Landsberg-1985-T1

.вса teл быстро падает. Следует обратить внимание на очень

больmую по сравнению с другими. вlществами удельную

тепnоемкость воды. Заслужнвает внимания также то, что

удельная тепл~емкость льда в.цвое меньше теплоемкости

т а б л и ц а 5. Уjl,ельная теплоемкость некоторых веществ

воды. У других веществ теплоемкости в твердом и жидком

состояниях также резко отличаются друг от друга.

Зная удельную теплоемкость вещества, всегда можно

рассчитать, какое количество воды имеет такую же теплоем­

кость, как и данное тело (так называемый водяной эквива­ лент). Пусть, например, стакан калориметра сделан из латуни и имеет массу 100 г. Его теплоемкость равна 0,100 х

х390=39 Дж/К. Следовательно, водяной эквивалент этого стакана равен 39 Дж/К: 4180 Дж!(кг ·К)=0,0093 кг=9,3 г.

Нагревая в таком ст&кане 300 г воды, можно считать, что мы нагреваем только воду, но в количестве не 300 г, а 309,3 г.

Теперь можно отВ€тить на вопрос, каким образом в опыте,

описанном в § 203, Джоуль мог учесть нагревание, кроме ВОДЫ, также и сосуда. Он мог сделать это, пользуясь поня­

nepaтypy'1IoAы в СnYЧ8е, ес.ли сперва И8JIИВаетси ropячая, 11 l1O'ЮII

холодная вода, и в cnучае, когда ПОРRДOХ Н8.IIиваиИII вoды обрат-

§210. 3вхон сохранения анергии. Закон сохранения энер­

гии, применение которого мы рассмотрели для случаев,

когда происходит передача теплоты (§ 204) или когда наря­

ду с тепловыми явлениями происходят и механические

(§ 202), имеет всеобъемлющее значецие. -Он применим ко всем без исключения явлениям природы. Несколько приме­ ров позвoJIят глубже уяснить смысл этого закона.

Пусть происходит какая-нибудь химическая реакция,

например горение угля в воздухе. При этом передается

теплота окружающим телам; они нагреваются, т. е. увели­

чивается их энергия. Кроме того, сгорание угля может со­

провождаться еще и совершением некоторой механической

работы, если, например, уголь сгорает в топке котла паро­ вой машины. Изменилось ли еще что-нибудь в нашей системе тел (уголь, воздух, машина) во время процесса работы ма­ шины? до горения мы имели уголь и кислород воздуха,

после сгорания - углекислый газ. Следовательно, изме­ нился и химический состав тел. Таким образом, изменение

химического состава тел сопровождается совершением рабо- -ты и нагреванием, т. е. передачей теплоты. Отсюда мы дела­

, ем з~ключение, что внутренняя энергия тел зависит также

от их химического состава. В нашем примере энергия угля и кислорода, содержащегося в воздухе, больше, чем энер­ гия образовавшегося из них углекислого газа. Избыток

энергии угля и кислорода над энергией углекислого газа

ипошел на нагревание окружающих тел и иа совершение

работы.

Рассмотрим еще пример: тела, заряженные электричест­

вом, например грозовые об'лака. При образовании молнии

происходит ряд изменений: нагревается воздух и разря­ жаются облака. Энергия тел зависит не только от их темпе­

ратуры, но и от распределения электрических ,зарядов на

этих телах. При разряде изменяется и то и другое, но пол­ ная энергия облаков и воздуха остается неизменной. Эта

неизменность полной энергии при всех происходящих про­

цессах и представляет собой закон сохранения энергии. Его

можно в самом общем виде сформулировать следующим обра­

зом.

Энергил тел зависит от их скоростей, положенил, тем­

пературы, формы, химического состава и т. д. Изменение энергии тел происходит либо за счет работы. совершаемой этими телами, либо за счет передачи энергии другим телам.

