Тема 1.9. Кинематика.
Простейшие движения твердого тела
|
Вопросы |
Ответы |
Код |
|
1. По заданному закону вращения вала φ = 0,25t³ + 4t определить вид движения ( φ - в радианах; t - в секундах).
|
Равномерное
|
1 |
|
Равноускоренное
|
2 | |
|
Равнозамедленное
|
3 | |
|
Переменное
|
4 | |
|
2. Закон вращательного движения колеса φ = 4t – 0,25t². Определить время до полной остановки.
|
6 с |
1 |
|
8 с |
2 | |
|
10 с |
3 | |
|
12 с |
4 | |
|
3. Определить число оборотов до полной остановки колеса. Движение описано в вопросе 2.
|
0 |
1 |
|
1,25 оборотов |
2 | |
|
2,55 оборотов |
3 | |
|
3,65 оборотов |
4 | |
|
4. Колесо вращается с угловой скоростью 52 рад/с. Радиус колеса 45 мм. Определить полное ускорение точек на ободе колеса.
|
71,7м/с² |
1 |
|
101,6 |
2 | |
|
121,7 |
3 | |
|
173,7 |
4 | |
|
5. Частота вращения вала меняется согласно графику. Определить полное число оборотов за время движения.
|
2530 рад |
1 |
|
385,4 |
2 | |
|
402,9 |
3 | |
|
2420 рад |
4 |
Темы 1.14, 1.15. Работа и мощность. Общие теоремы динамики
Знатьзависимости для определения мощности при поступательном и вращательном движениях кпд.
Знатьосновные уравнения динамики при поступательном и вращательном движениях твердого тела.
Уметь рассчитывать мощность с учетом потерь на трение и сил инерции.
Уметьопределять параметры движения с помощью теорем динамики.
Расчетные формулы
Мощность при поступательном движении
где F - постоянная сила, Н; υ- скорость движения, м/с; α - угол между направлениями силы и перемещения.
Мощность при вращении
где М - вращающий момент, Н·м; ω- угловая скорость, рад/с.
Коэффициент полезного действия
где Рпол - полезная мощность, Вт; Рзатр - затраченная мощность, Bт
Сила инерции
где а - ускорение точки, м/с²;m- масса, кг.
Основные уравнения инерции.
Поступательное движение твердого тела: F = mа. В
вращательное движение твердого тела: Mz = τε,
где Mz - суммарный момент внешних сил относительно оси вращения, Н·м; τ - момент инерции относительно оси вращения, кг·м²; ε - угловое ускорение, рад/с².
Задание
6.Шкив массой m
тормозится за счет прижатия колодок
силами 2 кН (рис. П5.1). Определить время
торможения шкива, если в момент наложения
колодок частота вращения шкива равна
450 об/мин. При расчете шкив принять за
сплошной диск. Движение считать
равнозамедленным.
|
Параметр |
Варианты | ||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 | |
|
d, м. |
0,4 |
0,4 |
0,5 |
0,5 |
0,5 |
0,4 |
0,4 |
0,4 |
0,5 |
0,5 |
0,4 |
0,5 |
0,4 |
0,4 |
0,3 |
|
m, кг. |
35 |
45 | |||||||||||||
|
f |
0,35 |
0,42 |
0,42 |
0,35 |
0,30 |
0,35 |
0,42 |
0,40 |
0,40 |
0,35 |
0,35 |
0,42 |
0,42 |
0,3 |
0,45 |
|
Параметр |
Варианты | ||||||||||||||
|
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 | |
|
d, м. |
0,4 |
0,5 |
0,5 |
0,4 |
0,4 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,5 |
0,4 |
0,4 |
0,5 |
0,4 |
0,4 |
0,3 |
|
m, кг. |
40 |
45 |
30 | ||||||||||||
|
f |
0,42 |
0,42 |
0,3 |
0,45 |
0,30 |
0,35 |
0,35 |
0,42 |
0,42 |
0,35 |
0,30 |
0,35 |
0,42 |
0,40 |
0,40 |
рекомендации по выполнению задания.
1. По величине усилия прижатия колодок к диску и заданному коэффициенту трения определить момент трения колодок.
2. Определить момент инерции диска.
3. Используя основное уравнение динамики, определить угловое ускорение (замедление) при торможении.
4. Из уравнения скорости при равнопеременном движении определить время торможения.
ТЕСТ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
Темы 1.14 и 1.15. Динамика. Работа и мощность.
Общие теоремы динамики
|
Вопросы |
Ответы |
Код |
|
1. Лебедкой поднимают груз массой 300 кг со скоростью 0,5 м/с. Мощность двигателя 2 кВт. Определить общий кпд механизма. |
0,079 |
1 |
|
0,935 |
2 | |
|
0,625 |
3 | |
|
0,736 |
4 | |
|
2. Определить величину тормозной силы, если за 4 с его скорость упала с 12 м/с до 4 м/с. Сила тяжести - 104 Н. |
5,2 Н |
1 |
|
15,9 Н |
2 | |
|
10,6 Н |
3 | |
|
21,2 Н |
4 | |
|
3. Чему равна работа сил, приложенных к прямолинейно движущемуся телу, если его скорость увеличилась с 15 м/с до 25 м/с. Масса тела 1000 кг. |
11,25 кДж |
1 |
|
20 кДж |
2 | |
|
75 кДж |
3 | |
|
112,5 кДж |
4 | |
|
4. Сплошной однородный цилиндр массой m вращается относительно своей продольной оси. От чего зависит значение момента инерции цилиндра? |
Только от r |
1 |
|
Только от mиr |
2 | |
|
Только от lиm |
3 | |
|
От l,mиr |
4 | |
|
5. Под действием вращающего момента М = 200 Н . м колесо вращается равноускоренно из состояния покоя и за 4 с его скорость достигла 320 об/мин. Определить момент инерции колеса.
|
23,8 кг·м² |
1 |
|
48 кг·м² |
2 | |
|
96 кг·м² |
3 | |
|
108 кг·м² |
4 |