3. Математизация научной теории
Философы открыли структуру математической теории. У своих истоков математика имела исключительно эмпирический характер. Ее содержанием были конкретные правила и рецепты для решения практических задач ("Каковы должны быть размеры прямоугольного амбара для хранения стольких-то мер зерна?"). Под влиянием демократического мировоззрения и философской культуры сомнения греческие ученые создали теоретическую математику. Формировалась она около трех веков (VI—III вв. до н.э.), начиная с исканий пифагорейцев. Важный вклад внес Платон, подвергнув критике пифагорейские числа за их недостаточную идеализацию (наличие чувственного содержания). Зенон и Аристотель разработали технику дедуктивного вывода. И кроме этого, Аристотель указал на необходимость включения в теорию аксиом и постулатов. Самое начало теории не может быть обосновано и потому оно принимается на некоторую веру. Она не является слепой, ибо за нею стоит концентрированный, но не сформулированный математический опыт. Его интуитивное действие определяет истинное и самоочевидное содержание аксиом (греч. axioma — мыслить подобающим образом) и постулатов. Аксиомы предписывают свойства неопределяемых понятий ("точка", "прямая"). Вместе с постулатами они составляют те общие предпосылки, из которых дедукция про- изводит выводы - теоремы. Все эти компоненты и вошли в состав геометрии Евклида (ок. 330-277 гг. до н.э.), который в своем трактате "Элементы" (или "Начала") завершил работу своих предшественников.
Структура теоретической геометрии Евклида
Начало математизации естествознания. Греческая математика не только приобрела теоретическую форму, она начала свою экспансию в другие разделы естествознания. Первой дисциплиной стала астрономия. В качестве вычислительного средства математика применялась в ней издавна. Но здесь уже она приобретала новую роль - быть методом построения теорий неба. Сложные моде- ли космоса у Гиппарха и других астрономов основаны на математике. В трактате Птолемея "Математическое построение" (арабское название "Альмагест") сначала изложена тригонометрия, а потом уже геоцентрическая теория. Но в античности в целом математизация естествознания наметилась в виде тенденции, имеющей в будущем перспективу расширения.
Контрольные вопросы
1. Почему в древнем естествознании эксперимент не получил
широкого распространения?
2. Чем обусловлено натурфилософское мировоззрение?
3. Какие идеи естественнонаучной картины сформировались под влиянием античного мировоззрения?
4. Охарактеризуйте первые научные модели космоса.
5. Выделите основные черты древненаучного стиля мышления.
Тема 2 Естествознание в Средние века и Новое время
Наука - служанка религии.
Для Европы Средние века начинаются с V в. и заканчиваются XVв. В это время во всех областях
общественной жизни господствовала христианская церковь, а в сфере мировоззрения доминировала христианская религия. Если философия стала первой, служанкой богословия, то наука получила роль второй служанки. Этому положению соответствовало и содержание научного естествознания.
В европейской культуре основным и определяющим фактором стала Библия - книги Ветхого и Нового завета. Множество олимпийских богов, в которых верили греки, уступило здесь место единому Богу с ипостасями Бога-отца, Бога-сына и Бога-святого духа. Вёсь природный мир оказался сотворённым Богом из ничего, человек стал высшим продуктом этого сверхъестественного акта. Эти догмы задавали науке определенные и жесткие границы исследования. Научные теории должны были однозначно соответствовать священному писанию. В данных условиях естествознание приобрело специфические черты.
Университет как дом схоластической науки.
После того, как Египет стал римской провинцией (30 г. до н.э.), Александрийская естественнонаучная школа стала быстро хиреть. Прагматичным римлянам был чужд спекулятивно-теоретический дух греков. Новые импульсы дало родившееся христианство, и в Александрии возник синтез эллинистической философии и учения Христа. Здесь родилась Патристика (лат. pater — отец), т.е. основные учения христианской теологии, разработанные отцами церкви (Августин и другие). После того, как в 529 г. император Восточной Римской империи Юстиниан закрыл в Афинах последнюю языческую философскую школу, обозначились новые формы обучения в виде церковных и придворных школ. Последняя давала трехступенчатое обучение: а) чтение, письмо, упрощенный вариант латыни, введение в Библию и литургические тексты; 6) освоение семи свободных искусств — тривиума (лат. trivium — трехпутье), включавшего грамматику, риторику, диалектику и квадривиума (лат. четырех- путье) из арифметики, геометрии, астрономии, музыки; в) углубленное изучение священного писания.
