- •Введение
- •Глава 15 Числовые ряды
- •15.1 Определение ряда
- •15.2 Простейшие признаки сравнения
- •15.3 Ряды с монотонными членами
- •15.4 Более тонкие признаки сходимости
- •15.5 Абсолютно сходящиеся ряды
- •15.6 Теорема Римана о перестановках членов ряда
- •15.7 Суммирование рядов методом средних арифметических
- •15.8 Бесконечные произведения
- •15.9 Двойные ряды
- •15.10 Задачи и упражнения
- •16.2 Признаки равномерной сходимости
- •16.3 Предельный переход в равномерно сходящихся рядах
- •16.4 Почленное дифференцирование равномерно сходящихся рядов
- •16.5 Почленное интегрирование равномерно сходящихся рядов
- •16.6 Степенные ряды
- •16.7 Ряды Тейлора
- •16.8 Суммирование рядов методом Абеля–Пуассона
- •16.9 Задачи и упражнения
- •Глава 17 Интегралы, зависящие от параметра
- •17.1 Собственные интегралы, зависящие от параметра
- •17.2 Равномерная сходимость несобственных интегралов
- •17.4 -функция
- •17.5 B-функция
- •17.6 Задачи и упражнения
- •18.2 Ортонормированные системы
- •18.3 Задачи и упражнения
- •Глава 19 Ряды Фурье по тригонометрической системе
- •19.2 Коэффициенты Фурье по тригонометрической системе
- •19.3 Сходимость ряда Фурье в точке
- •19.4 Пример непрерывной функции, ряд Фурье которой расходится в точке
- •19.5 Равномерная сходимость рядов Фурье
- •19.7 Явление Гиббса
- •19.8 Суммирование рядов Фурье методом средних арифметических
- •19.9 Теоремы Вейерштрасса о полноте
- •19.10 Преобразование Фурье
- •19.11 Другие ортонормированные системы функций
- •19.12 Задачи и упражнения
- •Краткие сведения об ученых, упоминаемых в тексте
Краткие сведения об ученых, упоминаемых в тексте
Адам´ар Жак Саломон (Hadamart Jacques Salomon, 1865 – 1963)
– французский математик.
Б´анах Стефан (Banach Stefan, 1892 – 1945) – польский математик.
Б´ессель Фридрих Вильгельм (Bessel Friedrich Wilhelm, 1784 – 1846) – немецкий астроном и математик.
В´аллис Джон (Wallis John, 1616 – 1703) – английский математик.
Г´аусс Карл Фридрих (Gauss Karl Friedrich, 1777 – 1855) – немецкий математик, иностранный почётный член Петербургской Академии наук.
Г´егенбауер Леопольд Бернхард (Gegenbauer Leopold Bernhard, 1849 – 1903) – австрийский математик.
Гиббс Джозайя Уиллард (Gibbs Josiah Willard, 1839 – 1903) – американский физик, химик, математик и механик.
Г´ильберт Давид (Hilbert David. 1862 – 1943) – немецкий математик, иностранный почётный член Академии наук СССР.
Кр´онекер Леопольд (Kronecker Leopold, 1823 – 1891) – немецкий математик, иностранный член-коррепондент Петербургской Академии наук.
К´уммер Эрнст Эдуард (Kummer Ernst Eduard, 1810 – 1893) – немецкий математик.
Лаг´ерр Эдмонд Никола (Lagerre Edmond Nicolas, 1834 – 1886)
– французский математик.
Л´аскер Эммануил (Lasker Emanuel, 1868 – 1941) – немецкий математик, чемпион мира по шахматам 1894 – 1921 гг.
Леж´андр Адриан Мари (Legendre Adrian Marie, 1752 – 1833)
– французский математик.
М´арков Андрей Андреевич (1856 – 1922) – русский математик, академик Петербургской Академии наук.
Сведения об ученых, упоминавшихся в семестрах I и II настоящего курса, здесь не приводятся.
240
М´ертенс Франц (Mertens Franz, 1840 – 1927) – немецкий математик.
Парсев´аль Марк Антуан (Parseval Marc Antoin, 1755 – 1836) – французский математик.
Пр´ингсхейм Альфред (Pringsheim Alfred, 1850 – 1941) – немецкий математик.
Пуасс´он Симеон Дени (Poisson Sim´eon Denis, 1781 – 1840) – французский механик, физик и математик, иностранный почетный член Петербургской Академии наук.
Р´аабе Иосиф Людвиг (Raabe Joseph Ludwig, 1801 – 1859) – швейцарский математик.
Радем´ахер Ганс Адольф (Rademacher Hans Adolph, 1892 – 1968)
– немецкий математик.
Рисс Фридьеш (Фредерик) (Riesz Fridyes, 1880 – 1956) – венгерский математик.
Ст´ирлинг Джеймс (Stirling James, 1692 – 1770) – шотландский математик.
Т´аубер Альфред (Tauber Alfred, 1866 – 1944) – австрийский математик.
У´олш Джозеф Леонард (Walsh Joseph Leonard, 1895 – 1973) – американский математик.
Фей´ер Липот (Fejer Lipot, 1880 – 1959) – венгерский математик.
Фроб´ениус Фердинад Георг (Frobenius Ferdinand Georg, 1849 – 1917) – немецкий математик.
Х´аар Альфред (Haar Alfr´ed, 1885 – 1933) – венгерский математик.
Шмидт Эрхард (Schmidt Erhard, 1876 – 1959) – немецкий математик.
Эрм´ит Шарль (Hermite Charles, 1822 – 1901) – французский математик, иностранный почётный член Петербургской Академии наук.
241
