Fridman-AA-Kurs-lektsii-po-makroekonomike

Кривая совокупного спроса

До сих пор мы предполагали, что уровень цен является фиксированным. Однако инфляция является одной из важнейших проблем в современной макроэкономике. Теперь мы перейдем к вопросу о том, чем же определяется уровень цен в экономике. Для изучения этого вопроса мы переходим от модели IS-LM к более общей модели: модели совокупного спроса и совокупного предложения (AD-AS).

Кривая совокупного спроса (AD) показывает комбинации уровня цен и уровня выпуска, при которых рынки товаров и рынки активов одновременно находятся в равновесии. Её легко получить из модели IS-LM. Обратимся сначала к графическому выводу кривой совокупного спроса. Зафиксировав цены на уровне P0, найдем соответствующий равновесный доход Y0 и изобразим эту точку в осях Y-P.

Рассмотрим более низкий уровень цен P’ (P’<P0). Падение цен приводит к росту реального предложения денег и сдвигает кривую LM вправо, что ведет росту равновесного дохода. Итак, более низкому уровню цен P’ соответствует более высокий уровень равновесного дохода Y’ (Y’>Y0). Таким образом, мы получаем кривую совокупного спроса, которая является убывающей функцией цен (смотри рис.1).

152

P0

AD

P'

Рис.1. Графический вывод кривой совокупного спроса:

Свойства кривой AD:

1) Отрицательный наклон: повышение уровня цен ведет к сокращению реального предложения денег и порождает избыточный спрос на деньги или избыточное предложение облигаций. В результате цена облигаций падает, а значит ставка процента растет, что ведет к падению инвестиций и равновесного дохода. Формально наклон кривой совокупного спроса можно получить из модели IS-LM, которая в закрытой экономике имеет вид:

Рассматривая приращение цен dP, мы получаем соответствующее приращение равновесного дохода:

(2)CY′dY + Ii′di = dY

LY′dY + Li′di = −MdP / P2

Выражая из первого уравнения di и подставляя во второе находим:

153

2) Наклон кривой AD зависит от тех же факторов, которые влияли на наклон кривых IS и LM.

Действительно, наклон кривой IS определялся мультипликатором и чувствительностью инвестиций к ставке процента. Как видно из системы (3), чем больше наклон кривой IS по абсолютной величине (то есть, чем больше мультипликатор 1/(1-CY′ ) и чем больше чувствительность инвестиций к ставке

процента Ii′ ), тем круче будет кривая совокупного спроса при данном уровне цен. В случае кривой LM

чувствительность спроса на деньги к доходу и ставке процента по-разному влияли на наклон кривой

LM, однако как следует из (3) эти параметры будут одинаково влиять на наклон кривой совокупного спроса. Чем больше чувствительность спроса на деньги к доходу LY′ и чем больше чувствительность спроса на деньги к ставке процента Li′ , тем больше по абсолютной величине будет наклон кривой

совокупного спроса при данном уровне цен.

3) На положение кривой AD влияют экзогенные параметры такие, как автономные расходы и номинальное предложение денег.

а) увеличение автономных расходов сдвигает кривую IS вправо, что ведет к росту выпуска при данном уровне цен и в результате кривая совокупного спроса также сдвигается вправо.

б) увеличение номинального предложения денег сдвигает вправо кривую LM, что в с свою очередь приводит к сдвигу кривой совокупного спроса в том же направлении. Однако в данном случае, мы можем сказать точнее, каким именно образом будет сдвигаться кривая AD, если рассмотрим сдвиг вверх, то есть, изменение цен при данном уровне выпуска. Когда уровень цен растет, то кривая LM

сдвигается вправо.