Если средневековые школы в чем-то подражали античным учебным заведениям, то университет (лат. universitas — совокупность, общность) стал типичным изобретением средневековья. Общий для того времени стиль корпорации (лат. corporatio — объединение, сообщество) дал организацию для обеспечения интересов студентов и их наставников. Родившись в XII в., университеты стали домом и для науки, получившей название схоластики (лат. scholastikos — школьный, ученый).
А. Схоластический стиль мышления
Христианство радикально изменило установки (цели), содержание и характер научного мышления.
1. Приоритет веры над разумом
Если древние греки осмысливали соотношение разума и чувств, то схоластики ввели еще фактор веры. Этот новый элемент стал главным и определяющим, ибо только религиозной вере доступен Бог как сверхрациональная сущность. Без нее нельзя открыть сокровенный смысл священного писания, усвоить истины, сообщенные Христом своим ученикам. Были предложены два пути, по которым вера должна руководить интеллектом ученого. "Понимать, чтобы верить". Эта формула П. Абеляра (XII в.) рассчитана на логику науки, ведущую к Богу. Если все природные явления суть божественные творения, то их исследование даст в результате разумную веру в творца. Но возможен и другой путь —"Веровать, чтобы понять". По мнению Бонавентуры (XIII в.), в глубинах природы разум может прочитать лишь то, что освещает вера. Как искодное основание она направляет теоретическую мысль, помогая осваивать парадоксально-таинственные истины.
Оба пути можно представить звеньями единого круга, началом и концом которого является вера. Необходимым выражением последней выступает авторитет библейских догм, истин отцов церкви и т.п. Эти положения становились обязательными исходными пунктами научных рассуждений. Стиль авторитетных мнений распространялся и на собственно научную литературу. Основными мерилами были древность традиции и священность ее церковью. Таким авторитетом в позднее средневековье стал Аристотель.
2. Наука - это комментирование текстов
Ветхий Завет начинается с предложения: "В начале было Слово и Слово было Бог". Такая трактовка Бога чрезвычайно высоко подняла в христианстве значение словесной культуры. Текст стал
основным предметом не только богословия, но и науки. Чтобы понять что-то, нужно найти нужную книгу авторитетного мыслителя и воспринять соответствующее теме фрагменты текста. Если библейские истины кажутся непонятными, то это значит, что здесь место вере разумному истолкованию. Такой же стиль действует и в науке. Исследование сводится к комментированию текста и сравнительной оценке на основе авторитетной мысли. Здесь нет выхода к фактам, ибо одна мысль (слово) сопоставляется с другой мыслью (слово 2). Новаторство может быть только в виде нового истолкования традиционной идеи, где акцентируется внимание на ускользавшей ранее детали. Для научных трактатов характерно обильное цитирование, когда из многих книг разных авторов привлекаются пространные выдержки, что создает характер энциклопедичности и широкой эрудиции. Если наука состоит в истолковании, комментировании и цитировании текстов, то естествознание ничем здесь не отличается от гуманитарных дисциплин.
3. Логика - главный инструмент научного разума
В Библии и в других авторитетных текстах есть такие места, которые при истолковании и размышлении приводят к противоречиям. Часть из них разрешалась средствами формальной логики и поэтому относилась к сфере разума. Другие же противоречия, получившие название парадоксов, логически не разрешались и попадали в область веры (или просто не принимались в расчет). Например, "Способен ли Бог создать такой камень, который он не смог бы поднять?" Абеляр в книге "Да и нет" поместил 158 таких парадоксов, связанных с содержанием Библии. В системе подготовки священнослужителей (богословские факультеты и т.п.) логика занимала важное место. Будущие пастыри учились логике как одному из средств борьбы с ересями.
Диспут.Он стал типичной формой схоластической науки. Истоком диспута (лат. disputare — рассуждать, спорить) была культура публичного обсуждения, открытая античными мыслителями. Но средневековые университеты внесли сюда и свой вклад. Диспут строился по четким правилам
научно-учебного ритуального действия подобно рыцарскому турниру. Заранее объявлялась тема обсуждения, не задевавшая религиозные догматы, выделялся докладчик (или несколько), основные тезисы его выступления выставлялись на обозрение и определялись его оппоненты (лат. орроnens — возражающий) . Последним вменялось в обязанность искать логически уязвимые места (противоречия и т.п.) и оценивать доказательную силу аргументов. В форме диспута стала проходить защита диссертаций (лат. dissertatio — рассуждение, исследование), т.е. научных тезисов, подготовленных по определенной теме и выносимых на суд научной общественности. Таким образом, в определенных границах схоластика развивала культуру критического и доказательного мышления.