403

,·Если .мы fJШ!С,м,antривtreм,8се тела, участвующие в npоцессе,

Самым существенным в этом законе является необходи­ l?fOCTb учитывать все тела, участвующие в рассматриваемых

процессах. Это не всегда легко сделать. Так, во втором из

разобранных нами примеров, кроме указанных изменений,

происходит ряд других, менее значительных, а именно: от

молнии во все стороны роспространяется свет, слышен

гром, т. е. разносится звук; происходит соединение азота

и кислорода воздуха, образующих некоторое количество

окислов азота, и т. д. Звук И свет поглощаются окружаю­

щими телами, что в конце концов также вызывает их нагре-

,вание. Но нагревающиеся при поглощении звука и света тела могут находиться очень далеко от места образования молнии. В частности, свет от молнии может даже уйти за .

пределы земного шара и поглотиться где-нибудь на отда­

ленных мировых телах.

Таким образом, строго говоря, при учете всех тел, участ­

вующих в рассматриваемом процессе, мы практически мо.

жем встретиться с непреодолимыми затруднениями. Однако'

в тех случаях, где такой учет возможно провести достаточно строго, мы всегда убеждаемся в справедливости закона со­

хранения энергии. Это приводит нас к убеждению, что ка",

жущиеся отступления от этого закона объясняются недоста­

точно полным учетом всехпроисшедших изменений; и дейст­

вительно, всегда в этих случаях удается укаiзать на какие-'

нибудь пропуски в полноте учета. Поэтому A-tbl убеждены,:

вовсеЬ6М'млюще'м значении закона сохранения энергии.' '. :

В настоящее время уже нет нужды проверять этот З'акон в каждом конкретном случае; наоборот, убеждение в 'его'

спрзведливости позволяет при рассмотрении конкретных

случаев предвидеть результаты или исправлять ошибки в рассуждениях. Закон сохранения энергии принадлежит к

числу ПЛОДОтворнейших, и им широко пользуются в самых

разнообразных случаях.

§ 211. Невозможность «вечного двигателя». Установление

закона сохранения энергии явилОСЬ результатом многочис­

ленных опытов, показавших его справедливость. Число этих опытов было чрезвычайно велико благодаря тому,

что вопрос об использовании энергии - один из важнейших

вопросов человеческой деятельности.

Уже в середине Х11 1 века стали появляться проекты

машин, которые должны были производить работу без ка­ КИХ4Iибо затрат энергии. Точнее говоря, проектировались

404

машины, устроенные так, что, после того как они rfроизвели

некоторую работу и машина возвратилась в исходное поло­

жение, ни в одном из окружающих тел не должно было про­

·исходить никаких изменений. Такую воображаемую маши­

ну называют вечflы.м двuгателем или «nерnеmуум: моБUАе» (от латинского слова perpetuum mobile - вечно движущееся).

Ни одна из этих машин не работала так, как хотели их изобретатели, т. е. не обеспечивала вечного движения. При разборе проектов каждой из этих машин можно найти. ту или иную ошибку. Из закона сохранения энергии сразу вытекает, что такая машина вообще неВ03можна и что, сле­

довательно, бесплодно искать какого бы то ни было хитрого, сочетания при60РОВ и устройств, которое ПQ3ВOJIило бы обойти затруднения.

Еще Леонардо да Винчи понимал нев03МОЖНОСТЬ вечного

двигателя. Однако очень долго, даже после установления

закона сохранения энергии, продолжались попытки изоб­ рести вечный двигатель со стороны людей, не обладавших достаточными знаниями. Число проектов подобного рода/

посылаемых на рассмотрение, было настолько велико, что

в ,1775 г. Французская Академия наук вынуждена была опубликовать постановление, чтоподобные проекты не бу­

дут рассматриваться ввиду их неосуществимости.

§ 212. Различные виды процессов, при которых происходит

передача теплоты. В предыдущих параграфах мы часто

говорили о передаче теплоты как о процессе, при котором

меняется внутренняя энергия тела. Рассмотрим теплопере­ дачу более подробно.

