Содержание задания
1. Решить системы уравнений методом Крамера.
2. Решить системы уравнений с помощью обратной матрицы.
|
|
|
|
1. |
|
3. |
|
2. |
|
4. |
|
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1. Перечислите основные приемы решения уравнений?
2. Перечислите приемы решения систем уравнений.
3. В чем сущность аналитического и графического методов решения систем уравнений?
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №19
Тема: Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.
Цель:
- отработать умения и навыки решать уравнения и неравенства графическим методом;
- совершенствовать знания и умения учащихся по решению уравнений с использованием свойств функций;
- совершенствовать навыки «чтения» и анализа графиков.
Наглядные пособия, обеспеченность: раздаточный материал.
Литература:
1. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10-11 классы. - М., 2014.
2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10-11 классы. - М., 2014.
3. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.
4. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.
Критерии оценки:
Отметка «5»:
- ответ полный и правильный, возможна несущественная ошибка, выполнено 5 заданий.
Отметка «4»:
- ответ неполный или допущено не более двух несущественных ошибок, выполнено 3 - 4 задания.
Отметка «3»:
- работа выполнена не менее чем наполовину, допущена одна существенная ошибка и при этом две-три несущественные, выполнено 2 задания.
Отметка «2»:
- работа выполнена меньше чем наполовину или содержит несколько существенных ошибок.
- работа не выполнена.
СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ
1. Какое неравенство не существует при х = - 6:
1)
;
2)
;
3)
Рис.1
:
1)
(2;3); 2)
;
3) (-0,5;0); 4) (1;2).
3
.
Выберите решение неравенства
:
1)
;
2)
;
3)
;
Рис.2
.
Рис.3
?
(укажите в бланке номер рисунка).
5. Укажите приближенное значение корня уравнения :
1) -2; 2) 0,4; 3) -0,3.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1. Перечислите основные приемы решения уравнений?
2. Перечислите приемы решения систем уравнений.
3. В чем сущность аналитического и графического методов решения систем уравнений?
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 20
Тема: История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи.
Цель: научиться определять количество выборок, используя правила комбинаторики и основные формулы.
Наглядные пособия, обеспеченность: раздаточный материал.
Литература:
1. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10-11 классы. - М., 2014.
2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10-11 классы. - М., 2014.
3. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.
4. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.
Критерии оценки:
Отметка «5»:
- ответ полный и правильный, возможна несущественная ошибка, выполнено 25 - 30 заданий.
Отметка «4»:
- ответ неполный или допущено не более двух несущественных ошибок, выполнено 11 - 24 задания.
Отметка «3»:
- работа выполнена не менее чем наполовину, допущена одна существенная ошибка и при этом две-три несущественные, выполнено 6 - 10 заданий.
Отметка «2»:
- работа выполнена меньше чем наполовину или содержит несколько существенных ошибок.
- работа не выполнена.
СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ
1 Сколькими способами можно выбрать две буквы: гласную и согласную из слова «здание»?
2 Бросают игральную кость с 6 гранями и запускают волчок, имеющий 8 граней. Сколькими различными способами могут они упасть?
3 Сколькими способами можно сделать трехцветный флаг с горизонтальными полосами одинаковой ширины, если имеется материя 6 различных цветов?
4 Из состава конференции, на которой присутствуют 52
человека, надо избрать президиум в составе 5 человек и делегацию в составе 3 человек.
Сколькими способами может быть произведен выбор, если члены президиума не могут войти в состав делегации?
5 Сколькими способами можно выбрать две буквы: гласную и согласную из слова «камзол»?
6 Всего в группе 45 студентов. Из них в футбольной секции состоят 25 человек, в баскетбольной –30, в шахматной –28. 16 студентов участвуют в футбольной и баскетбольной секции, 18 –в футбольной и шахматной, и 17 –в баскетбольной и шахматной. Сколько студентов участвуют во всех трех секциях?
7 Маша на свой день рождения пригласила в гости трех лучших подруг -Дашу, Глашу и Наташу. Когда все собрались, то по случаю дня рождения Маши решили обняться - каждая пара по одному разу. Сколько получилось разных пар?
8 На родительском собрании присутствует 20 человек. Сколько существует различных вариантов состава родительского комитета, если в него должны войти 5 человек?
9 Из 12 слов мужского рода, 9 женского и 10 среднего нужно выбрать по одному слову каждого рода. Сколькими способами может быть сделан
этот выбор?
10 Сколько трехзначных четных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры не могут повторяться?
11 Семь девушек водят хоровод. Сколькими различными способами они могут встать в круг?
12 Имеется 5 видов конвертов без марок и 4 вида марок. Сколькими способами можно выбрать конверт с маркой для посылки письма?