4. Стиль классификаций и казуистика
Классификационная логика. Поскольку дорога к фактам природы оказалась в основном закрытой, схоластика компенсировала это обилием искусственных построений. В них преобладали всевозможные классификации, где количество тех или иных признаков определялось своеобразной "магией чисел". Допустим, исследуется сущность греха и выделяется 12 причин, вводящих в грех (дьявол, гордыня, ...). Тяжесть греха оценивается уже с семи точек зрения (Бог, грешник, ...). Выбор именно таких чисел диктовался мировоззренческой традицией.
Казуистика.Этот феномен порожден схоластической наукой. Казуистика (лат, casus — случай) возникла в виде такого способа мышления, когда из одного или нескольких положений дедуктивно и чисто формально выводятся частные случаи. В рамках такой логики любой вопрос, подведенный под общий авторитет, получал идеальное разрешение. Чаще всего, казуистические вопросы ставились в форме дилеммы, т.е. выбора из двух возможностей (или — или). У каждого решения выстраивались аргументы за и против, а затем они сравнивались. Между собой. Таким образом, если в основных принципах схоластика была догматичной, то в технике рассуждений она демонстрировала большую гибкость.
5. Символическое мышление
Для религиозного сознания мир состоит из Бога как высшей инстанции и его творений как низших факторов. Если последнее является внешним и дано органам чувств, а также низшему разуму (рассудку), то божественная причина скрыта и доступна лишь высокому разуму, сопряженному с верой. Стало быть, по внешним явлениям как символам (греч. sumbolon — условный знак) ученый должен искать высшие смыслы. Природа есть зашифрованный текст, который надо разгадать и открыть скрытые смыслы Бога. По символической связи мысль движется внезапными
скачками — догадками, аллегориями (греч. allegoria — иносказание), основой для которых выступает слабое сходство или намек. Большую помощь здесь оказывает священное писание. К примеру, из него вытекают вполне определенные числовые аналогии: l2 апостолов — 12 месяцев года; 4 евангелиста — 4 времени года и т.п.
6. Отрицательное отношение схоластики к математике и эксперименту.
Если в конце шестого дня творения, создав весь тварный мир, Бог сказал: "Это хорошо!", значит он был доволен своими результатами. Греховно менять их человеку из познавательного любопытства. Книга природы написана Богом и ее можно только читать и расшифровывать скрытые смыслы. Вот почему опыты алхимиков суть козни дьявола, который искушает людей искать тайны природы колдовскими действиями. Подлинное познание может идти только через Слово Божье. Занятия математикой также греховны, ибо это числовая магия. В Х в. Папа римский Сильвестр II заинтересовался математикой и под давлением кардиналов был вынужден отказаться от своего увлечения.
Б. Схоластическая картина природы
Мышление средневековых ученых создавало определенные результаты, из которых формировалась соответствующая картина.
Иерархическая картина мира
Для схоластики традиционная проблема сводилась к вопросу: "Какое место занимает нечто в божественном мироздании? " Такая установка определялась ценностным ранжированием всего на низшее и высшее. Все многообразие природы образовывало некоторую "лестницу восхождения" к Богу. Через свои низшие целевые причины природа устремлялась к своей высшей причине. В этом стремлении и заключалась перспектива преодоления ее греховности и смертности.
2. Выбор аристотелевской концепции природы
В раннее средневековье церкви было не до Аристотеля, ибо она формировала свое вероучение и боролась с ересями. С 1125 г. в Европе стали появляться переводы его трудов с арабского языка на латынь. Сначала в программы университетов вошли чисто логические сочинения Аристотеля, а естественнонаучные тексты были запрещены для чтения. С 1255 г. все его произведения получили официальное признание католической церкви. Видный схоласт Фома Аквинский (XIII в.) связал идеи Аристотеля с догматами христианства и получил философско-научную теологию.
Что же в аристотелизме устраивало христианство? Прежде всего, то, что здесь был Бог, пусть и не в качестве творца, но в роли перводвигателя и высшей целевой причины. Иерархическая модель природы, созданная Аристотелем, хорошо вписалась в догматику о высшем и низшем. Вот почему христианская теология и картина природы во многих элементах оказались аристотелевскими.
3. Физические концепции.
Приспособление взглядов Аристотеля к христианскому вероучению сопровождалось определенными изменениями первых. Прежде всего, это коснулось физики. Так, аристотелевское понятие бестелесной формы трансформировалось в представление о "скрытых качествах". Если у Аристотеля субстанциональные формы имели общий характер, то скрытые качества у схоластов индивидуализировались и образовывали чрезвычайно большое разнообразие. Это обстоятельство сделало невозможным применение математики и укрепило отрицательное отношение к ней.