Прежде всего надо отметить, что при отсутствии работы

теплопередача всегда идет, в определенном направлении:

внутренняя энергия горячего тела уменьшается, а внутрен­

няя энергия холодного тела увеличивается. Только при осо­ бых обстоятельствах, при непременном УСЛОВИI;I совершения

работы внешней силой, могут происходить процессы, при

которых температура горячего тела повышается, а темпера­

рура холодного тела становится еще более низкой. Мы вер­ немся к этому вопросу при рассмотрении действия так назыI­ ваемых холодильных машин (§ 327). Чем больше разность

температур тел, тем интенсивней при прочих одинаковых

условиях протекает процесс теплопередачи от горячего

тела к холодному. Когда же температуры тел уравниваются,

теплопередача прекращается и .наступает так называемое тепловое равновесие.

40S

Какие же·процесСЬ1 »едут к выравниванию температур

1. Когда иагревается холодная вода :в кастрюле, постав­

ленной на ГG>p'ячую плиту, проис~одит передача теплоты

сквозь металлические стенки кастрюли. Способность тел производить n:e.редачу теплоты называют их теплопровод­ ностью. От чего зависит количество теплоты, передавае­ мой через какую-нибудь степку? Прежде всего от разности

температур по обе стороны стенки. Чем эта разнос'Гь боль­

ше, тем большее количество теплоты передается через стен­

ку за определенный промежуток времени. Затем Это коли­ чество теплоты зависит от площадИ' стенки. Вода в кастрю­ ле с большим дном н~гревается, как известно, скорее, чем в кастрюле с меньшим дном. Далее, легко убедиться на опыте, что количество теплоты, передаваемой за единицу времени через стенку при определенной разности темпера-

Наконец, теплопередача сильно зависит от материала

сгенки. Для характеристики теплопередачи разлнчных ма­ териалов пользуются понятиемтеплопроводности. Теплопро­ водностью л. называют величину, показывающую, какое ко­

личество теплоты передается за единицу времени сквозь еди­

ничную площадь стенки единичной толщины при разности

температур между поверхностями стенки, равной одному

кельвину. В СИ ~диницей теплопроводности является ватт на метр-кельвин (Вт/(м ·К)). Если, например, тепло­

проводность алюминия равна 210 Вт/(м ·К), то это означа­

ет, что через каждый квадратный метр алюминиевой стенки. при разности температур 1 К и при толщине стенки 1 м

передается 210 Дж теплоты в течение 1 с. Не останавлива­

ясь на способах определения тепл-опроводности, которые

довольно сложны, ~приведем значения теплопроводности

некоторых веществ (табл. 6). Обращает на себя внимание

т а б л и ц а 6. Теп.цопроводность некоторых веществ

406

бonЪnI. сраВlfИ!renъно· с другими вenwcтвами теплопровод­

иость· металлов. Напомним, что' Эi7IeКТРОПРОВQДНОСТЬ метад­

Jf08' тоже знаЧИТМIiНО превосxeд'RТ электропроводиость

других веществ. Весьма мала теплопроводн{)СТЪ. газов.

2. В жидкостях и в газах, кроме' теплопроводности, теп­

лопередача часто осуществ.ляетея КОlUJelщueti,. т. е. механи­

ческим перемещени'ем нагретых частей. Почти всегда при

соприкосновении жидкости или га-

за с твердыми стенками, имеющи-'

ми более высокую или более низ­

кую температуру, в жидкости воз­

никают течения: нагревшаяся жид­

кость (или газ) поднимается вверх,

аохладившаяся опускается вниз

(рис. 368). Этот процесс происходит

вследствие уменьшения плотности

жидкости или газа при повыше­

нии их температуры.