13 Перед нами 10 закрытых замков и 10 похожих ключей к ним. К каждому замку подходит только один ключ, но ключ и смешались. Возьмем один из замков, назовем его первым и попробуем открыть его каждым из 10 ключей. В лучшем случае он откроется первым же ключом, а в худшем - только десятым. Сколько нужно в худшем случае произвести проб, чтобы открыть все замки?
14 В букинистическом магазине лежат 6 экземпляров романа И.С. Тургенева «Рудин», 3 экземпляра его же романа «Дворянское гнездо» и 4 экземпляра романа «Отцы и дети». Кроме того, есть 5 томов, содержащих романы «Рудин» и «Дворянское гнездо», 7 томов, содержащих романы «Дворянское гнездо» и «Отцы и дети», 3 тома, содержащие романы «Рудин» и
«Отцы и дети», и 5 томов, содержащих все три романа. Сколькими способами можно сделать покупку, содержащую по одному экземпляру каждого из этих романов?
15 Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы слова «колокол»?
16 Из 7 человек надо выбрать 5 человек и разместить их на пяти занумерованных стульях (по 1 человеку на стуле). Сколькими способами это можно сделать?
17 Сколькими способами можно выбрать две детали из ящика, содержащего 10 деталей?
18 Сколькими способами можно выбрать две буквы: гласную и согласную из слова «конверт»?
19 Сколько существует двузначных чисел, в которых цифра десятков и цифра единиц различные и нечетные?
20 Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы слова «ингредиент»?
21 В поход ходили 80% учеников класса, а на экскурсии было 60% класса, причём каждый был в походе или на экскурсии. Сколько процентов класса были и там, и там?
22 Сколькими способами можно разложить восемь различных писем по восьми различным конвертам, если в каждый конверт кладется только одно письмо?
23 В первенстве России по футболу участвуют 17 команд. Разыгрываются золотые, серебряные и бронзовые медали. Сколькими способами они могут быть распределены?
24 В классе 35 учеников. 20 из них занимаются в математическом кружке, 11 - в биологическом, а 10 ничем не занимаются. Сколько ребят занимаются и математикой, и биологией?
25 Сколькими способами можно сделать трехцветный флаг с горизонтальными полосами одинаковой ширины, если имеется материя 6 различных цветов, если один из цветов должен быть красным?
26 Из состава конференции, па которой присутствуют 52 человека, надо избрать президиум в составе 5 человек и делегацию в составе 3 человек.
Сколькими способами может быть произведен выбор, если члены президиума могут войти в состав делегации?
27 Сколькими способами можно расположить на книжной полке 6 томов детской энциклопедии?
28 В группе из 20 студентов, среди которых 2 отличника, надо выбрать 4 человека для участия в конференции. Сколькими способами можно выбрать этих четверых, если отличники обязательно должны попасть на конференцию?
29 Сколькими способами можно выбрать четыре детали из ящика, содержащего 10 деталей?
30 Сколькими способами можно выбрать 4 делегата на конференцию, если в группе 20 человек?
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1. Что изучает теория вероятностей?
2. Дайте определения испытания и события.
3. Какие бывают события?
4. Какое событие называется достоверным?
5. Какое событие называется невозможным?
6. Какое событие называется случайным?
7. Дайте определение вероятности события.
8. Определение суммы событий и формулировка теоремы сложения вероятностей.
9. Дайте определение произведения событий и сформулируйте теорему умножения вероятностей.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №21
Тема: Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи. Представление числовых данных. Прикладные задачи.
Цель: формирование умений решать задачи, используя классическую формулу вероятности;
закрепление умений решать задачи, используя определения и формулы разных видов комбинаций без повторений и с повторениями; решать задачи, используя правила комбинаторики.
Наглядные пособия, обеспеченность: раздаточный материал.
Литература:
1. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10-11 классы. - М., 2014.
2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10-11 классы. - М., 2014.
3. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.
4. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.
Критерии оценки:
Отметка «5»:
- ответ полный и правильный, возможна несущественная ошибка, выполнено 5 заданий.
Отметка «4»:
- ответ неполный или допущено не более двух несущественных ошибок, выполнено 4 задания.
Отметка «3»:
- работа выполнена не менее чем наполовину, допущена одна существенная ошибка и при этом две-три несущественные, выполнено 2 - 3 задания.
Отметка «2»:
- работа выполнена меньше чем наполовину или содержит несколько существенных ошибок.
- работа не выполнена.
СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ
Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал 5 различных цветов?
Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4 при условии, что каждая цифра может содержаться в записи числа лишь нечетное число раз?
3.
Решите уравнение
.
4. Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность извлечь при этом 2 туза?
5.В яхт-клубе состоит 9 человек. Из них надо выбрать председателя, заместителя, секретаря и казначея. Сколькими способами это можно сделать?