Схоластики внесли некоторые дополнения в аристотелевскую теорию движения, согласно которой изменения определяются непрерывным воздействием внутренних или внешних двигателей. Создав природу из ничего, христианский Бог вынужден вмешиваться в ее дела. Прежде всего, он сохраняет само существование природы, постоянно поддерживая ее своим могуществом. И на этой основе происходит "возвышение" всего сущего к Богу.
4. Исламская философия природы
В VII в. арабский пророк Мухаммед создал исламскую религию. Ее сторонники за один век образовали огромную империю. Но военно-политическая экспансия сопровождалась и высоким развитием культуры. Новая религия ввела жесткий контроль морального поведения и дала большую свободу в сфере науки и мировоззренческой картины природы. Арабы быстро усваивали мировые достижения. В 790 г. — на арабский язык переведены "Элементы" Евклида. В 800 г. — арабские математики приняли индийские цифры, включая нуль, и систему их исчисления. В 830 г. — переведен на арабский трактат Птолемея "Великое построение" (Альмагест). 849 г. — переведена "Метафизика" Аристотеля. Европейские мыслители знакомились с греческой философией и наукой через арабские переводы и комментарии.
Арабские мыслители разработали ряд значительных натурфилософских, учений. Высказанную индийским ученым Брахмагуптой (VII в.). Идею взаимовлияния между космическими телами Бируни (X—XI вв.) довел до уровня развернутой концепции универсального тяготения. На этом уровне рассуждения европейских схоластиков о "симпатиях" и "антипатиях" существенно проигрывали. Персидский ученый Авицённа (Ибн-Сина, 980-1037 гг.) выдвинул оригинальное учение об изменении пространства в ходе становления космоса. Последний зародился в виде геометрической точки, затем она вытянулась в линию, которая развернулась в плоскость, а та уже превратилась в огромное трехмерное тело. Эта картина весьма напоминает современные космологические теории изменения размерности пространства в связи с рождением Вселенной. Примечательно то, что арабский мир продемонстрировал фёномен совмещения в одном лице ученого и поэта. Таким вошел в историю культуры Омар Аль-Хайями (XI в.), оставивший заметный след в алгебре и астрономии, а также сотворивший около пятисот гениальных четверостиший.
5. Средневековая паранаука
Своеобразным лидером паранауки в средние века стала алхимия. Она продолжила древнюю традицию как по стилю исследования (тайное общение посвященных, зашифрованный аллегориями язык —"зеленый лев", "кровь дракона" и т.д.), так и по идейному содержанию (вся природа живая, "древо металлов" и т.п.). На алхимию повлияло схоластическое представление о "скрытых качествах" и "тайных формах", ибо оно было ей созвучно и родственно. Нередко алхимия выступала в союзе с астрологией. Были установлены аллегорические связи металлов с небесными телами: золото — Солнце, серебро — Луна, медь — Венера, железо — Марс и т.д. В недрах алхимии зародилась ятрохимия (греч. iatros — врач), ориентированная на поиск лечебных препаратов. Что касается астрологии, то ее представители в XVв. стали занимать в университетах места рядом с астрономами и медиками. Наступал переломный период истории, что резко повысило спрос на прогнозы будущего.
Алхимия не дотягивала до науки по многим критериям. Ее опытные операции были качественными и приблизительными, в результатах не было точного количественного измерения (весами алхимики почти не пользовались). И все же алхимики внесли определённый вклад в науку. Они открыли ряд соединений серы и ртути, фосфорную и азотную кислоту. Но самое главное, через превратную форму оккультизма алхимия утверждала идею соединения науки и практики.
