6. Движение материальной точки по окружности. Кинематика абсолютно твердого тела.

108. За какое время колесо, имеющее угловую скорость 4рад/с, сделает 100 оборотов?

109. Угловая скорость лопастей вентилятора рад/с. Найдите число оборотов за 30 мин.

110. Найдите угловую скорость и частоту вращения ба­рабана лебедки диаметром 16 см при подъеме груза со скоростью 0,4 м/с.

111. Частота вращения воздушного винта самолёта 1500 . Сколько оборотов делает винт на пути 90 км при скорости полёта 180 км/ч?

112. Радиус рукоятки колодезного ворота в 3 раза больше радиуса вала, на который наматывается трос. Какова линейная скорость конца рукоятки при поднятии ведра с глубины 10 м за 20 с?

113. При увеличении в 4 раза радиуса круговой орби­ты искусственного спутника Земли период его обращения увеличивается в 8 раз. Во сколько раз изменяется ско­рость движения спутника по орбите?

114. Минутная стрелка часов в 3 раза длиннее секунд­ной. Найдите отношение линейных скоростей концов стре­лок.

115. Движение от шкива I (рис. 52) к шкиву IV передается при по­мощи двух ременных передач. Най­дите частоту вращения и угловую скорость шкива IV, если шкив I делает 1200 об/мин, а радиу­сы шкивов = 8 см,= 32 см, = 11 см, = 55 см. Шкивы II и III жестко укреплены на одном валу.

1

рис. 52

16. Круглая пила имеет диаметр 600 мм. На ось пилы насажен шкив диаметром 300 мм, который приводится во вращение посредством ременной передачи от шки­ва диаметром 120 мм, насаженного на вал электродвига­теля. Какова линейная скорость зубьев пилы, если вал дви­гателя совершает 1200 об/мин?

117. Угловая скорость вращения лопастей колеса вет­родвигателя 6 рад/с. Найдите центростремительное ускоре­ние концов лопастей, если линейная скорость концов ло­пастей 20 м/с.

118. Найдите центростремительное ускорение точек ко­леса автомобиля, соприкасающихся с дорогой, если авто­мобиль движется со скоростью 72 км/ч и при этом час­тота вращения колеса 8 с-¹.

119. С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом 40 м, чтобы центро­стремительное ускорение равнялось ускорению свободно­го падения?

120. Период вращения платформы карусельного станка 4 с. Найдите центростремительное ускорение крайних то­чек платформы, если ее диаметр равен 5 м.

121. Ротор турбины, имеющий диаметр 40 см, враща­ется с частотой 12000 об/мин. Каково центростремитель­ное ускорение концов лопаток турбины?

122. Две материальные точки движутся по окружностям радиусами и , причем . Сравните их центро­стремительные ускорения в случаях:

а) равенства их линейных скоростей;

б) равенства их периодов.

123. Радиус рабочего колеса гидротурбины в 8 раз больше, а частота вращения — в 40 раз меньше, чем у паровой турбины. Сравните линейные скорости и уско­рения точек обода колес турбин.

124. Детский заводной автомобиль, двигаясь равномерно, прошел расстояние за времяt. Найдите частоту вращения, угловую скорость колес и центростремитель­ное ускорение точек на ободе колеса, если диаметр ко­леса равен .