3. Идея целого числа

В древневавилонской и древнегреческой математике господствовало представление о целых числах. Дроби и другие отклонения от целого не признавались. Основу такой избирательности

составляло мировоззренческое мнение о божественном происхождении целых чисел и неделимости единицы. Так, пифагорейцы заменяли дроби отношениями целых чисел. Данное положение усугублялось еще и тем, что греческие математики представляли числа в виде геометрических фигур с базовым элементомь точкой. Когда пифагореец Гиппас обнаружил несоизмеримость диагонали квадрата и eгo сторон, равных единице, возник кризис. Получалось, что геометрически точный отрезок диагонали должен выражаться нецелым и неточным (иррациональным) числом. Это противоречие было разрешено позднее посредством расширения понятия числа.

4. Научные модели космоса

1). Космос иерархичен.

Уже в греческих мифах космос представлен в виде упорядоченного целого. Порядок мыслился в виде вертикальной иерархии уровней: Океан — Земля — Небо. Эту схему разделял и Фалес, заменивший Океан Водой.

2). Космос сферичен.

Радикальное обновление внес Анаксимандр, возможно увидевший здесь логический тупик или регресс в бесконечность (А что поддерживает Океан — Воду?). Он представил Космос в виде сферы, симметрия которой снимает ряд затруднений. Современный французский исследователь Ж. П. Вернан предполагает здесь влияние политического мировоззрения, когда в греческих городах управляла царская власть, то соответствующее представление навязало иерархическую модель Космоса. С приходом демократий сменилось политическое мировоззрение и оно подсказало Анаксимандру сферическую концепцию нёба (равенство граждан равное расстояние от центра Земли до небесной сферы).

Небо совершенно. Во многих религиях небо как обитель богов признавалось носителем высшего порядка. Это представление перешло в науку и греческие астрономы верили в абсолютное совершенство космоса, в силу которого на небе не должно происходить ничего нового. Если такое случалось (вспышки, мигания), то эти явления связывались с происходящим в атмосфере Земли. В отличие от европейских ученых у китайских астрономов не было такой догматической веры. Астрологическая практика прогнозов для императора и высших чиновников требовала учета всех новаций неба. Если что-то не фиксировалось, то придворных астрономов казнили. Если в 134 г, до н.э. китайские ученые зафиксировали яркую комету, то Гидпарх наблюдал ее с великим изумлением. Если с VI в. до н.э. по XVI в. китайские и корейские астрономы в свои анналы занесли более 50 "временных" (сверхновых) звезд, то в Европе первую новую звезду зафиксировали в 1532 г. Это говорит о том, что при догматизации мировоззренческих образов они могут нанести науке ущерб.

Совершенному небу соответствовала фигура круга. Издавна круг почитался в качестве священ-

ной фигуры, обладающей идеальной правильностью. В древнеиндийских "Ведах" круг или колесо со спицами рассматривается в качестве символа бога-Солнца. Эти представления в неизменном виде вошли в философию (пифагорейцы и другие). Платон предложил программу создания теоретической астрономии на основе идеи круга. В IV в. до н.э. его ученик Евдокс разработал модель из системы вложенных друг в друга сфер, по кругам которых двигались 5 планет, Солнце и Луна.

Древние астрономы фиксировали факты неправильностей в движении планет (греч. planetes — блуждающая) по небу: остановки, обращения вспять и т.п. Платон поставил перед учеными проблему - видимый беспорядок свести к скрытому порядку и чувственные факты объяснить тёорией правильных фигур и равномерных движений. Эту задачу решил Гиппарх (II в. до н.в.), введя группу разных кругов: деферент (основной и большой круг) и эпицикл (малый круг движения планеты). Новую схему усовершенствовал Птолемей (II в. н.э.), добавив смещенный центр или эквант. Хотя за счет обилия кругов достигалась высокая точность предсказаний (лунное затмение предсказывалось с точностью до одного — двух часов), Птолемей и другие ученые рассматривали данную модель как необходимое математическое ухищрение (фикцию), которое не может претендовать на роль физической картины.

* тут должен быть рисунок*

3). Геоцентризм и гелиоцентризм

Ученые древности в своих теориях неба помещали Землю в L~ex- тре. Геоцентризм (греч. ge — Земля) был естественной точкой зрения с позиции земного наблюдателя. Но такая стратегия оказалась не единственной и эффект разнообразия внесло мировоззрение.

Некоторые ученики Пифагора — Филолай (IIв. до н.э.), Аристарх Самосский (III в. до н.э.) — поместили в центр Космоса солнце. В пользу такого выбора пифагорейство давало серьезные основания. В священной семерке, среди пяти планет и Луны, Солнце явно выделялось своими размерами и светом. Кроме того, с ним связана древняя традиция обожествления. Хотя гелиоцентризм (греч. Helios — бог Солнца) дал весьма симметричную модель, он не получил широкого распространения. Главная причина этого — такая теория противоречила чувственному опыту земного наблюдателя (очевидное движение Солнца и "неподвижность" Земли). Кроме того, нельзя не учитывать мощную силу традиции, закрепившей "здравый смысл" до прочного предрассудка. Не случайно за идею движения Земли вокруг Солнца сограждане преследовали Аристарха как за "оскорбление богов".

* здесь тоже должен быть рисунок*