6.2. Дополнительная учебная литература
Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. М.: Лань, 2009. -432 с.
Шилов Г.Е. Математический анализ. Функции одного переменного. -М., Лань, 2002. - 880 с.
Мышкис А.Д. Математика для технических вузов. Специальные курсы..-М., Наука, 2002. -640 с.
Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Лань, 2002. - 688 с.
Шостак Р.Я. Операционное исчисление.-М.: Высшая школа. 1972 -252 с.
Смирнов В.И. Курс высшей математики., Т.2.- М.: БХВ-Петербург, 2008.- 848 с.
6.3. Кафедральные издания и методические материалы
Ванько В.И., Галкин С.В., Морозова В.Д. Методические указания для самостоятельной работы студентов по разделам "Теория функций комплексного переменного" и "Операционное исчисление", МВТУ, 1988. -28с.
Шостак Р.Я., Коган С.М., Хереско Т.А. Методическое пособие к выполнению домашнего задания по ТФКП, МВТУ, 1976. -41 с.
Шостак Р.Я. Учебное пособие по операционному исчислению.- М.: МВТУ,1967. -100 с.
Голенко К.А., Хереско Т.А., Щетинина Н.Н. Методические указания для подготовки к контрольным работам по курсу высшей математики, МВТУ, 1986. -36 с.
Нараленков К.М., Шарохина И.В. Тригонометрические ряды Фурье. – М.: Изд-во МГТУ, 2005. – 41 с.
Красновский Е.Е., Морозова В.Д. Теория функций комплексного переменного: Электронное учебное издание: методические рекомендации для самостоятельной работы студентов по дисциплине «Теория функций комплексного переменного». Регистрационное свидетельство обязательного федерального экземпляра электронного учебного издания №27556, 2012 г. Номер государственной регистрации обязательного экземпляра электронного издания 0321202788.
Программа составлена:
Доцент В.Д.Морозова ______________
Рецензент
Доцент кафедры ФН12
Канатников А.Н. ______________
Председатель методической комиссии факультета ФН
Еркович О.С. ______________
«____» __________ 2012 г.
Декан факультета ФН
Гладышев В.О. ______________
«____» __________ 2012 г.
СОГЛАСОВАНО:
Декан факультета СМ
Калугин В.Т. ______________
«____» __________ 2012 г.
Начальник Методического управления
Васильев Н.В. ______________
«____» __________ 2012 г.
ПРИЛОЖЕНИЕ
к программе «Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление»
Типовые варианты заданий
Модуль 1. Ряды Фурье и функции комплексного переменного
Домашнее задание № 1
Задача 1
В
указанном интервале функцию
разложить в тригонометрический ряд
Фурье. Построить график функции и график
суммы полученного ряда.
Задача 2
Функцию
разложить в неполный ряд Фурье ряд по
в указанном интервале. Построить график
функции и график суммы полученного
ряда.
Задача 3
Для
и
найти значения а)
;
б)
;
в)
.
Задача 4
Заштриховать
на рисунке область плоскости
,
определяемую заданными неравенствами.
Границы области, ей принадлежащие,
вычертить сплошными, а не принадлежащие
- пунктирными линиями.
Задача 5
Вычислить
значение функций при заданном значении
аргумента:
;
.
Задача 6
Проверить,
будет ли регулярна заданная функция
.
Для регулярной функции найти производную,
используя формулу
.
Задача 7
Установить,
может ли данная функция служить
вещественной или мнимой частью некоторой
регулярной функции и, если может, то
восстановить эту регулярную функцию в
виде
.
Убедиться, что найденная функция
регулярна и удовлетворяет заданному
условию. Ниже через
обозначается вещественная, а через
- мнимая части искомой регулярной
функции.
;
;