6. Предвосхищение нового естествознания
В позднем средневековье намечаются слабые контуры эмпиризма. Истоком новации становится Оксфордский университет (Англия), а новатором — Р. Гроссетест (XII—XIII вв.). Как переводчик и комментатор "Физики" Аристотеля он увлекся его натурализмом. В созданной им натурфилософской концепции света девять небесных сфер и четыре земных элемента (земля, вода, воздух, огонь) образуются через взаимодействие света, соединенье и разложение его лучей. За такой натурализм Гроссетест был отлучен от церкви. Но эта линия была продолжена его учеником. По его мнению, нужны два пути к знанию: логическая аргументация и эксперимент. Логика дает четкие выводы, но не избавляет от сомнений в их реальности. Истину и уверенность в ней может принести опыт. Через внутренний опыт человек обретает божественный свет, внешний же опыт чувств, усиленный математикой, приводит нас к природным истинам. Бэкон провел разнообразные оптические эксперименты, объясняя действие линзы и рефракцию света. Ему принадлежит первая конструкция очков. Предтечей нового естествознания считается У.Оккам (1280—1349). Закончив Оксфордский университет, он создал оригинальное учение. Бог сотворил множество индивидуальных вещей, не скрепив их необходимыми связями. Поэтому логика в науке бесполезна, ее место должен занять эмпирический опыт. Ему соответствует метод получения вероятностного знания, основанный на
просчета частоты исследуемых случаев. Идеи Оккама нашли своих сторонников сначала в Оксфорде, потом в Парижском университете. Оккамисты подвергли критике ряд умозрительных элементов физики Аристотеля. В его тёории движения важное место отводилось среде ("природа не любит пустоты"). Её действие оказывалось двойственным: в случаях падения среда сопротивлялась движению, движению же тела, брошенного под углом к земной поверхности, среда содействовала благодаря поддержке тела вихревыми потоками воздуха. Парижский физик Ж, Буридан (XV в.) опроверг домыслы Аристотеля, применив метод мысленного (возможного) эксперимента. Если воздушные вихри поддерживают движение, то крайние и более плоские части тела должны оставаться в движении дольше, чём середине тела, менее задеваемы колебаниями воздуха. Такого в опыте не происходит. В любом случае воздушная среда тормозит движение. Своим движением тело обязано силе, которая действовала во время броска. Такая сила прямо пропорциональна весу тела. Эта теория
сыграла роль приходного звена к теории механической силы И.Ньютона
В. Коперниканская революция
1. Канун радикальных перемен
В эпоху Возрождения (вторая половина XIV—XVI вв.) происходит смена философских приоритетов: идеи Аристотеля начинают вытесняться программой Платона и неоплатоническим учением. Математическое моделирование природы становится созвучным новому рождающемуся естествознанию. Значительный вклад в этот процесс внес немецкий философ Николай Кузанский (1401— 1264). Схоластическому "всезнанию" он противопоставил "ученое незнание", сфокусировав внимание на феномене научной проблемы. Если Бог существует как "свернутый максимум", .то природа является развернутым максимумом с гармоническим многообразием математических сущностей. Их познание возможно только на основе эксперимента. Кузанский с симпатией отнесся к пифагорейскому гелиоцентризму, но свое предпочтение отдал более радикальной позиции: идее Вселенной, у которой центр — везде, а границы — нигде. К гелиоцентризму склонялись:
Бируни (XI в.), Ж.Буридан и Николай из Орема (XVв.). Но все они не пытались создать новую астрономическую теорию, оставаясь в космологии натурфилософами.
2. Идея теоретической простоты или бритва Оккама
К XVI в. теория Птолемея весьма усложнилась. Для учета новых астрономических данных описание движений Солнца, Луны и пяти планет требовало 77 кругов-эпициклов. Многие астрономы понимали ненормальность этого положения, несмотря на то, что геоцентрическая модель давала точные предсказания.
В это время из Польши приехал изучать право в Болонском университете (Италия) Н.Коперник (1473-1543). Интерес к астрономии свел его с профессором Новарой, одним из ведущих итальянских платоников. Лекции и беседы с ним натолкнули Коперника на древний гелиоцентризм. Вёрнувшись в Краков, он подробнее изучил философско-научные идеи пифагорейцев, Античный идеал гармонической простоты увлек ученого, тем более, что он знал "бритву Оккама": "Не умножай сущность сверх необходимости". Коперник приходит к убеждению: "Нужно взять пример с природы, которая ничего не производит лишнего, ничего бесполезного, а, напротив, из одной причины умеет выводить множество следствий". Итак, в метод Коперника вошли: а) натурфилософская идея гелиоцентризма; б) методологический принцип простоты; в) астрономическая схема деферента и эпициклов.
3. Астрономическая теория гелиоцентризма
Продуктом нового метода стала астрономическая теория с 34 кругами. Здесь умозрительная идея получила математическую форму. В чисто расчетном плане (предсказания) она уступала старой теории, но превосходила её в идейно-теоретическом отношении. Кроме относительной простоты теория Коперника содержала новые мировоззренческие выводы, а у Земли нет привилегий, она — не центр мира.
Контрольные вопросы
1. Выделите основные моменты схоластического стиля мышления.
2. Каковы главные идеи средневековой философии природы?
3. Укажите на недостатки и достижения алхимии.
4. В чем состояло своеобразие возникшей школы английского эмпиризма?
5. Почему теория Н. Коперника оценивается как научная революция?