Закон Бернулли имеет место и для жидкостей И. для
газов. Он остается в силе и для движения жидкости, не
ограниченного стенками трубы,- в свободном потоке жид
кости. В этом случае закон БеРНУJlЛИ нужно применять
следующим образом.
допустим, что движение жидкости или газа не изме няется с течением времени (установившееся течение). Тогда мы можем представить себе внутри потока линии, вдоль которых происходит движение жидкости. Эти линии
называются линиями тока; они разбивают жидкость на
отдельные струи, которые текут рядом, не смешива~ь.
Линии тока можно сделать видимыми, вводя в поток воды
жидкую краску через тонкие трубочки. Струйки краски располагаются вдоль линий тока. В воздухе для получения
'видимых линий тока можно воспользоваться струйками
дыма. Можно показать, что закон Бернулли применим для каждой струи в отдельности: давление больше в тех местах струи, где скорость в ней меньше и, следовательно, где сечение струи больше, и обратно. Из рис. 311 видно, что
Рис. 312. Воздух засасывается в узкую часть трубы, где давление мень
ше атмосферного
сечение струи велико в тех местах, где линии тока расхо
дятся; там же, где сечение струи меньше, линии тока сбли
жаются. Поэтому закон Бернулли можно сформулировать
еще так: в тех местах потока, где линии тока гуще, давле ние меньше, а в тех местах, где линии тока реже, дШJЛение
больше.
Возъмем трубу, имеющую сужение; и будем пропускатъ по ней с большой скоростыо воду. Согласно закону Бернул
ли, в суженной части давление будет понижщю'; Можно так подобрать форму трубы и скорость потока, что в суженноi\
части давление воды будет меньше атмосферного. Если
теперь присоединить к узкой части трубы отводную трубку
(рис. 312), то наруЖНЪiй воздух будет засасываться в место
с меньшим давлением: попадая в струю, воздух будет уцо-
ситься водой. Используя это явление, можно построить разрежающий насос - так называемый водоструйный насос. В изображенной на рис. 313 модели водоструйного насоса
зас.асывание воздуха производится через кольцевую !Цель 1,
Рис. 313. Схема водоструйного насоса
вблизи которой вода движется с большой скоростью. От росток 2 присоединяется к откачиваемому сосуду. Водо
струйные |
насосы |
не имеют |
движущихся твердых |
частей |
(как, например, |
поршень |
в |
обычных |
-=-__ , |
~ |
насосах), |
что составляет |
одно из их |
."7..7;.;;. |
|
преимуществ.
Будем продувать воздух по трубке
с сужением (рис. 314). При достаточ ной скорости воздуха давление в
|
|
|
|
|
|
|
|
суженной части трубки |
будет |
ниже |
|
|
|
атмосферного. Жидкость |
из |
сосуда |
Рис. 314. |
Пульвериза- |
|
будет засасываться |
в боковую труб- |
|
|
тор |
|
ку. Выходя ИЗ трубки, жидкость бу- |
|
|
|
дет распыляться струей воздуха. Этот прибор |
называется |
|
пульверизатором - |
распылителем. |
|
|
§ 183. Жидкость в неинерциальных системах отсчета. Пусть сосуд с жидкостью движется ускоренно. Будем рассматри
вать движение жидкости относительно сосуда как неинер
циальной системы отсчета и введем силы инерции. Жид кость будет находиться в равновесии под действием всех сил, приложенных к ·неЙ, включая и силы инерции.
Рассмотрим сначала случай поступательно движущейся
нещrерциальной системы отсчета. Пусть, например, желез-
.12 Эдементарный ;учебник физики, т. 1 |
ЗS3 |
нодорожная цистерна с жи,nкостью движется с ускореНИ61 а
по горизонтальному ПРЯМOJ1инейному участку пути. В си
стеме отсчета, связанной с цистерной, на каждую частицу
жидкости бу.neт действовать сила тяжести mg (где т
масса частицы), направленная вертикально вниз, и сила
инерции -та, направленная горизонтально в сторону,
противоположную ускорению цистерны (рис. 315). Сумма
-та
~
I
I
I
mg _ ,.
