Тема 1.6. Центр тяжести.

Знатьметоды определения Центра тяжести тела и плоских сечении, формулы для определения положения ЦТ плоских сечении.

Уметьопределять положение Центра тяжести сложных геометрических фигур, определять положение Центра тяжести фигур, составленных из стандартных профилей.

Основные формулы и предпосылки расчета

Центры тяжести простейших сечении (рис. П3.1)

Геометрические характеристики стандартных прокатных профилей в задачниках или учебниках по «Технической механике».

Методы расчета:

1) метод симметрии;

2) метод разделения на простые части;

3) метод отрицательных площадей.

Координаты центров тяжести сложных и составных сечений:

где Ak - площади частей сечения; Xk; Yk - координаты ЦТ частей сечения; А - суммарная площаль сечения,



Упражнения при подготовке к самостоятельной работе

1. Определить положение центра тяжести каждой из фигур, составляющих сечение (рис. П3.2). Размеры на чертеже указаны в мм.

2. Определить координату Xcизображенного сечения (рис. П3.3).

3амечание. Сечение расчленить на три части.

3. Сколько координат центра тяжести нужно определять расчетным путем для каждого из изображенных сечений (рис. П3.4)?

4. По таблицам ГОСТ определить необходимые параметры сечений (рис. П3.5).

5. Определить координату Уcфигуры (рис. П3.5).

6. Какая характеристика сечения определяется по указанной формуле?



Задание 4.Определить координаты центра тяжести составного сечения. Сечения состоят из листов с поперечными размерами а×δ и прокатных профилей по ГОСТ 8239 – 89 и ГОСТ 8509 – 86. Уголок выбирается наименьшей толщины.

Параметр	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
№ швеллера	18	18а	20	20а	22	22а	24	24а	27	30	20	20а	18а	20	24
№ двутавра	18	18а	20	20а	22	22а	24	24а	27	30	20	20а	18а	20	24
№ уголка	8	8	9	9	10	10	11	11	12,5	12,5	14	14	10	11	8
а, мм.	180	200	200	220	230	230	240	240	250	240	230	220	200	200	210
, мм.	5	5	5	6	5	6	6	5	5	6	6	5	5	6	6
Рис.	а	б	в	д	е	г	г	д	е	б	в	а	е	г	а

Параметр	Варианты
	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
№ швеллера	18	20а	18а	20	18а	20	20а	22	22а	24	24а	27	18	18а	20
№ двутавра	24а	27	30	20	20а	18а	20	24	18	18а	20	20а	22	22а	24
№ уголка	8	8	9	9	10	10	11	12,5	12,5	14	14	10	11	8
а, мм.	240	250	240	230	220	200	200	210	180	200	200	220	230	230	240
, мм.	5	5	5	6	5	6	6	5	5	6	6	5	5	6	6
Рис.	а	б	в	д	е	г	г	д	е	б	в	а	е	г	а



ТЕСТ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ.