Landsberg-1985-T1

опускается; когда он опустится до уровня воды, вода

начнет выливаться (р"ис. 236).

На принципе сообщающихся сосудов устроены водомер­

ные трубки для баков с водой (рис. 237). Такие трубки име­ ются', например, на умывальных баках в железнодорожных

вагонах. В открытой сте~ляиной трубке, присоединенной

к баку, вода стоит всегда на том же уровне, что и в самом

баке. Если водомерная трубка устанаВЛИl3aется на паровом котле (рис. 238), то верхний

общающихся сосудов. В смежных шлюзовых камерах, от­

деленных друг от друга шлюзовыми воротами, вода стоит

иа разных уровнях. Под воротами проходит канал, соеди­

няющий обе камеры; его можно открывать и закрывать. При открывании канала обе камеры -превращаются в сообщаю­ щиеся сосуды Ii вода, перетекая из камеры с бол~е высоким уровнем в камеру с более низким, устанавливается на одном

уровне в обеих камерах. Тогда можно открыть шлюзовые ворота и перевести судно из одной камеры в· другую. Та­

ким образом при помощи шлюзов перемещают судно из (цного водоема в другой, находящийся на другом уровне.

В случае большой разницы в уровнях водоемов устраи-

. вают целый ряд шлюзовых камер, работающих одна за другой последовательно.

Нальем в сообщающиеся сосуды в виде u-образный трубки (рис. 239) какую-нибудь жидкость, например воду. Уровень свободной поверх­ ности в обоих KO.7JeHaX трубки будет один и тот же. Теперь будем доли­ вать в одно из колен трубки жидкость другой плотности, не смешиваю­

щуюся с первой, например керосин. Уровень в каждом сосуде будет

при этом подниматься, но уже не одинаково, как это было бы, если бы мы

наливали ту же-самую жидкость. Поверхность же раздела между жид­ костями но мере доливания второй жидкости будет опускаться. Опреде­

лим соотношение между ВЫСОтами столбов жидкости в каждом сосуде

над уровнем АВ поверхности раздела жидкостей. Высоты столбов обо­ значим через hi и h2 , а ПЛОТности жидкостей - соответственно через Pi и

Pi' Ниже пn:оскости АВ в сосудах liаходится лишь одна жидкость, по-

294

&1'ОМу давления РА и РВ В точках А и В, лежащих на одной высоте,

должны быть одинаковыми. Но эти давления равны

PA=Pighi, PB=Ptgh••

Приравнивзя РА и Рв, найдем Pth1=P2h2' откуда

h1/hg = P2/Pi.

т. е. в сообщающuхся сосудах высоты столбов жидкостей над ypoвlt~"

раздела обратно пропорционаЛЫtЫ tlлоmносmЯJt жидкостей,

kepotlJH

разной высоте

?153.1. u-образная трубка заполнена ртутью, водой и керосином;

•как показано на рис. 240. Верхние уровни воды и керосина лежат на одной горизонтали. Зная, что разность уровней ртути равна 2~ мм, найдите высоту столба воды. ПЛотность ртути равна

13,6 ·103 кг/м3, плотность керосина равна 0,81.103 кг/м3•

§ 154. ЖИДКОСТНЫЙ манометр. Нальем в U -образную трубку воду и, взяв в рот левый конец трубки, будем дуть в нее (рис. 241). Мы увидим, что уровни воды в коленах трубки

сместятся, так что в открытом конце трубки вода будет

стоять на более высоком уровне. Это объясняется тем, что

воздух, сжимаемый нашими легкими над поверхностью жидкости, оказывает на нее давление, большее атмосфер­

ного давления в открытом конце трубки. Так как давления в точках А и В, лежащих в одной горизонтальной плоско­

сти, одинаковы, то давление вдуваемого воздуха превыша­

ет атмосферное на величину давления столба воды, высота

которого равна создавшейся разности уровней в коленах

'I'рубки. Конечно, воду можно заменить какой-нибудь дру­

. гоЙiiпщкостью. например ртутью; измеряя разность уров­

ней. жидкости в коленах трубки, можно определить давле­

цие, оказываемое на жидкость в одном из колен, или. точ-

/нее гo~~p~) разность давлений на поверхность жидкости в

29S

оБQИХ коленах. Этот принцип и использован в жидкостном

манометре.

Жидкостный манометр делают в виде U -образной труб­ ки, одно колено которой присоединяется к сосуду, давле­ ние в котором нужно измерить (рис. 242). Если образую­ щаяся разность уровней жидкости равна h; то давление со

-

превосходит давление во втором колене. на pgh, где р­

плотность жидкости в манометрической трубке.

Обычно пользуются манометром, наПQлненнымводой

или р'тутью, И измеряют давление по наблюдаемой рав­

ности уровней, выражая его непосредственно в единицах Дlины. В качестве единиц давления принимают давления,

создаваемые столбом воды или ртути, имеющим высоту

I им. Эти единицы называют «миллиметр водяного столба. и «миллиметр ртутного столба» и обозиачают «мм вод. ст.•

И "«мм рт. ст.».

Плотиость воды р= 1 ·10~ кг/м3• Подставив в формулу

Напомню,~, .что *)

1 атм=760 мм рт. ст."""101 325 Па~1,013·101!. Па.

• ) Строго говоря, давление, равное одной атмосфере, определяется

DIC д8В./Iеиие. оказываемое 760-МИJlJIииетровым столбом ртути, имеющей

116

клапан 2. Клапан 2 откроется, когда давление сжимаемой

в цилиндре воды превзойдет давление, создаваемое столбом

перетекать через открытый клапан 1 из верхней в нижнюю часть цилиндра. Прн следующнх опусканиях и поднятиях

поршня процесс повторяется, и вода перекачивается из

нижнего резервуара в верхний.

155.2. давление воды в кранах водопровода на втором этаже шестиэтажного дома равно 2,5 атм. Найдите высоту уровня воды

.в ·баке водонапорной башни над у.ровнем земли, а также давле­

ние воды 11 крана шестого этажа. Высоту одного этажа прин-ить

равной 4 м.

§ 156. Сифон. Рассмотрим два сосуда с'одной и той же жид­ костью, расположенные на разных уровнях (рис. 245)~ Наполним изогнутую трубку той же жидкостью, погрузим

концы трубки в жидкость, содержащуюся в сосудах, после чего удалим пробки, закрывающие оба конца трубки. Если жидкость заполняет полностью (без разрывов) всю трубку,

начнется перетекание ее из верхнего сосуда в нижний.

Такое устройство ~азывают сифоном. Сифон широко при-

298

меняется на праКТPIке для ВЫЛШklИИЯ жидкОСти из сосудов,

которые нельзя опрокинуть, чаflример бензина из автомо-­

бильного бака.

действие спфона объясняе'l'СЯ следующим образом. Вы­

делим мысленно в верхней части трубки объем жидкости,

ность жидкости в обоих сосудах

одинаково и равно атмосферно- ~

му давлению Ро. Давление Рл в сечении А меньше Ро на p[,{hl ;

давление же Рв в сечении В

В нижний. Если убрать нижний

сосуд, сифон все равно будет работать, причем скорость

течения жидкости в трубке даже возрастет, так как расстоя­ ние h.2 в этом случае нужно отсчитывать до OTKPbl'rOfO КОНЦа трубки. Заметим, что при разрыве столба жидкости в труб­

ке, если этот разрыв расположен выше уровня жидкости

в верхнем сосуде, сифон перестает работать. Высказанные' соображения легко проверить на опыте

при помощи резиновой трубки, конец которой можно рас-

Рис. 246. Выгибание резиновой пленю! при разных положениях трубки

полагать на разной высоте. Чем больше разница по высоте между концом трубки и свободной поверхностью жидкости,

тем отчетливее выражено явление и тем быстрее вытекает

жидкость. Если отверстие трубки, заполненной жидкостью, затянуть пленкой (рис. 246}, то при опускании конца труб­ ки видно, как меняется форма пленки, переходя от вогну-

299

А

8

D

Рис. 247. К упражнению 156.1

?156.1. Сосуд и трубка заполнены одной и той же жидкостью

•(рис. 247). Как изменится уровень жидкости в сосуде при откры-

вании крана А, крана В, крана С, крана D?

§ 157. Сила давления на дно сосуда. Возьмем цилиндриче­

ский сосуд с горизонтальным дном и вертикальными стен­

ками, наполненный жидкостью до высоты h(рис. 248).

----

двух других - меньше

Гидростатическое давление в каждой точке дна сосуда

будет одно и то же:

p=pgh.

Если дно сосуда имеет площадь S, то сила давления жид-­

кости на дно сосуда F=pghS, т. е. равна весу жидкости, налитой в сосуд.

:100

Рассмотрим теперь сосуды, отличающиеся по форме, но

с одинаковой площадью дна (рис. 249). Если жидкость в

каждом из них налита до одной и той же высоты h, то дав­

ление на дно p=pgh во всех сосудах одно и то же. Следова­

тельно, сила давления на ~HO, равная

F=pghS,

также одинакова во всех сосудах. Она равна весу столба

жtlдкости с OCHOeaHue.4t, равным площади дна сосуда, и

высотой, равной высоте налитой жидкости. На рис. 249 этот столбпоказан около каждого со­

суда штриховыми линиями. Обратите

внимание на то, что сила давления на дно ,

не зависит от формы сосуда и может

быть как больше, так и меньше веса на· литой жидкости.

Этот вывод можно проверить на опыте при помощи прибора, предложенного Паскалем (рис. 250). На подставке

можно закреплять сосуды различной формы, не имеющие доа. Вместо дна снизу к сосуду плотно прижимается под­

вешенная к коромыслу весов пластинка. При на.lIИЧИИ жид' •

кОСти в сосуде на пластинку действует сила давления,

которая отрывает пластинку, когда сила давления начнет

превосходить вес гири, стоящей на другой чашке весов. у сосуда с вертикальными стенками (цилиндрический

сосуд) дно открывается, когда вес налитой· жидкости до­

стигает веса гири. У сосудов другой формы дно открывается

. при той же самой высоте столба жидкости, хотя вес налитой

. воды может быть и больше (расширяющийся кверху сосуд),

и меньше (суживающийся сосуд) веса гири.'

301