеченность: раздаточный материал.
Литература:
1. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10-11 классы. - М., 2014.
2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10-11 классы. - М., 2014.
3. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.
4. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.
Критерии оценки:
Отметка «5»:
- ответ полный и правильный, возможна несущественная ошибка, выполнено 5 заданий.
Отметка «4»:
- ответ неполный или допущено не более двух несущественных ошибок, выполнено 4 задания.
Отметка «3»:
- работа выполнена не менее чем наполовину, допущена одна существенная ошибка и при этом две-три несущественные, выполнено 2 - 3 задания.
Отметка «2»:
- работа выполнена меньше чем наполовину или содержит несколько существенных ошибок.
- работа не выполнена.
СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ
1. Найдите уравнение касательной к графику функции f(x) = x3 – 2x2 + 1 в точке с абсциссой 2. Пользуясь формулами и правилами дифференцирования, найдите производные функций:
а)
;
б)
;
в)
.
3.
Решите уравнение
,
если
.
а)
;
б)
;
в)
.
4.
Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции
на отрезке
5. Из квадратного листа жести со стороной 12 м надо изготовить бак с квадратным основанием без крышки наибольшего объема. Найдите размеры бака и его объем.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1. Какие точки называются особыми точками функции?
2. Для чего нужны построения касательных в отдельных точках?
3. Как выводится уравнение касательной?
4. Когда касательная параллельна оси Ох?
5. Как можно найти угол наклона касательной к оси Оу?
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №16
Тема: Интеграл и первообразная. Теорема Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.
Цель:
- Корректировать знания, умения и навыки по теме: «Интеграл и первообразная. Теорема Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей»;
- Закрепить и систематизировать знания по теме;
- Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности обучающихся.
Наглядные пособия, обеспеченность: раздаточный материал.
Литература:
1. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10-11 классы. - М., 2014.
2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10-11 классы. - М., 2014.
3. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.
4. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.