8. Анализ систем управления с эвм

8.1. Основные задачи

Наличие микропроцессоров в системах управления приводит к необходимости квантования непрерывных сигналов по времени и по уровню, что часто приводит исходную систему в класс непрерывно-дискретных систем.

Если в системе используется микропроцессор, то в описании системы присутствуют дифференциальные и разностные уравнения.

В настоящее время используются два подхода к рассмотрению таких систем:

• непрерывный;

• дискретный.

В первом случае анализ и синтез производится в непрерывной области, а полученные результаты синтеза подвергаются дискретизации для использования на ЭВМ [13].

Таким образом, при этом производится аппроксимация непрерывной системы, и, следовательно, заведомо сужаются потенциальные возможности управления, т.к. в лучшем случае такой подход дает результаты не хуже достигнутых при непрерывном управлении.

При втором подходе система рассматривается в дискретной области. Это предполагает замену дифференциальных уравнений разностными уравнениями.

Каждый из этих методов приводит к методическим погрешностям, т.к. связан с заменой непрерывно-дискретных систем либо непрерывной, либо дискретной моделью, каждая из которых отличается от исходной.

В частности, при переходе к разностным уравнениям могут происходить качественные изменения. Например, система из управляемой может стать неуправляемой.

С другой стороны, формальный аппарат влияния динамики существенно усложняется. Простые связи “вход - выход” на основе передаточных функций приходится заменять на существенно более сложные, в которых исчезают алгебраические правила.

Опыт анализа и синтеза непрерывных систем широко используется при проектировании микропроцессорных систем.

Но возникает ряд вопросов, например выбор:

• требуемой разрядности;

• периода квантования;

• рационального программирования алгоритма;

• соответствующего масштабирования всех переменных и коэффициентов, преобразователей “аналог – код”, “код - аналог”.

Очевидная сложность, обусловленная эффектами квантования, требует тонких методов анализа.

Тем не менее, ответы на многие вопросы могут быть получены без привлечения сложных математических конструкций, привычных для инженера понятий теории управления.

Хорошо известны и используются понятия передаточной функции стационарных линейных систем непрерывных и дискретных .

8.2. Особенности систем управления с эвм

О бобщенная функциональная схема системы с ЭВМ в контуре управления изображена на рисунке 8.1 [13].

Непрерывный входной сигнал X_в(t_n) объекта управления с помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП) дискретизуется в момент времени t_к (преобразуется в цифровую форму) и обрабатывается в соответствии с алгоритмом управления.

Управляющая цифровая последовательность U(t_n) цифро-аналоговым преобразователем (ЦАП) в аналоговое входное воздействие U(t) объектом управления.

Функциональная схема позволяет выделить ряд особенностей систем управления с ЭВМ.

1. Информация о поведении объекта управления поступает на ЭВМ лишь в дискретные моменты времени. Поэтому между моментами дискретизации система является разомкнутой.

Замыкание обратной связи происходит лишь в моменты времени t_n.

2. Для ЭВМ характерна последовательность выполнения операций обработки информации и, как следствие, в СУ с ЭВМ существует временное запаздывание τ между моментами выборки выходной информации от объекта X_в(t_n) и формированием управляющей последовательности U(t_n+τ).

3. Управляющее воздействие U(t) на объект определяется не только алгоритмом управления, но зависит и от схемы функционирования ЦАП.

Непрерывные СУ лишены этих недостатков.

Система с ЭВМ не может обеспечить качество функционирования замкнутой системы лучше, чем непрерывная.

Однако алгоритм цифрового управления по сравнению с аналоговой реализацией обладает рядом преимуществ. Это:

- высокая точность реализации нелинейных алгоритмов управления;

- помехозащищенность цифровых каналов связи;

- наличие ЭВМ позволяет легко комбинировать различные алгоритмы управления и др.

Кроме того, развитие цифровой техники идет по пути увеличения быстродействия процессоров и объема памяти, возможности исполнения параллельных вычислений обеспечивают способность функционирования систем с ЭВМ в реальном масштабе времени.

Режим реального времени означает, что временная задержка τ пренебрежимо мала по сравнению с интервалом дискретизации .

К системам с ЭВМ предъявляются следующие требования:

- осуществление вычислений с точностью, позволяющей системе выполнять свои функции;

возможность производить обработку входной информации в темпе работы системы и др.