Легко понять, что конвекцион­

ные течения в жидкостях н газах

возннкают тем легче, чем больше

их температурные коэффнциенты

расширения. Имеет также значение

ях, например а слое воздуха между двумя близко распо­

ложенными . оконными стеклами, конвекционные течения

сл·абы. Если конвекционные течения возникли, 'они очень

способствуют быстрому прогреванию жидкостей и газов; при отсутствии конвекции (например, в случае, когда вверху

расположена нагретая жидкость, а внизу - охлажденная)

прогревание и жидкостей н газов крайне замедляется вслед­ ствие их ничтожной теплопроводности.

Конвекционные течения в- атмосфере не только играют

большую роль для теплопередачи, но и обусловлив-ают вет­ ры. Они вызывают постоянное перемешивание воздуха, благодаря чему воздух в разных местах поверхности Земли имеет' практически один н тот же состав. Конвекционные течения в атмосфере поддерживают процесс горения, обес­

печивая приток кислорода к пламени и удаляя продукты

сгорания.

Конвекционные течения жидкости и газа широко нс­

.пользуют В технике (напомним водяное Qтопление помеще-

407

шtй). Однако в 'технике естествеиньtе fонвекционньtе 'leче­

ния часто оказываются .Недостаточными. В таких случаях

прибег~ к при~удительной конвекции посредством,нас~

сов (например, охлаждение генераторов электрического тока

посредством продувания воздуха или водорода).

Кроме конвекционных течений, возникновение которых

связано с теПJIОВЫМ: расцщрением, жидкости или газа, воз­

можны иные.причины перемешивания, а следовательно, И

быстрого прогревания их. Например, при течении по трубе

легко возникает турбулентное движеlfие, при котором слои

текущей жидкости интенсивно перемешиваются (§ 193).

В услови,nХ, невесомостн ~онвекционные течения исче­

зают. Поэт<>Ыу, например, в усло~иях невесомости невозмож­

но горение (если не обеспечена искусственная. тяга): про­

дукты горения не удаляются от пламени, и оно гаснет вслед­

ствпе недостатка кислорода. Перемешивание же благодаря

турбулентности течения происходит в условиях невесомости также, как и в обычных условиях. '

·,3'."l\poMeтеплопередачи посредством теплопроводности

и конвекционных течений, ()громное значение в' природе

u .технике имеет теплопередача посредством испускания и

nоглощения излучения. Поднося руку к нагретому утю­

гу" мы" даже снизу (где подтекает холодный воздух) чувст­

ву.ем ~жар». У,тюг испускает лучи и потому охлаждается,

а рука поглощает лучи и потому нагр~вается. Эти лучи -

не что 'иное; как электромагнитные вмны,' о которых будет

идти' речь далее. Здесь мы' не будем подробно говорить об испускании и поглощении лучей.' Упомянем только, что

передача теплоты через пространство,' в котором отсутст­

вует Qещество, например от Солнца к Земле, осуществляется

исключительно посредством испускания и поглощения

излучения.

4. Кроме теплопроводности, конвекции и излучения, су-

ществует много других процессов, при которых горячие

Jела охлаждаются, а холодные нагреваются: испарение и

конденсация, 'термоэлектрические явления и т. д. Об этих

явлениях мы будем говорить дальше.

212.2.Положите иа листок белой бумаги булавку или коиторскую скрепку. Подержите листок над зажжениой свечой до тех пор, пока бумага не станет желтеть и обугливаться. Затем сбросьте булавку. На пожелтевшей бумаге виден белЪ1й след булавки (рис. 369). Объясните явление.

212.3.Теплопроводность дерева вдоль волокон больше, чем попе­

рек нх, (табл. 6). Почему это так?

408

r л • I в XII. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ТЕОРИЯ

§ 213. Молекулы и атомы. В настоящем разделе книги мы

изучаем изменение теплового состояния тел, характеризуе­

Естественно возникает вопрос: что происходит внутри тел,

когда меняется их температура, когда они плавятся или

испаряются, и т. д. Ответы на этот вопроС'; равно как и на

ряд других, относящихся К свойствам вещества, дает .моле­

кулярная теория.

