Модуль 3. Теория вычетов и операционное исчисление

5. Теория вычетов

Изолированные особые точки, их классификация. Вычисление вычета в полюсе и существенно особой точке (4 часа).

Применение вычетов к вычислению интегралов от функций комплексного переменного по замкнутому контуру (2 часа).

6. Операционное исчисление

Нахождение изображений и оригиналов (4 часа). Теоремы разложения (2 часа). Применение операционного исчисления к решению линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и систем таких уравнений (2 часа).

4.3. Лабораторные работы (с использованием измерительной техники и экспериментального или производственного оборудования)

нет

4.4. Самостоятельная работа

Виды самостоятельной работы и контрольных мероприятий	Объём, час / выполнение, неделя выдачи-сдачи
	Всего, часов	4 семестр 17 недель
Домашнее задание №1 №2 №3	20	6/1-7 4/2-10 10/9-15
РК №1 №2 №3	12	4/7 4/11 4/16
Самостоятельная проработка курса	Для СМ1, 2, 8 - 19	19
	Для СМ5, 7, 11, РК4 - 2	2

4.4.1 Домашние задания Модуль 1. Ряды Фурье и функции комплексного переменного

Домашнее задание №1 включает разложение функций в ряды Фурье и построение графиков сумм рядов, действия над комплексными числами, построение множеств, вычисление значений функций, построение аналитической функции по её действительной или мнимой части. Выдача – 1 неделя, сдача – 7 неделя.

Модуль 2. Ряды Тейлора и Лорана

Домашнее задание №2 включает нахождение круга сходимости степенного ряда, разложение функций по заданным степеням. Выдача – 2 неделя, сдача – 10 неделя.

Модуль 3. Теория вычетов и операционное исчисление

Первая часть домашнего задания включает нахождение особых точек и вычетов в них, вычисление контурных интегралов.

Вторая часть домашнего задания включает нахождение изображений заданных оригиналов и определение оригиналов по заданным отображениям.

Выдача – 9 неделя, сдача части 1 – 13 неделя, части 2 – 15 неделя.

4.4.2. Выполнение текущих (еженедельных) домашних заданий.

Текущие (еженедельные) домашние задания представляют собой набор задач к каждому семинару. Номера задач и задачники указаны в календарном плане дисциплины

4.4.3 Рефераты (эссе и т.П.)

Рефератов и эссе не предусмотрено.

4.4.4. Подготовка к контрольным мероприятиям и их проведение

Модуль 1. Ряды Фурье и теория функций комплексного переменного

Рубежный контроль №1 «Ряды Фурье и функции комплексного переменного» (4 задачи) Срок проведения 7 неделя.

Модуль 2. Ряды Тейлора и Лорана

Рубежный контроль №2 «Ряды Тейлора и Лорана» (теоретический вопрос и 3 задачи) Срок проведения 11 неделя.

Модуль 3. Теория вычетов и операционное исчисление

Рубежный контроль №3 «Теория вычетов и операционное исчисление»

(теоретический вопрос и 3 задачи) Срок проведения 16 неделя.