Рис. 315. Сумма F сил Рис. 316. Свободная поверхность жидкости тс и -та отклонена в ускоренио движущейся цистерне отклоне
всторону, обратную на в сторону, обратную ускqpению
ускорению а
этих сил F отклонена от вертикали в стор·ону, обратную
ускорению. Но мы знаем (§ 138), что свободная поверхность
ЖИДIЮСТН всегда располагается перпендикулярно к силе,
действующей на частицы жидкости. Значит, поверхность жидкости наклонится по отношению к горизонту (рис. 316): в состоянuи равновесия относительно nocтynatneAbHO дви жущейся неинерциальной системы отсчета свободная по
верхн.осmь жидкости оказывается наклоненной к 2()ризонту. Это легко проверить, например, быстро приводя в движение
стакан с водой или быстро останавливая его. Если ускорение
достаточно велико. вода выплескнвается: нести полный
доверху стакан «осторожно» - значит нести его с малым
ускорением.
Если ускорение направлено не по горизонтали, а по вер тикали, то действие сил инерции сводится к тому. что вес жидкости увеличивается (если ускорение направлено вверх,
как при взлете ракеты) или уменьшается (если ускорение направлено вниз). Соответственно увеличивается или умень
шается давление жидкости на дно сосуда. Например, при
взлете ракеты или при выводе самолета из пикирования
даВJlение горючего на дно баков возрастает (перегрузка).
Возрастает и вес крови в сосудах летчика или космонавта:
если тело JreТчика расположено вертикально, Э-ТО вызовет
ОТЛИВ крови от головы и может привести к обмороку. По
этому сидения летЧИКОВ устраивают так, чтобы ускорение
было направлено от спины к груди, а не от ног к голове.
Напротив, в условиях невесомости (§ 133) вес жидкости
исчезает; жидкость не вытекает из наклоненного или опро
кинутого сосуда, выталкивающая сила исчезает: тяжелый
предмет в воде не тонет, а легкий не всплывает. О других
особенностях в поведении газов и жидкостей в условиях невесомости см. в §§ 212 и 249.
Теперь рассмотрим случай жидкости, покоящейся отно
сительно вращающейся системы отсчета. Подвесим ведерко на длинной нити и, закрутив НIIТЬ, дадим ей раскручиваться.
Стенки вращающегося ведерка увлекут за собой жидкость,
и она будет вращаться вместе с ведерком, т. е. окажется в
покое относительно ведерка. В этом случае возникает
Рис. 317. Свободная поверхность воды, покоя
щейся относительно вращающегося ведерка, и схема сил, действующих на частицы жидкости
при разных расстояниях от оси вращения
центробежная сила инерции (§ 119), которая растет при
удалении от оси вращения. Значит, результирующая силы тяжести и центробежной силы инерции будет все более откло няться от вертикали при удалении от оси вращения. В ре зультате свободная поверхность жидкости не только откло
нится от горизонтали, но и искривится: наклон к горизон
тали будет увеличиваться от оси к стенке ведерка (рис. 317). Свободная поверхность жидкости в сечении вертикальной
плоскостью оказывается параболой.
? 183.1. Покажите, что TaHreHc угла наклона жидкости к гори
зонту в цистерне, движущейся ускоренно по горизонтальному пря молинейному участку пути, равен отношению ускорения цистер
ны к ускорению свободного падения.
183.2. Как расположится свободная поверхность воды: а) в
цистерне, свободно скатывающейся по наклонному пути; б) при равномерном движении цистерны по наклонному пути?
183.3. Поезд идет по закруглению радиуса I км со скоростью
72 км/ч. Под каким углом к горизонту расположена свободная
поверхность воды в сосуде, стоящем в вагоне?
§ 184. Реакция движущейся жидкости и ее использование.
Положим на стол согнутую под ПрЯМЫNl углом стеклянную
трубку, соединенную резиновой трубкой с водопроводо~
(рис. 318). При истечении воды трубку будет отбрасывать
. ~,f:j,J
,;/;jl
Рис. 318. При открывании крана |
Рис. 319. |
При изменении напров |
изогнутая труБJ{а начинает дви |
ления течения воды на труб"у |
гаться по направлению стрелки |
действует |
CIJ.1Ia реакции струи |
|
|
воды F |
в напраIJление стрелки. Для объяснения этого опыта рас смотрим силы, действующие со стороны протекающей жид кости на изогнутую трубку. Пусть жидкость входит в труБI<У
со СI<ОРОСТЬЮ 'lI1 (рис. 319) и выходит из трубки со скоростью
'lI 2 • Допустим для простоты расчета, что трубка имеет
|
|
повсюду |
одно и |
то |
же |
сечение. |
|
|
В таком |
случае |
|
скорости |
'l/l и 'l/:i |
|
|
по модулю равны, но направления |
|
|
их различны. Следовательно, ско |
|
|
рость получает |
приращение |
Ll'l/= |
|
|
= 'l/2-Vi. |
Это |
означает, |
что |
|
при |
|
|
течении по изогнутой трубке |
жид |
|
|
кость испытывает ускорение, сред |
|
|
нее значение которого направлено |
|
|
вдоль |
ве1Пора Д 'l/. |
Ускорение |
со |
|
|
общается жидкости силами, с кото |
|
|
рыми стенки трубкн |
действуют |
на |
|
Рис. 320. Ведерко враща |
жидкость. По TpeTbe:vry закону Нью |
|
ется в сторону, обратную |
тона |
на трубку |
|
со |
стороны |
жид |
|
кости |
действует |
сила противодей |
|
направлению вытекания |
|
струи |
ствия |
F, |
направленная противопо |
|
|
ложно вектору |
Llv. |
Эту |
силу |
мы |
будем называть силой реакции струи жидкости. В описан ном опыте трубка отклоняется в сторону силой .реакции
струи. .
