31.Проектирование эвольвентных профилей при внешнем зацеплении колес.

Определим радиусы иначальных окружностей по заданному передаточному отношениюи расстояниюмежду центрами колёс из соотношений:

==-=-,=+,и- числа зубьев колёс. Рассмотрим нулевые колеса, когда=(+). Пустьисуть начальные окружности. В полюсе зацепления проводим касательнуюt-t к этим окружностям. Далее, проводим образующую прямую n-n под углом зацепления к касательнойt-t . в стандартных колесах угол зацепления обычно . Опускаем из точекиперпендикулярыина образующую прямуюn-n. Обозначая длины этих перпендикуляров через и, получаем:=,=. Построим радиусамииосновные окружностии. Проводим окружности вершинии окружности впадини. Перекатывая образующую прямую по основным окружностям, находим эвольвентыи. Эвольвенты начинаются в точкахи, лежащих на основных окружностяхи, и кончаются в точкахe и d, лежащих на окружностях ивершин. Определим крайние точки, в которых соприкасаются сопряженные профили зубьев. Т.к. линией зацепления служит сама образующая прямаяn-n, то радиусом делаем на прямойn-n засечку в точке b и является крайней точкой линии зацепления, в которой зубья могут соприкасаться. Радиусом на профилезасекаем точкуg. Точка g оказывается той точкой, которая приходит в совпадение с точкой е в точке b; тогда часть профиля зуба колеса 2, участвующего в зацеплении, есть отрезок кривой, расположенный между точками g и d. Аналогичным построением определим часть профиля зуба колеса 1, участвующего в зацеплении. Это – часть кривой между точками f и е. отрезки профилей gd и fe носят название активных участков профилей зубьев. Из построения следует, что участки иэвольвент являются нерабочими (переходными), так же как и остальные части ножек. Действительная линия зацепления эвольвентных профилей представляется в виде участка аb образующей прямой, заключенного между окружностями вершин (аb – активная линия зацепления). Длина аb зависит от высоты головок зубьев (от диаметров окружностей вершин). Размеры высоты головок не должны выходить за пределы окружностей, описанных из центров и, проходящих через точки А и В образующей прямойn-n. Отрезок АВ – линия зацепления.

Если окружность вершин одного из колес пересекает линию зацепления за пределами теоретической линии зацепления, то весь участок профиля, точки которого лежат вне линии зацепления, оказывается нерабочим.

32.Дуга зацепления. Коэффициент перекрытия.

Найдем путь, пройденный любой точкой начальной окружности за время зацепления одной пары сопряженных профилей зубьев. Пусть активная линия зацепления заключается между точками а и b. В момент начала зацепления профиль зуба колеса 1 занимает положение . В момент конца зацепления тот же профиль находится в положенииII. Угол поворота зубчатого колеса от положения входа зуба в зацепление до его выхода из зацепления наз-ся углом перекрытия. Дугаесть дуга, на которую перекатятся начальные окружности за время зацепления одной пары сопряженных профилей. Дуга- дуга зацепления, длина которой может быть выражена через длину активной линии зацепления и угол зацепления. Для этого соединим точкиd и с центром. Уголравен углу. Начальные точкис и эвольвенты зуба. Эти точки лежат на основной окружности, и уголравен углу. Длина дуги:=, длина дуги=, откуда=. Получаем=. Из свойств эвольвенты следует:=-=(Ab)-(Aa)=(ab). =, где- угол зацепления. Получаем==. Т.о., длина дуги зацепления на начальной окружности равна длине активной линии зацепления, деленной на косинус угла зацепления.

Если дуга зацепления равна шагу , то при перекатывании начальных окружностей на эту дугу только одна пара сопряженных профилей зубьев находится одновременно в зацеплении. Если дуга зацепления будет меньше шага, то в зацеплении произойдет перерыв, и передача будет работать с ударом. Если дуга зацепления будет больше шага, то некоторое время в зацеплении будет находиться одна пара профилей, а остальное время – две пары и более. Т.к. при изготовлении зубьев возникают некоторые неточности в очертании профилей, то не рекомендуется при проектировании ограничиваться тем предельным случаем, когда дуга зацепления равна шагу. Желательно, чтобы дуга зацепления всегда была несколько больше шага. Тогда передача будет работать плавно, без ударов. Т.о., в правильно спроектированной передаче желательно, чтобы отношение дуги зацепления к шагубыло больше единицы, т.е.:>1. для внешнего зубчатого зацепления:1<<2. Так как =, а=, то=. Отношение угла перекрытияк угловому шагуназ-ся коэффициентом перекрытия и обозначается. Получаем====,- основной шаг, связан с шагом по начальной окружности и угловым шагом условием:===. Основной шаг представляет собой дугу, измеренную по основной окружности и вмещающую один зуб и одну впадину.