Уже в глубокой древности, за две с половиной тысячи

лет до нашего времени, зародилось представление, что все

окружающие нас тела состоят из мельчайших частиц, недо­ ступных непосредственному наблюдению. Однако лишь за последние 150 лет развилось и было эrcспериментально обо­

сновано современное учение о молекулах и атомах.

Молекулами называются мельчайшие частицы, из кото­ рых состоят различные вещества. При этом в одних случа­

ях., например у паров металлов, у инертных гаЗов (гелий,

аргон и др.), мельчайшие частицы вещества представляют собой отдельные атомы; в других же случаях подобные час­

тицы состоят ИЗ нескольких атомов, например: у водорода,

кислорода и азота - из двух, у углекислоты - ИЗ трех и

т. д. Молекулы сложных веществ - не элементов - состо­

ЯТ из атомов различных элементов, входящих в их состав.

Такое представление о строении тел позволило объяснить

основные законы химии: закон постоянных отношений и закон кратных отношений.

. Закон постоянных отношений состоит в том, что при

образовании любого количества какого-либо химического

соединения массы соединяющихся веществ всегда находятся

в совершенно определенном отношении. Например, при

образовании воды из водорода и кислорода массы входящих

в соединение водорода и кислорода всегда относятся, как

1 : 8. С точки зрения представлений об атомах и молекулах

410

этот опытный факт сразу становится понятны.вB самом

деле,- например, для образования воды два атома водорода

соединяются с одним атомом кислорода, т. е. молекула воды

имеет состав Н2О. Отношение масс водорода n кислорода должно быть равно отношению удвоенной массы атома во­ дорода к массе атома кислорода и потому всегда будет одним

итем же, каково бы ни' было количество образовавшейся воды. Это связано с тем, что все атомы водорода одинаковы

иих масса всегда одна и та же и что все атомы кислорода

тоже не отличаются по массе один от другого.

Закон кратных отношений состоит в том, что, когда два элемента образуют несколько соединений, массы одного

из ЭJIементов в разных соединениях относятся, как целые

числа. Например, азот и кислород дают пять соединений. Массы кислорода в них, приходящиеся на одну и ту же мас­ су азота, относятся, как целые числа - как 1 : 2 : 3 : 4 : 5. Этот факт объяеняется тем, что одно и то же. число атомов одного элемента (2 атома азота в нашем примере) в молеку­

лах разных соединений связано с разным числом атомов

другого элемента (в нашем примере с 1, 2, 3, 4 и 5 атомами

кислорода). Эти соединения имеют состав: N20, N~02'

N2Оз, N20 4 , N20 5 •

§ 214. Размеры атомов и молекул. Представление о молеку­

лярном строении тел на первый взгляд не согласуется с на­

шим обычным опытом: мы не наблюдаем этих отдельных частиц, тела представляются нам сплошными. Однако это возражение нельзя считать убедительным. М. В. Ломоно­ сов в одной из своих работ писал: «Нельзя также отри­

цать движение там, где глаз его не видит; Kro будет отри­

цать, что движутся листья и ветви деревьев при сильном

ветре, хотя издали он не заметит никакого движения. Как

здесь из-за отдалещюсти, так и в горячих телах вследствие

малости частичек вещества движение скрывается от взоров».

Итак, причина кажущегося раэногласия в том, что атомы и

молекулы чрезвычайно малы-.

В лучший оптический микроскоп, который дает возмож­

'ность различать предметы, размеры которых не меньше

(2-3) ·10-7 м, рассмотреть отдельные молекулы, даже самые

крупные, нельзя. Однако целыfj ряд косвенных методов

позволил не только надежно доказать существование моле­

кул и атомов, но даже установить их размеры. Так, размер

атома водорода можно считать равным 1,2 ·10-10 м; длина

молекулы водорода, т. е. раССТОЯ!lие между центрами двух

атомов, ее составляющих, равна 2,3 ·10-tО м. Существуют

411