154

Рис.3. Сдвиг кривой совокупного спроса в результате роста номинального предложения денег

Для того чтобы выпуск остался неизменным нужно, чтобы кривая LM вернулась обратно. Это возможно, если цены вырастут в той же пропорции, что и номинальное предложение денег, тогда реальное предложение денег вернется к исходному уровню, и мы получим прежний выпуск при более высоком уровне цен. Более того, если номинальное предложение денег увеличивается на x%, то и цены должны возрасти на x% при каждом уровне выпуска, что сдвигает кривую AD пропорционально вверх

(смотри рис.3).

Полученный результат свидетельствует о том, что обратная функция совокупного спроса P(Y)

обладает единичной эластичностью по номинальному предложению денег. Действительно,

дифференцируя систему (1) получим:

(4)Ii′di = 0

Li′di = dM / P − MdP / P2

155

Преобразуя (4) имеем ddPM = MP . Таким образом, эластичность обратной функции совокупного спроса

по номинальному предложению денег равна единице:

εMp = ddPM // MP = MP // MP = 1, то есть, при увеличении M , скажем на 10 процентов, уровень цен растет также на 10% при каждом уровне выпуска.

Кривая совокупного предложения

Как связаны уровень цен и выпуск? Существуют разные подходы к построению кривой совокупного предложения (AS), которые базируются на разных предпосылках относительно ситуации на рынке труда. Напомним, какие факторы влияют на спрос и предложение труда при условии полной симметричной информации и совершенной конкуренции.

Рынок труда.

Спрос на труд, как и на любой другой фактор производства, определяется из решения задачи фирмы. Будем считать, что фирмы руководствуются в своих решениях критерием максимизации прибыли. В таком случае задачу репрезентативной фирмы мы можем записать следующим образом:

(5)max PF( K ,L ) − wL −vK , где

F(K,L)- производственная функция, зависящая от капитала K и труда L, w и v – цены труда и капитала, соответственно. На данном этапе мы сконцентрируем внимание на выборе уровня занятости, а

величину капитала будем считать фиксированной. Итак, спрос на труд определяется из условия первого порядка:

(6)PFL′ = w или FL′ = w / P .

Поясним смысл полученного условия. Слева стоит предельный продукт труда (обозначим его MPL),

который при оптимальной занятости должен быть равен реальной заработной плате. Производственная функция предполагается вогнутой (в силу этого условие второго порядка выполняется автоматически),

что означает убывание функции предельного продукта труда. Мы можем изобразить выбор фирмы графически (см. Рисунок 3).

156

w/P

(w/P)0

MPL

Ld L0

Рис.3. Кривая спроса на труд

Итак, при реальной заработной плате w0/P0 спрос на труд равен L0, то есть, при каждом уровне реальной заработной платы кривая предельного продукта труда показывает спрос на труд, поэтому эту кривую называют кривой спроса на труд. Заметим, что мы говорили о спросе на труд одной отдельно взятой фирмы, а нас интересует совокупный спрос на труд в экономике в целом. Его можно получить путем суммирования индивидуальных кривых спроса по всем фирмам. Однако мы для простоты будем считать, что весь спрос на труд в экономике порождается одной фирмой, представляющей всех производителей вместе.

Для моделирования рынка труда необходимо также составить представление о предложении труда. Если спрос на труд мы определяли из задачи максимизации прибыли фирмы, то предложение труда найдем из задачи максимизации полезности потребителя. Обозначив уровень цен через p,

потребление через c, свободное время через l, рабочее время через L, лимит времени через T и доходы,

не связанные с трудом через В, мы можем записать задачу репрезентативного потребителя:

max u( c,l )

(7)Pc = B + w(T − L ) l = T − L

Таким образом, потребитель максимизирует функцию полезности u(c,l), при бюджетном ограничении и ограничении по времени. Если реальная заработная плата растет, то мы наблюдаем два эффекта в отношении предложения труда. С одной стороны, рост реальной заработной платы означает удорожание свободного времени и эффект замещения ведет к падению спроса на свободное время, а значит, к росту

157

предложения труда. С другой стороны, рост заработной платы ведет к росту дохода, а значит, к

увеличению потребления всех нормальных товаров, включая свободное время или к уменьшению предложения труда. Совокупный эффект неоднозначен: предложение труда растет с ростом реальной заработной платы, если доминирует эффект замещения и падает, если начинает доминировать эффект дохода. В результате индивидуальная кривая предложения труда имеет участок с отрицательным наклоном (смотри рис.4).