Другой пример действия силы реакции струи дает опыт, изображенный на рис. 320. При вытекании воды через изог
нутые трубки ведерко вращается в ·направлении, указан
ном стрелкой. Для объяснения этого опыта нужно просле дить направление сил реакции вытекающей воды. В опы
те, изображенном на рисунке, эти силы поворачивают
ведерко по часовой стрелке (если смотреть сверху). Такого рода прибор носит название сегнерова колеса. Для полив
ки парковых лужаек иногда применяют насадку в виде
сегнерова колеса. Вращаясь на водопроводной колонке,
такая насадка разбрызгивает воду по большому КР_УГУ,
Реакция струи обнаруживается не только при течении
жидкости по изогнутой трубке, но и во всех случаях, когда
струя жидкости или газа изменяет свое направление, встре
чая на пути твердые тела. На этом принципе основано
действие турбин, где реакция струи используется для
получения вращения.
В различных типах турбин изменение направления
струи воды или пара достигается различными устройст
вами. Примером такого устройства служит паровая турби
на, главной частью которой является колесо с лопатками
(ротор), косо насаженными на обод (рис. 321). Силовая
струя пара ударяется о лопатки, отражаясь от них, изме
няет свое направление (рис. 322). При этом возникает
Рис. 321, Паровая турбииа |
Рис. 322. Сопло и лопатки |
|
турбины |
сила реакции, действующая со стороны струи на лопатки.
Эта сила и вращает колесо турбины. Несколько иначе устроа
ены водяные турбины гидростанций (рис. 323), но и здесь
турбину вращает сила реакции струй воды, отклоняемых
лопастями.
На этом же явлении реакции струи основано действие
ветряных мельниц и ветродвигателей. Набегающий поток
воздуха отклоняется крыльями ветряной мельницы, косо
|
|
, I t |
" ~; t ' 1- |
• |
|
J, |
J |
1, |
,,. |
|
\\1(( |
\\1( (ft Ilf, {((/ |
(Ш |
|
Рис. 323. Колесо водянок |
Рис. 324. |
Ветряная |
мельница |
турбины |
|
|
|
|
насаженными на ось. При этом на каждое крыло дей
ствует сила реакции потока воздуха, которая вращает
крылья мельницы (рис. 324).
§ 185. Перемещение на воде. В гл. VlI мы выяснили вопрос
о плавании судов на поверхности воды. Теперь нам нужно объяснить, как nередвuгаются суда. Здесь вопрос стоит иначе, чем для передвижения механических экипажей по поверхности земли. Например, автомобиль движет сила трения покоя между колесами и грунтом (§ 66); можно
сказать, что колеса оТталкиваются от неподвижного твер
дого грунта. Иначе обстоит дело на воде, ибо в воде, каТ{
ив любой жидкости, силы трения покоя отсутствуют (§ 67).
Всудостроении применяется несколько видов механиз
мов, приводящих суда в движение, так называемых «дви
жителей»; гребной винт, гребное колесо и некоторые другие; но принцип действия всех этих устройств одинаков. Дви
житель, погруженный вводу, приводится во вращение су
довой машиной. Со стороны движителя на воду действует
сила, которая гонит воду в одном направлении, сообщая
ускорение все новым массам воды. По третьему заКОIIУ
Ньютона на Движитель со стороны отталкиваемой воды
действует равная сила, направленная в противоположную
сторону (реакция отбрасываемой струи). Так как движитель скреплен с судном, то все судно приходит в движение. Чем
больше масса Qтбрасымемой BOдpr и чем больше сообщаемое
Рис. 325. «КлермОНТ» - первый пароход
Рис. 326• ГРебное колесо реЧtlого судна
ей ускорение, тем больше сила реакции, приложенная !{
ДВИЖlIтелю, и тем скорее движется судно.