доминирует эффект замещения

L

Рис.4. Кривая индивидуального предложения труда

Однако, нам требуется кривая совокупного предложения труда. Будем считать, что эта кривая имеет положительный наклон, как изображено на рисунке 5. Это предположение можно обосновать следующим образом. С ростом реальной заработной платы на рынок труда выходят новые агенты, у

которых доминирует эффект замещения, погашая отрицательное воздействие эффекта дохода тех, кто уже давно находится на рынке и близок к лимиту времени.

w/P

Ls

Рис.5. Кривая совокупного предложения труда

158

Итак, совокупное предложение труда имеет положительный наклон, совокупный спрос на труд характеризуется отрицательным наклоном, и изобразив эти кривые вместе мы проиллюстрируем равновесие на рынке труда (Рис.6). Таким образом, равновесная реальная заработная плата (w/P)*

обеспечивает баланс спроса и предложения на рынке труда. Соответствующий уровень занятости L* мы будем называть уровнем полной занятости. Заметим, что полная занятость не означает, что все население страны работает. Концепция полной занятости совместима с определенным уровнем безработицы (который называют естественной безработицей), однако эта безработица носит добровольный характер, то есть все, кто хочет работать при существующем уровне заработной платы

(w/P)* могут найти работу.

Кривые совокупного предложения: классический и неоклассический подходы.

1) Классическая кривая совокупного предложения

Классическая кривая совокупного предложения основана на предположении о том, что имеет место симметричная информация и все цены, включая номинальную заработную плату, являются абсолютно гибкими, как в краткосрочном, так и в долгосрочном периоде. В результате рынок труда всегда находиться в равновесии и всегда существует полная занятость рабочей силы. Как же при таких предпосылках будет выглядеть кривая совокупного предложения, связывающая выпуск с уровнем цен.

Рассмотрим некий исходный уровень цен P0. При этом уровне цен на рынке труда будет достигнуто равновесие, если номинальная зарплата w0 будет такова, что реальная зарплата w0/P0 будет

159

равна равновесной реальной заработной плате (w/P)*, а занятость при этом будет равна L* и, таким образом, уровню цен P0 будет соответствовать выпуск при полной занятости, который мы обозначаем через Yf.e.. Если уровень цен возрастет до P1, то соответствующим образом изменится номинальная зарплата, а реальная заработная плата останется равной (w/P)*. В результате, по-прежнему, будет иметь место полная занятость и выпуск останется прежним. Таким образом, мы получаем вертикальную кривую совокупного предложения (см. Рис. 7), причем эта кривая имеет место одновременно в краткосрочном и долгосрочном периодах.

P

Y

Y.f.e.

Рис.7. Классическая кривая совокупного предложения

Итак, согласно классической теории, кривая совокупного предложения вертикальна.

2) Неоклассическая кривая совокупного предложения Фридмана-Фелпса

Современная классическая теория подходит к вопросу о функционировании рынка труда несколько иначе. Неоклассики, по-прежнему, считают цены абсолютно гибкими, однако допускают наличие асимметричной информации в краткосрочном периоде. Итак, предположим, что фирмы,

выбирая уровень занятости, ориентируются на действительный уровень цен данного периода, а рабочие не обладают этой информацией и их выбор предложения труда базируется лишь на ожидаемом уровне цен. В результате мы должны модифицировать графическое представление равновесия на рынке труда,

поскольку агенты могут ориентироваться на разные уровни цен.

Изобразим кривые спроса и предложения труда, как функции от номинальной, а не реальной заработной платы. В этом случае кривая спроса на труд представляет произведение уровня цен на

160