Перпые суда с механическим двигателем - пароходы --
приводились в движение гребным колесом (рис.~ 325).
Гребное колесо укрепляется на вращающемся валу машины.
В воду lIогружена только нижняя часть колеса. На обод~
колеса расположены лопасти, или, как их называют судо
строители, плющ (рис. 326). При вращении колеса лопасти
отбрасывают воду назад; при это:vI они He~1НOГO повораЧII ваются, так что входят в воду и выходят ИЗ воды ребром, чтобы не вызывать всплесков, на которые затрачивалась
бы неПРОИЗВОДнтельно работа машины. Если пеРб!енить
напрапление вращения колеса, дав ~!ашине обратный ход, то пода будет отбрасываться вперед, судно же начинает
двигаться назад.
Гребной винт (рис. 327) был впервые применен на судне n 1836 г. В настоящее вре:,1Я все суда снабжены винтами,
Рис. 327. Гребной винт |
Рис, 328. Самолетный винт (пропеллер) |
морского судна
а не колесами. Винт гораздо проще по конструкции, чем
I<олесо, и защищен от ударов волн, так как целиком нахо
дится под водой. Лопасти пинта искривлены таким образом,
что при вращении по часовой стрелке каждая лопасть
отбрасывает поду вправо на рисунке. Следовательно, си,Т]а
реакции воды наllраплеllа влево,
Точно так же работают и воздушные винты (пропеллеры),
приводящие в дrшжение сююлеты, дирижабли, аэросани, некоторые ВИДЫ скоростных глиссеров. Воздушный винт состоит из нескольких (двух, трех ИЛ!! четырех) искривлен ных лопастей, косо посаженных на втулку (РИС. 328).
Как и водяные винты, воздушные ВИНТЫ при rзращении
отбрасывают вдоль своей оси струю окружающей среды.
Сила реакции струи - это и есть сила Тяги !3Тшта. Различие
в форме лопастей воздушных и водяных винтов вызвано
тем, что им приходится работать в среде разной плотности.
Воздушный винт может хоро
шо работать только при CI(Q- рости лопастей, меньшей ско рост!: звука в воздухе. Поэто
му винты на сиоростных са
молетах работают неэффеI<ТИВ
но 11 более выгодным оказы
вается применение реактив
ных двигателей (§ 187). Обычный ко:\шатный вен-
тилятор - это также воздуш
IIЫЙ винт. «Ветер», им созда ваб1ЫЙ,- это и есть отбрасы
вае~lая струя воздуха. Сила
реаlЩИИ струи обычного венти-
Рис. 329. При работе вентилято
ра тележка катится в сторону.
противоположную отбрасывае-
мой струе воздуха
лятора невеюша, но ее можно обнаружить, установив вен
тиmJТОР на легкой тележ!{е (рис. 329). При включении вен
Т!ЫIятора тележка начинает откатываться.
3ШVlеТИ;VI, что и простейшие способы передвижения по
воде - плавание человека, жиrзот!!ых и рыб, гребля на лодке - все основаны на TO~ же отбрасывании воды в сто
рону, ПРОТИПОIlОЛОЖНУЮ создаваеМШIУ движеIIИЮ. Напри
мер, в лодке каждый удар веслом отгоняет воду rз сторону,
противоположную движению лодки.
§ 186. Ракеты. Вращающийся водяной или ВОЗJ\УШНЫЙ винт отбрасывает окружающую среду в одну сторону, и прило женная к винту сила реакции отбрасываемой струи, направ
ленная в противоположную сторону, движет судно или само
лет. Движение ракеты также вызывается силой реакции
струи, но весь запас отбрасываемого всщества ракета несет
с собой. Например, известная еще IJ древности (у китайцев)
пороховая ракета устроена следующим образом. Полая обо
лочка запоmmется медленно горящшн порохом (рис. 330). Пораховой заряд ПОДЖIlГаСТС5J с 1111 ЖIJefО конна. Обрззую
щийся при сгорании пороха раскаленный газ вытекает с большой скоростыо из отверстия в нижней части корпуса
ракеты. СИJIа реакции вытекающей струи направлена в сто
РОНУ, противоположную вытеканию, и уносит ракету вверх.
